Forme générale des modèles

3 "Dérangeant" 4 5 "Juste admissible" 6 7 "Satisfaisant" 8 9 "Imperceptible"

Tableau 2.6 – Échelle de de Boer à neuf paliers, dont les intitulés des paliers impairs correspondent à ceux proposés par le rapport technique n˚31 de la CIE (1976).

L’échelle de de Boer est en effet largement utilisée pour estimer l’éblouis-sement d’inconfort en condition d’éclairage extérieur (de Boer & Schreuder, 1967; Schmidt-Clausen & Bindels, 1974; Bullough et al., 2008; Bullough & Sweater-Hickcox, 2012; Lin et al., 2014, 2015). Il s’agit d’une échelle catégo-rielle ordinale à neuf points, numérotés de 1 à 9. Les paliers impairs de cette échelle correspondent à un niveau de gêne particulier (les paliers pairs sont des niveaux intermédiaires entre deux niveaux de gêne consécutifs). Toute-fois, les intitulés peuvent varier d’une étude à une autre (cf. Section 2.3.2.1). Cette échelle, tirée du rapport technique n˚31 de la CIE (1976), est présen-tée traduite en français dans le Tableau 2.6. Plus RdeBoer est proche de 1 (respectivement 9), plus l’éblouissement d’inconfort de la scène visuelle est important (respectivement faible).

2.2.1.3 Forme générale des modèles

D’après le Tableau 2.2, les modèles dépendent (pour leur grande majorité) uniquement des quatre principaux facteurs présentés dans la Section 2.1.2. En effet, quelle que soit la valeur numérique prédite (cf. Section 2.2.1.2), il apparaît que la plupart des modèles ont une forme mathématique simi-laire lorsqu’une seule source (NS = 1) est présente dans le champ visuel de l’observateur (Hopkinson, 1940; Schmidt-Clausen & Bindels, 1974; Bennett, 1977; Lin et al., 2014, 2015). Cette forme générale est définie de la manière suivante :

N ote= x1 log ^L α Sω_S^β L^γ_bθ_S^δ ! + x2 = x1 log ^GS L^γ_b ! + x2 = x1 log(G?) + x2 (2.4) Avec :

• Note une valeur numérique qui quantifie l’éblouissement d’inconfort. En général en condition d’éclairage extérieur, Note = RdeBoer (cf. Section 2.2.1.2) ;

• LS la luminance de la source (en cd/m2, cd/inch2 ou fL) ; • ωS l’angle solide de la source vue depuis l’observateur (en sr) ; • Lb la luminance de fond (en cd/m2, cd/inch2 ou fL). Dans le

mo-dèle de Lin et al. (2015), on considère plutôt Eb,eye (en lx) qui est proportionnel à Lb;

• θS l’excentricité de la source (en degré ou minute d’arc). Dans le mo-dèle du CBET ol, on considère plutôt e0,08θS;

• x1 et x2 des constantes (propres à chaque modèle) ;

• α, β, γ et δ des coefficients qui quantifient respectivement l’influence de LS, ωS, Lb et θS sur l’éblouissement d’inconfort (propres à chaque modèle) ;

• GS= Lα Sω^β_S θδ

S , la contribution individuelle de la source S à la gêne ; • G?= GS

L^γ_b, la caractérisation de la scène visuelle qui permet de quanti-fier l’éblouissement d’inconfort.

Certains modèles (Hopkinson, 1940; Schmidt-Clausen & Bindels, 1974; Bullough et al., 2008; Bullough & Sweater-Hickcox, 2012; Lin et al., 2015) préfèrent considérer l’éclairement vertical au niveau des yeux de l’observa-teur Eε

S,eye plutôt que le produit Lα

S × ω^β_S, en particulier pour les petites sources (cf. Section 2.1.2.4). Ainsi, lorsque NS = 1, l’Eq. 2.4 peut également s’écrire : N ote= x1 log ^E ε S,eye L^γ_bθ^δ_S ! + x2 (2.5)

Avec ε un coefficient qui quantifie l’influence de ES,eyesur l’éblouissement d’inconfort.

Lorsque plusieurs sources sont simultanément allumées dans le champ visuel, certains chercheurs ont généralisé leur modèle initialement conçu pour une seule source en un modèle multi-sources (cf. Section 2.1.3.1). Pour cela, ils font l’hypothèse d’additivité des contributions individuelles GSide chaque source Si à la gêne totale. Les Eq. 2.4 et 2.5 deviennent alors (Hopkinson, 1940; Schmidt-Clausen & Bindels, 1974; IES, 1980) :

N ote= x1 log   1 L^γ_b NS X i=1 GSi  + x2 (2.6)

Vos (2003) suggère que cette hypothèse d’additivité présente certaines limites car en augmentant constamment le nombre de sources NS dans le champ visuel, la luminance d’adaptation va augmenter et donc l’observa-teur doit normalement être moins gêné (cf. Section 2.1.2.5). Or, d’après l’Eq. 2.6, plus NS augmente, plus l’éblouissement d’inconfort est important (car quelque soit la source Si, GSi>0).

D’après le Tableau 2.2, le GCM ne suit pas la forme générale des modèles d’éblouissement d’inconfort identifiée avec l’Eq. 2.6. L’Eq. 2.6 permet de prédire un niveau de gêne moyen généré par une scène visuelle avec une ou plusieurs source statiques par rapport à un observateur statique qui regarde dans une direction donnée. Au contraire, le GCM a été élaboré pour prédire un niveau de gêne moyen d’un conducteur se déplaçant à 50 km/h sous une installation d’éclairage public. Le niveau est prédit selon les caractéristiques intrinsèques de l’installation (cf. Tableau 2.2), à savoir :

• le nombre de pôles par kilomètre NS/km;

• la hauteur des yeux par rapport aux luminaires heye,S (en m) ;

• les intensités du luminaire I80 et I88, respectivement à 80˚et 88˚par rapport à la verticale (en cd) ;

• la surface effective des luminaires AS (en m2) ; • le facteur associé au spectre des luminaires FS.

Certains chercheurs (Adrian, 1991; Vos, 2003) ont tenté de reformuler le modèle du GCM sous la forme de l’Eq. 2.6 sans réussir à prendre en compte tous les termes du GCM. Ainsi, il est difficile de comparer le GCM aux autres modèles ayant pour forme l’Eq. 2.6. Ce modèle est issu des tra-vaux de de Boer & Schreuder (1967) et, suite à de légères modifications, le

GCM est devenu le modèle d’éblouissement d’inconfort recommandé dans le rapport n˚31 de la CIE (CIE, 1976). Malheureusement, ce modèle est uniquement valide pour des installations d’éclairage public de l’époque. En

effet, il fait intervenir les valeurs de I80 et I88 qui avaient un sens pour ces anciennes installations d’éclairage. Or, avec l’arrivée de nouvelles technolo-gies de luminaires (en particulier les luminaires à LEDs), la valeur de I88

est parfois nulle. Par conséquent, le GCM n’est plus adapté aux installa-tions d’éclairage public actuelles. Pour avoir un modèle qui ne devienne pas désuet, il doit être indépendant de la technologie des luminaires. Contrai-rement au GCM, les modèles ayant la forme de l’Eq. 2.6 ont l’avantage de se fonder sur des grandeurs descriptives de la scène visuelle du point de vue de l’observateur (avec des facteurs tels que LS, θS, etc). Cependant, ils ne s’intéressent qu’à une situation statique.

De même que pour le GCM, le modèle de Bullough et al. (Bullough et al., 2008; Bullough & Sweater-Hickcox, 2012) ne suit pas la forme générale de l’Eq. 2.6. D’une part, ce modèle considère les éclairements verticaux Ee,eye

et Ea,eye au lieu de Lb (cf. Section 2.1.2.5). D’autre part, il ne considère pas l’excentricité θS de la source comme un facteur, car ce modèle a été conçu uniquement en vision fovéale (lorsque θS = 0˚). En effet, Bullough et al. (2008) souhaitaient discuter du modèle de Schmidt-Clausen & Bindels (1974), pour lequel le cas θS = 0˚pose problème (car d’après la forme du modèle, il engendre une gêne infinie). Ce problème est commun aux autres modèles présentant la forme de l’Eq. 2.6. En effet, ils ont tous été conçus en excluant cette excentricité particulière qui n’a pas beaucoup d’intérêt en éclairage extérieur, car on considère que les observateurs ne regardent jamais en direction des sources lumineuses (en particulier les conducteurs).

Nous connaissons désormais la forme générale des principaux modèles d’éblouissement d’inconfort en éclairage extérieur. Dans la Section suivante, nous allons analyser l’influence de chaque facteur dans les modèles.