Fluctuation du biais de déplacement lumineux à deux photons

Nous avons mesuré (cf figure figure 5.33) les fluctuations relatives de l’intensité des lasers Raman

δ(I)

I sur le long terme La valeur de cette stabilité sur un coup est de l’ordre de 10⁻³, elle remonte sur 20000 secondes à une valeur de 3.10⁻³. Nous observons une bosse à la demi-période d’oscillation du système de climatisation de l’expérience. Le bruit d’intensité relative est donc faible sur un coup. Néanmoins, il se moyenne mal sur des temps longs et il peut en résulter une limitation de la sensibilité sur des mesures inertielles par l’intermédiaire de la fluctuation du biais ∆ΦLS2x. Nous prendrons par la suite un biais ∆ΦLS2x correspondant à un décalage des trajectoires de 1 mm, soit : ∆ΦLS2x = 35 mrad Une variation relative de la pulsation de Rabi effective créé une fluctuation du biais de déphasage ∆ΦLS2x calculé section précédente (équation 5.44) :

δ(∆ΦLS2x) = −2δ( ¹ Ω_R^)δ

AC2(x)^x3∆x ω2

FIG. 5.33 – Écart-type d’Allan des fluctuations relatives d’intensité laser.

soit :

δ(∆ΦLS2x) = −^δ(ΩR)

Ω_R ^∆ΦLS2x

Or dans le cas (pire) où les fluctuations entre les faisceaux d’interrogation sont corrélés : δ(Ω_R) ΩR = ¹ 2 δI I Nous obtenons donc :

δ(∆ΦLS2x) = ¹ 2

δI

I ^∆ΦLS2x

Nous pouvons donc en déduire la limite à la stabilité du déphasage due au biais de déplacement lumineux à deux photons à l’aide de celle de l’intensité laser relative. Cette mesure est représenté figure 5.34.

Nous observons que sur le long terme, cet effet peut limiter la rapport signal à bruit de l’expé-rience.

Une fluctuation de position δx du nuage atomique au niveau des impulsions lumineuses peut également faire varier le biais calculé dans la section précédente. Partant d’une fluctuation de position relative ^δx_x, nous obtenons une fluctuation de ∆ΦLS2x calculable grâce à l’équation 5.44 :

δ(∆ΦLS2x) = ^δx

x ^∆ΦLS2x

Nous pouvons estimer ^δx_x à partir des mesures de fluctuations de vitesse horizontale évaluées section 4.29 :

δx x ⁼

δv_ht_π/2 x

où t_π/2 est le temps moyen de réalisation des impulsions π/2 par rapport au lancement (t_π/2 ≈ 245 ms). L’écart type d’Allan des déphasages interférométriques ainsi obtenue est représenté figure 5.34.

FIG. 5.34 – Écart-type d’Allan des fluctuations du biais de déplacement lumineux à deux photons déduit des fluctuations d’intensité laser et des fluctuations de position du nuage atomique au niveau de l’interféromètre (pour un décalage des trajectoires par rapport au centre du faisceau Raman de 1mm).

Leur ordre de grandeur est similaire à celle des fluctuations obtenues à partir des variations relative d’intensité.

Le déplacement à deux photons a donc un effet limité sur le rapport signal à bruit court terme des mesures de déphasages interférométriques. Cet effet peut néanmoins créer un biais très important sur ces mesures (∆ΦLS2x = 35 mrad/mm). La fluctuation de ce biais par l’intermédiaire de la fluctuation de ΩR ou de la position des atomes au moment des impulsions π/2 peut entraîner une limitation de la sensibilité long terme.

Nous avons donc présenté dans ce chapitre un formalisme permettant d’évaluer la sensibilité du dispositif aux effets inertiels et aux effets perturbateurs (phase laser, champ magnétique et dépla-cements lumineux). Nous avons ainsi pu déterminer la réponse du capteur aux accélérations et aux rotations dans la domaine fréquentiel. Il a également été possible d’évaluer les limitations du rapport signal à bruit pour des mesures d’effets inertiels continus. Nous avons ainsi montré que les principales limitations court terme sont imposées par le bruit de phase laser et le niveau de vibrations résiduelles subies par l’expérience.

Sur le long terme, les déplacements lumineux à un et deux photons peuvent constituer la limite de la sensibilité. L’utilisation d’une séquence expérimentale renversant l’aire de l’interféromètre entre deux mesures permet de rejeter les dérives de déphasage lié au déplacement lumineux à un photon (et au champ magnétique mais son influence est négligeable). Il est donc probable que seul le déplace-ment lumineux à deux photons constituera alors la limite long terme de sensibilité. Il reste néanmoins possible de limiter une partie de cette dérive en asservissant la puissance du faisceau d’interrogation Raman.

Enfin, le formalisme de la fonction sensibilité nous a servi à estimer certains biais limitant l’exac-titude des mesures. Le terme prépondérant est ici également imposé par le déplacement lumineux à deux photons.

Performances du capteur inertiel

Ce chapitre est consacré à l’étude de mesures interférométriques sensibles aux forces d’inerties et réalisées dans des configurations contre-propageantes à trois impulsions utilisant des faisceaux Raman horizontaux (section 6.1) ou verticaux (section 6.2).

Nous étudions dans ces deux configurations les mesures de contraste des interférogrammes asso-ciés aux nuages F et V en les comparant à des valeurs fournies par des simulations. Nous présentons alors la manière de placer le dispositif à flanc de frange sur le long terme avant d’étudier la stabilité des signaux équivalents de rotation et d’accélération obtenus lors de l’utilisation de deux séquences expérimentales différentes. La première séquence permet de compenser les dérives de décalages des interférogrammes (séquence "±^π₂" étudiée section 3.4.3), la seconde permet en plus de renverser l’aire de l’interféromètre une mesure sur deux afin de compenser notamment les dérives de déplacements lumineux à un photon et de champ magnétique (séquence "±k ±^π₂" étudiée section 3.4.4). En utilisant les résultats du chapitre 5 nous identifions alors les limitations court et long terme des deux signaux.

Dans ce chapitre nous étudions également l’exactitude des mesures interférométriques de rotation dans la configuration horizontale. Pour cela, nous mesurons le déphasage créé par la projection de la vitesse de rotation de la Terre pour différents temps d’interaction. Enfin, nous évaluons l’impact des accélérations sur les mesures de rotation. Cette étude est menée en évaluant le taux de rejection d’accélération continues sur le signal de rotation.

6.1 Configuration horizontale

Nous présentons ici les mesures interférométriques réalisées en configuration horizontale contre-propageante utilisant le temps d’interaction maximal de 2T = 60 ms et donnant accès aux accéléra-tions horizontales (Oy) et aux rotaaccéléra-tions verticales (Oz) (cf section 3.2.1).