Uma vez que o assentamento da camada de balastro representa a parcela mais significativa do assentamento global da via, vários autores têm efetuado a previsão da evolução dos assentamentos da via considerando apenas esta parcela.
A deformação da camada de balastro consiste na compactação desta camada granular, compreendendo o rearranjo, o desgaste e a rotura das partículas. A alteração da altura da camada de balastro ou o aparecimento de partículas de muito pequena dimensão são normalmente sinais do desgaste.
Apresentam-se agora algumas leis, existentes na bibliografia, que permitem obter a deformação da camada de balastro através da previsão da deformação permanente dos materiais que a constituem ou através da determinação direta do assentamento de toda a camada.
Estudos desenvolvidos pela ORE em 1970 (Ford, 1995) permitiram concluir que a taxa de crescimento da deformação permanente do balastro se reduz consideravelmente com o aumento do número de ciclos de carga. Os autores verificaram que o primeiro ciclo de carga produz uma deformação muito elevada e que posteriormente a deformação evolui segundo uma lei logarítmica do tipo:
( )
(
1 log)
N= 1 + C Nε ε (3.18)
onde, εN corresponde à deformação permanente do balastro após N ciclos de carga, C é uma constante que os autores consideraram igual a 0,20 e ε1 é a deformação permanente provocada pelo primeiro ciclo de carga, dada por:
(
)(
)
20,082 100 38, 2
1 np 1 3
ε = − σ σ− (3.19)
onde
(
σ σ1− 3)
é a tensão de desvio a que o material está sujeito e n a porosidade da camada pde balastro, que é função do grau de compactação inicial e do tipo de balastro, variando normalmente entre 0,40 e 0,50 (ORE, 1970; Selig and Waters, 1994).
Com base em ensaios laboratoriais e em medições efetuadas numa via (via de testes no Colorado, EUA), Selig e Waters (1994) concluíram que uma lei deste tipo tende a subestimar a deformação permanente do balastro com o aumento do número de ciclos, sobrestimando portanto o tempo entre intervenções de manutenção. Os autores propõem então que a deformação permanente do balastro, εN, após N ciclos de carga evolui de acordo com uma lei do tipo:
b N= 1N
ε ε (3.20)
onde ε1 é a deformação permanente obtida no primeiro ciclo de carga e b é uma constante. Por ajuste aos resultados obtidos experimentalmente, os autores estipulam para ε1 e b valores iguais a 0,35% e 0,21, respetivamente. De referir ainda que as medições efetuadas na via decorreram imediatamente após a sua instalação sem serem executadas quaisquer operações de estabilização.
Outros autores (Hunt, 1996; Mauer, 1995) adotaram uma lei do tipo da traduzida por (3.18) mas que permite estimar diretamente o assentamento da camada de balastro considerando que:
( )
(
1 log)
N 1u = u + C N (3.21)
onde u é o assentamento permanente da camada de balastro após N ciclos de carga. Neste N
caso os autores estabeleceram para o parâmetro C um valor igual a 0,43 e que o assentamento no primeiro ciclo de carregamento, u , é calculado com base na reação sob a travessa ( F ) e em 1
dois parâmetros s e a :
a 1
u = s.F (3.22)
O parâmetro s toma um valor constante de 0,00095 mm/kN1,60 nos estudos de Mauer (1995), e valores variáveis entre 0,001 e 0,0004 mm/kN1.6, consoante o tipo de fundação da via, nos estudos de Hunt (1996). Relativamente ao parâmetro a , ambos os autores tomaram um valor igual a 1,60.
Bruni et al. (2002) efetuaram também a previsão do assentamento da camada de balastro mas com base numa lei do tipo da traduzida por (3.20), mas que permite estimar diretamente o assentamento da camada de balastro estabelecendo que:
b N 1
u = u N (3.23)
onde o valor do deslocamento no primeiro ciclo de carregamento, u , é determinado conforme 1
apresentado anteriormente na expressão (3.22) mas considerando a igual a 0,85 e s igual a 0,00095 mm/kN0,85.
De referir ainda a lei de assentamento permanente proposta por Sato (1995), que permite obter a deformação global da via com base no assentamento da camada de balastro, e que é dada por:
(
)
. 1 N
u=γ −e−α +βN (3.24)
onde α γ β, , são constantes. Segundo este autor a deformação depende de parâmetros como o tipo de material de balastro, a tensão sob travessas, a aceleração do balastro, o escorregamento das partículas de balastro, entre outros.
Ionescu (2004) analisou também experimentalmente a evolução da deformação permanente do balastro e comparou os resultados que obteve com os estimados através de diferentes leis de previsão da deformação permanente (algumas das quais mencionadas anteriormente). Os resultados obtidos neste estudo encontram-se representados na Figura 3.31.
Figura 3.31 - Comparação de resultados experimentais do assentamento da camada de balastro com os obtidos através de diferentes leis de previsão (Ionescu, 2004)
Conforme se pode verificar, a previsão da deformação do balastro com base na lei proposta pela ORE parece constituir uma boa aproximação deste fenómeno, principalmente a partir dos 10000 ciclos de carga.
Em todos os trabalhos referidos anteriormente, os autores reportam um grande aumento da deformação do balastro durante os primeiros ciclos de carga. Nesta fase, a deformação da camada de balastro corresponde fundamentalmente ao rearranjo e acomodação das partículas. Segundo vários autores, este período de carregamento é equivalente à fase de estabilização da camada de balastro que ocorre logo após a execução da via, antes da entrada em funcionamento. Neste sentido, estudos apresentados por Guérin et al. (1999) e por Bodin (2001) dividem o processo de assentamento em duas fases, a fase I e a fase II. Na fase I ocorre a compactação inicial da camada de balastro, onde o assentamento é em geral elevado, enquanto que na fase II se pode assumir uma taxa de crescimento do assentamento mais ou menos constante com o número de ciclos. Com base em estudos de carregamento cíclico da camada de balastro desenvolvidos num modelo à escala reduzida propõem uma lei para a fase II de carregamento, que traduz a taxa de variação do assentamento (τ ) com o número de ciclos de carga ( N ), sendo dada por: . d d dN β τ α= (3.25)
Esta equação é função da deformação elástica máxima ( d ) da amostra durante o carregamento e dos parâmetros α e β que são determinados por regressão linear e apresentam valores diferentes consoante os autores.
Surge neste contexto a questão de quantos ciclos estão compreendidos na fase I de carregamento, ou seja, caso se pretenda efetuar um estudo de previsão da evolução do assentamento, após o processo de estabilização da via, quantos ciclos será necessários descontar às leis de previsão apresentadas.
Estudos desenvolvidos por Guérin et al. (1999) comprovaram que a fase inicial de carregamento depende essencialmente do tipo de estabilização que se aplica na camada de balastro. Apresentam-se na Figura 3.32 a evolução do assentamento da camada de balastro com o número de ciclos de carga em dois ensaios, onde foram aplicadas diferentes técnicas de estabilização desta camada. Na figura assinala-se a divisão do assentamento obtido nas fases de carregamento I e II. Conforme se pode verificar numa estabilização por vibração (ensaio P), a fase I corresponde a cerca de 8 10× 5 ciclos, enquanto que numa estabilização por precursão (ensaio AA, linha a cheio na figura) apenas é necessário considerar 5 10× 4 ciclos na fase I.
Figura 3.32 – Assentamento da amostra em função do número de ciclos para diferentes processos de estabilização. Ensaio P: compactação por vibração e ensaio AA: compactação por percussão (linha a
cheio) (Guérin et al., 1999)
Bodin (2001) compara os resultados da evolução da deformação permanente da camada de balastro que obtém com os de outros investigadores e refere que os valores são idênticos aos medidos pela SNCF em plena via, na ausência de qualquer defeito, ao fim de 1 10× 6 ciclos de carregamento, caso se considere uma fase I correspondente a 1 10× 6 ciclos.
Estudos efetuados por Ionescu (2004) e referenciados por Lackenby (2006) indicam que o período inicial de estabilização de carregamento corresponde a cerca de 1 10× 5 ciclos de carga. De referir ainda que existem outros fatores também importantes para a degradação da camada de balastro, como a aceleração a que as partículas de balastro estão sujeitas (Al Shaer et al., 2008) ou a degradação induzida pelas camadas inferiores através da contaminação do balastro com finos. Aspetos como a rutura das partículas de balastro ou o efeito da tensão de confinamento são cuidadosamente abordados por Indraratna e Salim (2005). O efeito da presença de água ou de gelo nesta camada são referidos como temas para investigação futura no relatório da ORE (ORE, 1970).