Formation d’un front d’ablation en attaque directe

1.2

Formation d’un front d’ablation en attaque directe

Pour bien comprendre comment et pourquoi l’IRT intervient dans les exp´eriences de FCI, il est n´ecessaire de s’attarder sur les ph´enom`enes physiques qui entrent en jeu. Afin de simplifier ce qui va suivre et en lien avec l’´etude pr´esent´ee dans cette th`ese, il convient de consid´erer une plaque plane, typiquement de plastique (CH) comme les ablateurs des capsules. Dans les exp´eriences de FCI, un flux laser (ou X pour l’attaque indirecte) irradie la cible. Dans le cadre de cette th`ese, le laser incident a une longueur d’onde λL = 351

nm apr`es conversion de fr´equence de la longueur d’onde fondamentale de 1053 nm d’une impulsion laser amplifi´ee. Cette technologie est utilis´ee dans toutes les installations de laser de puissance que sont le LMJ, le NIF ou encore le laser OMEGA [48].

Masse volumique

Pression

Température

Laser

Zone choquée

Cible au repos Zone de conduction Zone d’absorption

CHOC

Front

d’Ablation

n

= n

Figure 1.8 – Sch´ema qualitatif de l’interaction laser-plasma.

Zone d’absorption

Aux premiers instants, il n’existe pas encore de plasma, aussi il faut que les ´electrons de la bande de valence du plastique absorbent plusieurs photons provenant du flux laser pour amorcer la cr´eation d’un plasma et son expansion. Une fois celui-ci cr´e´e, les ´electrons du plasma oscillent dans le champ laser et se chauffent en collisionnant les ions. On parle ainsi d’absorption collisionnelle ou encore de Bremstrahlung inverse. Le d´epˆot de l’´energie laser se fait donc dans le plasma en amont de la cible en fonction de la densit´e ´electronique

ne. L’absorption est maximale quand ne atteint la densit´e critique d´efinie par : nc= πmec2 e2_λ2 L = 1, 1.10 21 λ2 L(microns) cm−3 (1.36)

avec me = 9.109 10−31 kg la masse de l’´electron, c = 299792458 m s−1 la vitesse de la

lumi`ere dans le vide, e = 1.602 10−19C la charge ´electrique ´el´ementaire et λL la longueur

d’onde du laser en microns.

En effet `a cette densit´e, la fr´equence plasma ´electronique est ´egale `a la fr´equence laser. Pour ne > nc le plasma est dit surcritique et r´efl´echit le laser.

Zone de conduction et front d’ablation

L’´energie d´epos´ee par le laser dans le plasma est alors transmise `a la cible au-del`a de la densit´e critique par le biais d’une onde thermique. Le pied de cette onde thermique est appel´e front d’ablation. C’est ici que la mati`ere de la cible est ablat´ee, c’est-`a-dire chauff´ee, transform´ee en plasma et ´eject´ee dans la direction du laser. Ainsi la cible perd de la masse au cours du temps. Cette perte de masse est quantifi´ee par le taux de masse ablat´ee

˙

ma (g.cm−2.s−1) qui peut ˆetre vu comme la caract´eristique principale du ph´enom`ene

d’ablation. De ce taux de masse ablat´ee on d´eduit la vitesse d’ablation Va d´efinie comme

Va =

˙ ma

ρa

(1.37)

avec ρa la densit´e de la cible au front d’ablation. La mati`ere ablat´ee s’expand de la cible

sous forme d’un plasma et porte avec elle une quantit´e d’impulsion. Elle exerce alors une force sur la cible par effet fus´ee. C’est sous l’effet de cette force que se produit l’acc´el´eration de l’interface entre fluide dense (le front d’ablation o`u le mat´eriau solide de la cible se transforme dans l’´etat de plasma) et le plasma en expansion. `A cet endroit, l’instabilit´e de Rayleigh-Taylor entre en compte. Il est possible, en consid´erant un front d’ablation stationnaire en attaque directe, de poser des lois d’´echelle pour les grandeurs physiques au front d’ablation telles que le taux de masse ablat´ee ou la pression au front d’ablation [62] : ˙ ma = ρc 2
2₃ I13 (1.38) Pa = ρc 2
1₃ I23 (1.39)

avec I l’intensit´e du laser et la densit´e massique critique ρc = Amnnc/Z, ce qui donne

d’apr`es l’´equation (1.36) : ρc= 1.8A Zλ2 L mg/cm3 (1.40) et donc ˙ ma= 0.93 A Z
2₃ I λ4 L
1₃ g.s−1m−2 (1.41) Pa = 0.97 A Z
1₃ I λL
2₃ Pa (1.42)

1.2. FORMATION D’UN FRONT D’ABLATION EN ATTAQUE DIRECTE 51

Dans ces trois formules, l’intensit´e laser est en W cm−2 et la longueur d’onde en microns. Le r´egime d’ablation stationnaire dans lequel ces lois d’´echelle sont valables est atteint apr`es quelques centaines de picosecondes ou quelques nanosecondes, le temps que la surface critique s’´eloigne (lin´eairement) du front d’ablation. Pour des intensit´es laser plus fortes, de l’ordre de 1015 W/cm2, des ´electrons de haute ´energie (plusieurs dizaines de keV), dits ´electrons chauds peuvent se propager plus loin que le front d’ablation et d´eposer de l’´energie dans le reste du mat´eriau produisant le pr´echauffage de la cible.

Choc : formation et propagation

Figure 1.9 – Diagramme de marche issu d’une simulation num´erique.

Du fait de la surpression au front d’ablation, la mati`ere encore froide apr`es ce front est pouss´ee dans la direction de propagation du laser. Un choc se forme alors. La mati`ere cho- qu´ee est mise en mouvement `a une vitesse donn´ee par les relations de Rankine-Hugoniot. Dans l’hypoth`ese d’un choc fort, il vient [50] :

u = 2 s

Pa

3ρ0

(1.43)

avec Pa la pression d’ablation et ρ0 la densit´e avant le passage du choc. Puisque Pa varie

selon l’intensit´e laser `a la puissance 2<sub>3</sub>, la vitesse du choc d´epend de l’intensit´e laser `a la puissance 1₃, il faut donc multiplier par 8 l’intensit´e laser pour doubler la vitesse du choc. Des ´equations de Rankine-Hugoniot, on obtient ´egalement la densit´e et la pression de la mati`ere choqu´ee. Dans le cas des chocs forts qui sont ´etudi´es dans cette th`ese, la mati`ere est comprim´ee d’un facteur 4 : ρs = 4ρ0.

Un choc, tout comme le front d’ablation, est instable au sens de l’instabilit´e de Ritchmyer- Meshkov. Pour le cas des plaques planes ´etudi´ees dans cette th`ese, lorsque le choc arrive sur la face arri`ere du mat´eriau, il d´ebouche dans le vide et la mati`ere se d´etend `a l’arri`ere de la plaque. Ainsi la densit´e chute, ce qui entraine une chute de la densit´e dans la mati`ere en amont : une onde de rar´efaction remonte de la face arri`ere vers le front d’ablation. La propagation de ces ondes de choc et de rar´efaction est visible sur le diagramme de marche repr´esent´e sur la figure 1.9. Lorsque cette onde rejoint le front d’ablation, toute la cible est acc´el´er´ee. C’est `a ce moment-l`a que le front d’ablation devient instable au sens de Rayleigh-Taylor et que l’IRT se d´eveloppe `a la suite de l’IRM. Il convient donc de pr´esenter l’effet de l’ablation qui va stabiliser les instabilit´es hydrodynamiques (IRM et IRT) pr´esent´ees pr´ec´edemment.