Description des param` etres pour les simulations 1D

Plusieurs param`etres sont `a d´eterminer ou `a choisir afin de lancer une simulation : le maillage, la description du laser, les mat´eriaux utilis´es et leur repr´esentation num´erique (´equations d’´etat, opacit´es), le limiteur de flux de chaleur ´electronique. Les choix effectu´es pour les simulations 1D vont ˆetre pr´esent´es dans cette section.

Maillages 1D

Les simulations 1D ne n´ecessitent pas, par d´efinition, beaucoup de ressources de cal- cul, ´etant donn´e que seule une dimension est ´etudi´ee. Seule une coupe dans la direction de propagation du laser est ´etudi´ee. Le choix d’un maillage lagrangien est naturel : les mailles ne peuvent se d´eformer que dans la direction de l’irradiation et donc restent qua- drangulaires ce qui exclut tout probl`eme de stabilit´e num´erique. Les maillages initiaux ne sont pas r´eguliers mais suivent une progression g´eom´etrique pour un traitement correct de l’ablation de la mati`ere par un faisceau laser. La premi`ere maille, celle situ´ee du cˆot´e du laser, est la plus petite et chaque maille suivante est plus grande d’un facteur donn´e constant. Dans le cas des plaques fines ´etudi´ees, suite aux processus d’ablation laser, le choc cr´e´e vient `a atteindre la face arri`ere de la cible. Afin de simuler plus pr´ecis´ement le d´ebouch´e de ce choc, une seconde progression g´eom´etrique, d´ecroissante, est consid´er´ee pour les derni`eres mailles. Il faut alors faire attention au raccordement entre les deux zones afin que les mailles fronti`eres, celle de progression g´eom´etrique croissante et celle de progression g´eom´etrique d´ecroissante, contiennent la mˆeme masse. Dans tous les maillages concern´es, la derni`ere maille de la premi`ere zone est de mˆeme taille que la premi`ere maille de la seconde zone (le mat´eriau et la densit´e initiale ´etant les mˆemes, cela revient `a avoir la mˆeme masse dans chacune de ces deux mailles). Trois param`etres d´ecrivent donc le maillage : l’´epaisseur de la cible qui correspond `a la longueur initiale du maillage L, le nombre de mailles N et la raison q de la suite g´eom´etrique. Si la taille de chaque maille num´erot´ee i est repr´esent´ee par un terme de la suite des (ui), il vient :

un= u1qn N X i=1 ui = L et donc : L = u1 1 − qN 1 − q (4.1)

Lorsqu’il s’agit de cr´eer un maillage en progression g´eom´etrique, il faut donc d´eterminer q en fonction de L, N et de la taille souhait´ee par la premi`ere maille u1. Dans tous les

maillages r´ealis´es dans cette th`ese, la taille de la premi`ere maille a ´et´e fix´ee `a u1 = 10 nm,

la longueur L d´ependra de la cible concern´ee et N de la pr´ecision ou du temps de calcul voulu. Concernant la hauteur des mailles, cette grandeur n’a pas d’impact en 1D, du mo- ment que le rapport puissance laser sur hauteur du maillage est conserv´e pour simuler la

4.1. SIMULATIONS 1D 109

bonne intensit´e laser.

Deux g´eom´etries sont utilisables sur CHIC : la g´eom´etrie plane ou la g´eom´etrie axisy- m´etrique. Dans le premier cas, les ´equations discr´etis´ees dans le sch´ema num´erique du code consid`ere que le maillage 2D r´ealis´e est ´etendu dans la troisi`eme dimension avec une profondeur fixe de 1 cm. Dans le cas axisym´etrique, le sch´ema num´erique consid`ere que le maillage est prolong´e par rotation autour de l’axe (Oz) de propagation du laser. Ces deux g´eom´etries ne pr´esentent pas de diff´erence dans le calcul num´erique `a part dans la prise en compte des surfaces. Pour le cas plan, la surface des mailles vue par le laser se calcule vaut H cm2 _{avec H la hauteur de maille (multipli´ee par 1 cm dans la troisi`eme}

dimension). Pour le cas axisym´etrique, la surface est de πH2 _cm2 _{car la surface est un}

disque de rayon H. Pour consid´erer rigoureusement le mˆeme calcul dans les deux cas de sym´etrie axisym´etrique et plane, il s’agira d’adapter la hauteur du maillage et la puissance laser pour obtenir une intensit´e laser identique dans les deux cas.

Mod´elisation du laser pour les simulations 1D

Concernant les param`etres laser, outre la longueur d’onde du laser qui est fix´ee `a λL =

351 nm dans toutes les simulations, trois blocs de param`etres peuvent ˆetre consid´er´es pour chaque faisceau laser : la puissance en fonction du temps, la distribution spatiale de l’instensit´e sur la tache, les informations sur le point´e et la statistique num´erique du faisceau.

Pour le point´e du faisceau sur les calculs 1D, le faisceau est simul´e `a l’aide d’un unique rayon, qui est point´e sur le centre de la face avant de la premi`ere maille. L’ouverture ou le rayon du faisceau ne sont pas des param`etres utiles en 1D. De mˆeme la forme du faisceau n’a pas d’importance en 1D. Le rayon qui porte le faisceau se propage en ligne droite jusqu’`a rencontrer la densit´e critique et d´eposer son ´energie. Ainsi l’absorption laser est proche de 100 % dans ces r´egimes d’intensit´e laser pour des calculs 1D, ce qui peut introduire un biais dans l’´evaluation des grandeurs physiques. Les comparaisons entre les intensit´es laser et les absorptions 1D et 2D seront pr´esent´ees ult´erieurement.

Concernant la puissance de l’irradiation laser, jusqu’`a quatre fonctions de puissance ont ´

et´e utilis´ees selon les cas : la consigne voulue, l’impulsion r´ealis´ee lors de chaque exp´erience et concernant les simulations des exp´eriences avec plaque fine, l’impulsion totale r´ealis´ee et l’impulsion r´ealis´ee sans le quadruplet d’empreinte.

Mat´eriau consid´er´e et Limiteur de flux

Un seul mat´eriau a ´et´e utilis´e dans les exp´eriences de cette th`ese, `a savoir des plaques de plastique CH `a densit´e initiale ρ0 = 1.05 g/cm3. Pour mod´eliser le comportement du

mat´eriau, il est n´ecessaire de choisir la bonne ´equation d’´etat, c’est `a dire l’´equation liant de mani`ere univoque la pression, la densit´e et la temp´erature du mat´eriau. Ainsi pour le CH consid´er´e, l’´equation choisie est la SESAME 7592 en accord avec les ´etudes des r´ef´erences [118, 119].

tions de limiter le flux de chaleur ´electronique `a l’aide d’un param`etre f fix´e, typiquement entre 4 et 10 % [110, 120, 121]. L’impact de ce facteur est pr´esent´e ci-apr`es sur les simula- tions 2D eul´eriennes compl`etes.