2.4 Le mod` ele conceptuel Mordor
2.4.1 Fonctionnement du mod` ele
Mordor est un mod`ele conceptuel, il adopte donc une approche tr`es diff´erente d’Isba- Modcou pour la mod´elisation hydrologique. Les processus du cycle hydrologique ne sont
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Figure 2.10: Cycles annuels moyens (m3s−1) observ´es (noir), simul´es par l’ancienne version (beige) et la nouvelle version de SIM (marron) pour les quatre grands fleuves fran¸cais. Le module est indiqu´e en trait pointill´e. Le cycle annuel moyen est calcul´e sur
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Figure 2.11: Sch´ema de principe du fonctionnement du mod`ele Mordor.
pas repr´esent´es en utilisant des lois physiques, contrairement aux mod`eles `a base phy- sique comme Isba-Modcou. Mordor est de type semi-distribu´e, les bassins versants sont d´ecompos´es en bandes d’altitude. Sur chacune de ces bandes d’altitude, le mod`ele est constitu´e de cinq r´eservoirs connect´es entre eux (Figure 2.11) dont les lois d’´evolution sont ´evalu´ees `a partir d’une p´eriode dite de “calage”. Les cinq r´eservoirs sont :
— S : stock de neige ;
— U : capacit´e d’absorption des couches superficielles du sol ;
— Z : stock ´evaporant dont l’eau ne s’´ecoulera pas, elle contribuera uniquement `a l’´evapotranspiration ;
— L : stock interm´ediaire ;
— N : stock profond qui alimente la rivi`ere par une vidange continue.
Sur cette p´eriode de “calage”, les lois d’´evolution des cinq r´eservoirs ainsi que la fonction de transfert entre le ruissellement total et le d´ebit `a la station consid´er´ee sont ´evalu´ees de mani`ere empirique `a partir d’observations de d´ebits. Le principe g´en´eral est de minimiser la valeur d’une fonction objectif. Ensuite, le jeu de param`etres, d´etermin´e pendant la calibration du mod`ele, est ´evalu´e sur une p´eriode de validation.
Dans cette th`ese, Mordor a ´et´e utilis´e sur 21 bassins versants (Tableau 2.3), ´egalement simul´es par Modcou. Ces 21 bassins versants sont tous de petits bassins versants `a l’´echelle de la France, et g´en´eralement des bassins versants de montagne. La majorit´e d’entre eux sont situ´es dans le Massif Central (Figure2.12). Mordor est forc´e au pas de
Chapitre 2. Mod`eles climatiques et mod`eles hydrologiques 60 Stations Superficie (km2) 1 La Zorn `a Waltenheim-sur-Zorn 688 2 La Loire `a Chadrac 1310 3 La Loire `a Bas-en-Basset 3234 4 La Loire `a Villerest 3351 5 L’Allier `a Vieille-Brioude 2269 6 La Sioule `a Saint-Priest-des-Champs 1300 7 La Loire `a Blois 38320 8 Le Salat `a Roquefort-sur-Garonne 1570
9 L’Ari`ege `a Foix 1340
10 Le Tarn `a Saint-Pierre-des-Tripiers 925 11 L’Aveyron `a Laguepie 1540 12 Le Viaur `a Laguepie 1530 13 L’Aveyron `a Piquecos 5170 14 Le Lot `a Banassac 1160 15 La Dordogne `a Bort-les-Orgues 1010 16 La Maronne `a Argentat 821
17 La V´ez`ere `a Uzerche 601
18 La Corr`eze `a Brive-la-Gaillarde 947
19 La V´ez`ere `a Montignac 3125
20 Le Gave d’Oloron `a Oloron 1085
21 L’Ain `a Cernon 1120
Table 2.3: Stations `a l’exutoire de tous les bassins versants ´etudi´es avec le mod`ele hydrologique Mordor ainsi que la superficie du bassin versant associ´e `a chaque station.
temps journalier par la temp´erature et les pr´ecipitations totales sur le bassin versant. Les for¸cages sont spatialis´es par bandes d’altitude. Le for¸cage moyen sur le bassin versant est ainsi r´eparti par bandes `a l’aide d’un gradient sur les pr´ecipitations et la temp´erature, tous les deux fonction de l’altitude. Le mod`ele a ´et´e calibr´e en utilisant les for¸cages issus de Safran sur la p´eriode 1979-2010 et les observations de d´ebits de la Banque Hydro. Dans Mordor, l’´evapotranspiration est exprim´ee comme une fraction de l’´evapotranspira- tion potentielle, son estimation est donc cruciale. Dans cette version de Mordor, la formulation deOudin et al.(2005) est utilis´ee pour l’´evapotranspiration potentielleET P (mm jour−1) : ET P = Re λρ Ta+ 5 100 (2.8) o`u :
— Re (MJ m2 jour−1) est le rayonnement extraterrestre ; — λ (MJ m2 jour−1) est le flux de chaleur latente ; — ρ (kg m−3) est le densit´e de l’eau ;
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Figure 2.12: Localisation des 21 bassins versants ´etudi´es (Tableau 2.3) avec les mod`eles hydrologiques Mordor et Isba-Modcou. L’orographie est issue de Safran et le r´eseau hydrographique est celui de Modcou. Les exutoires de chacun des bassins
versants sont indiqu´es par un rond rouge.
L’´evapotranspiration potentielle estim´ee par Mordor n’est donc d´ependante que de la temp´erature. Cette estimation sera donc en mesure de tenir compte de l’augmentation future de la temp´erature, par contre, l’augmentation de l’humidit´e sp´ecifique attendue dans un climat plus chaud ne sera pas prise en compte pour cette estimation. Il est donc possible que l’augmentation de l’´evapotranspiration potentielle dans le future soit sous- estim´ee. Mais cela ne pr´esage de rien sur l’´evapotranspiration r´eelle, qui n’est qu’une fraction de l’´evapotranspiration potentielle.
Mordor est un mod`ele hydrologique `a l’approche bien diff´erente d’Isba-Modcou et cela rend son utilisation particuli`erement int´eressante pour estimer les incertitudes sur les changements dues `a la mod´elisation hydrologique. La coh´erence des deux mod`eles sur les changements hydrologiques renforcera grandement notre confiance dans les r´esultats obtenus. Dans le cas contraire, il sera compliqu´e d’accorder une plus grande confiance `
a l’un des deux mod`eles hydrologiques sans un examen pouss´e des processus expliquant ces diff´erences.
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Figure 2.13: Crit`eres de Nash journaliers calcul´es entre 1979 et 2010 en utilisant le for¸cage atmosph´erique Safran et le mod`ele Mordor en fonction des crit`eres de Nash journaliers obtenus avec le mod`ele Isba-Modcou sur les 21 bassins versants ´etudi´es avec Mordor (Tableau2.3). Une couleur repr´esente un bassin versant. Les saisons sont indiqu´ees par les premi`eres lettres des mois : DJF : D´ecembre-Janvier-F´evrier, MAM :
Mars-Avril-Mai, JJA : Juin-Juillet-Aoˆut, SON : Septembre-Octobre-Novembre.