5.10 Influence du déplacement lumineux à deux photons
6.1.4 Étude de l’exactitude des mesures de rotation
Étude du déphasage de rotation pour différents temps d’interaction
A partir des mesures précédentes, il est possible de calculer le déphasage total de rotation ∆ΦRT OT
par :
∆ΦRT OT = π
2 − ∆ϕlo+ ∆ΦR
où ∆ΦR est la valeur moyenne des déphasages de rotation, mesurés à flanc de frange et dont le variance a été calculée dans la section précédente et ∆ϕlo la valeur de déphasage laser introduite pour placer le dispositif à flanc de frange (cf section 6.1.2).
Comme nous l’avons vu précédemment, ce déphasage de rotation en configuration horizontale est créé par la projection de la vitesse de rotation de la Terre sur la direction Oz perpendiculaire au plan de
l’interféromètre. Afin d’étudier l’exactitude des mesures de rotations, nous comparons ce déphasage à la valeur théorique fournit par la formule :
∆Φrot = 2kyV0xT2ΩT z
où ΩT z est la projection de la vitesse de rotation de la Terre sur la direction verticale. A la latitude de l’Observatoire de Paris :
λ = 48˚50008” nous avons :
ΩT z = 5, 49 10−5 rad.s−1
La figure 6.12 représente la valeur mesurée de ∆ΦRT OT pour différents temps d’interactions ainsi que les valeurs théoriques des déphasage associés. Les mesures sont calculés ici en degré et tracés en fonction du temps d’interaction au carré (en (ms)2). Il est possible d’ajuster ces données par une droite de coefficient directeur : 3,042 10−3 deg/(ms)2. Cette pente est en excellent accord avec la valeur théorique de 2kyV0xΩT z= 3,045 10−3 deg/(ms)2. Nous remarquons néanmoins un décalage constant entre la valeur mesuré et la valeur théorique de ≈ 0,6˚.
Pour la valeur 2T = 60 ms nous mesurons ∆ΦRT OT =26,78˚ à comparer avec la valeur de 27,41˚. L’exactitude est ainsi proche de 2 %.
FIG. 6.12 – Déphasage dû à la rotation de la Terre mesuré en fonction du temps d’interaction au carré T2. Les mesures peuvent être ajustées par une droite dont le coefficient directeur est à moins de 1/1000 de la valeur théorique. Nous remarquons la présence d’un décalage constant de 0,6 degré limitant l’exactitude des mesures.
Étude de la rejection des accélérations sur le déphasage de rotation
Afin de pouvoir envisager l’utilisation de ce dispositif comme capteur inertiel mesurant des rota-tions, il est nécessaire de s’assurer que celui-ci peut fonctionner dans un environnement où le niveau
d’accélération peut être élevé. Nous avons donc évalué l’influence du niveau d’accélération continue sur le déphasage de rotation mesuré.
Afin de réaliser cette étude, nous avons modifié l’inclinaison du plateau de la plate-forme d’isola-tion afin d’introduire une projecd’isola-tion de g non nulle sur le plan de l’interféromètre. Le choix de valeurs d’inclinaison fournissant des déphasages multiples de π permet de placer néanmoins les deux inter-féromètres à flanc de frange. Afin de se placer dans ces conditions expérimentales, nous modifions la valeur numérique contrôlant l’asservissement de l’inclinaison du dispositif présenté section 6.1.2.
La figure 6.13 montre ainsi le déphasage de rotation (en radians) mesuré avec un temps d’inter-action de 2T = 60 ms pour différentes valeurs d’inclinaisons (les valeurs sont choisies sur une plage de 0,5 mrad). Nous avons choisi de représenter en abscisse le déphasage d’accélération en radians crée par ces valeurs d’inclinaisons (en tenant compte du facteur d’échelle établit section 6.1.3). Les données peuvent être ajustées par une pente sans unité de 1,5 10−4 (l’incertitude statistique sur cette valeur résultant de l’ajustement des données est de ≈ 20 %).
L’effet mesuré ne peut s’expliquer par la modification de la projection de la vitesse de rotation de la Terre induite par le changement d’inclinaison. La pente obtenue peut néanmoins être créée par des effets parasites au niveau de la détection dus à l’inclinaison de l’enceinte à vide par rapport aux trajectoires atomiques. La position d’arrivée des nuages dans la direction Oy du faisceau de détection est en effet modifié de 0,4 mm (à comparer avec la taille latérale de 10 mm du faisceau) pour l’inclinaison totale de l’expérience de 0,5 mrad. Il est également possible que cet effet soit dû aux gradients de champs magnétiques. Les trajectoires n’étant plus superposées lorsqu’on incline l’expérience, les gradients de champs explorés par les deux sources sont différents et il peut apparaître un effet mesurable sur le signal de rotation.
A la valeur de la pente évaluée correspond donc un taux de rejection d’environ 40 dB.
FIG. 6.13 – Déphasage de rotation mesuré en configuration horizontale (2T = 60 ms) pour différentes valeurs de déphasages d’accélérations continues introduites en modifiant l’inclinaison de la plate-forme d’isolation aux vibrations. Les données peuvent être ajustées par une pente de 1,5 10−4.
Dans cette section nous avons donc présenté les résultats interférométriques réalisés dans la confi-guration utilisant des faisceaux Raman horizontaux de temps d’interaction total 60 ms. Sur le court terme (1 s) la stabilité obtenue aux effets inertiels est de 2,5 10−6m.s−2pour des mesures d’accéléra-tions et de 5,5 10−7 rad.s−1 pour des mesures de rotations. Sur le long terme, nous avons également
montré que l’utilisation d’une séquence expérimentale renversant le signe du vecteur d’onde effectif permet d’améliorer la stabilité des mesures et d’atteindre des sensibilités de 4 10−7m.s−2et 7,5 10−8 rad.s−1 sur 10000 s.
Nous avons aussi réalisé une première caractérisation du facteur d’échelle aux rotations. Cette étude a pu être réalisée grâce au fonctionnement temporel de l’expérience, permettant de modifier aisément le temps d’interaction total. La valeur de la pente mesurée du déphasage du à la rotation de la Terre en fonction du temps d’interaction total est ainsi meilleure que 1/1000. L’exactitude des mesures de rotation est évaluée à ≈ 2 %. Enfin, nous avons mesuré le taux de rejection des accélérations sur le signal de rotation (≈ 40 dB). La section suivante est consacrée à l’étude de la configuration verticale.