Autres exemples

L'échantillon MAOS 1250d

L'échantillon MAOS 1250d a été largement étudié dans les précédents chapitres. Les mesures hors de la direction spéculaire sur la zone 1 indiquée gure 2.23 sont présentées sur la gure 4.7(a). Les spectres y sont déjà normalisés an de pouvoir être comparés.

(a) Spectres mesurés en dius normalisés (b) Analyse des minima

Fig. 4.7  Mesures en dius avec un angle d'incidence de 45° sur l'échantillon MAOS 1250d

Les mesures réalisées entre 40° et 50° présentent des distributions spectrales très similaires. Les nombreux minima d'interférence y sont bien visibles. Le spectre mesuré à 30° présente lui une allure toute diérente. Entre les deux, les spectres mesurés à 35° et 55° laisse apparaître des minima d'interférence, tout en présentant une bande similaire à celle du spectre mesuré à 30° pour les longueurs d'onde supérieures à 560 nm.

Une nouvelle fois, les spectres peuvent être séparés en trois catégories en fonc-tion de leur allure :

 ceux proches de la direction spéculaire ;

 ceux correspondant à ce qui a été appelé le dius lointain ;

 ceux qui présentent des caractéristiques communes aux deux types précédents et que l'on peut qualier de spectres intermédiaires.

Ces catégories seront particulièrement bien illustrées par l'étude des spectres me-surés sur l'échantillon suivant.

L'analyse des minima des spectres mesurés dans les directions proches de la direction spéculaire vient compléter le travail réalisé dans la partie 2.3.3 et la gure 2.27. Les nouveaux points ajoutés sur ce graphe (triangle de la gure 4.7(b)) suivant

le protocole déni dans la section précédente sont en accord avec l'équation 2.24. Cela conrme une nouvelle fois le caractère interférentiel des eets ayant lieu dans le dius autour du spéculaire.

L'échantillon 1583-1897

(a) En spéculaire (b) En dius

Fig. 4.8  Images de l'échantillon 1583-1897

Fig. 4.9  Découpage des directions de réexion dans le plan d'incidence An de présenter encore plus en détail l'évolution des spectres et de la couleur entre la direction spéculaire et le dius lointain, 33 spectres ont été mesurés sur l'échantillon 1583-1897 (gure 4.8). Une mesure a été réalisée dans le plan d'inci-dence tous les 5° entre 0° et 35° et entre 55° et 80° et tous les degrés entre 35° et 55°, l'angle d'incidence étant de 45°.

Pour illustrer l'évolution des spectres, ceux-ci sont répartis par groupes sur la gure 4.10. Le découpage des groupes correspond à un découpage angulaire du plan d'incidence illustré par la gure 4.9. Sur chaque graphe, les spectres en pointillés correspondent aux spectres mesurés à des angles supérieurs à 45°.

(a) 42° - 48° (b) 38° - 41° / 49° - 52°

(c) 30° - 37° / 53° - 60° (d) 0° - 25° / 65° - 80°

Fig. 4.10  Spectres mesurés sur l'échantillon 1583-1897 dans diérentes direc-tions avec un angle d'incidence de 45°. Les couleurs utilisées pour les spectres correspondent à la zone dans laquelle ils ont été mesurés par rapport à la gure 4.9.

Les spectres visibles sur les deux premières gures (4.10(a) et 4.10(b)) ont une allure similaire à celle du spectre mesuré dans la direction spéculaire, en vert foncé et ayant l'intensité la plus forte sur la gure 4.10(a). Plus on s'éloigne de la direction spéculaire d'un coté comme de l'autre, plus l'intensité des spectres diminue. Au passage, on note la présence d'un minimum xe aux alentours de 420 nm traduisant la présence de particules d'argent dans la structure.

Les spectres de deux positions symétriques par rapport à la direction spéculaire (35° et 55° par exemple dans le cas d'un angle d'incidence de 45°) ne sont pas

parfaitement symétriques. Pour chaque couple, l'intensité du spectre mesuré pour un angle supérieur à 45° est toujours supérieure à celle de son symétrique par rapport à la direction spéculaire. Ainsi, l'ordre des spectres sur la gure 4.10(a) est le suivant : 45°, 46°, 44°, 47°, 43°, 48° et 42°.

La gure 4.10(d) regroupe les spectres mesurés dans les directions correspon-dantes au dius lointain. Ceux-ci ont une allure complètement diérente de celles des précédents. Ils présentent une large bande située dans les grandes longueurs d'onde du visible qui ressemble à celles déjà observées sur les échantillons précé-dents dans la zone de dius lointain. Parmi ces spectres, ce sont ceux mesurés pour des angles inférieurs à 45° qui présentent une intensité plus forte. Entre 0° et 35° et mis à part le pic entre 300 et 400nm dont l'intensité décroit quand on s'éloigne du spéculaire, les spectres présentent une intensité constante. En revanche l'intensité des spectres mesurés entre 65° et 80° décroit lorsque l'on s'éloigne du spéculaire.

La dernière catégorie de spectres, que l'on peut qualier de spectres de transi-tion, est illustrée par la gure 4.10(c). Au delà de la transition qu'ils représentent au niveau de leur allure qui est une combinaison entre celles des deux catégo-ries précédentes, on observe une transition en ce qui concerne l'intensité de la réexion. Pour le premier couple de spectres (37° et 53°, les deux plus intenses sur la gure), c'est le spectre mesuré à 53° qui est le plus intense, comme c'est le cas pour les couples de spectres de la première catégorie auxquels ils s'apparentent le plus. Lorsque l'on s'éloigne de la direction spéculaire, pour les longueurs d'onde comprises entre 450 et 900 nm, l'intensité des spectres mesurés pour les angles inférieurs à 45° devient supérieure à celle mesuré pour des angles plus grands que 45° comme c'est le cas pour les spectres de la deuxième catégorie.

D'après les analyses faites sur les deux derniers groupes, le pic visible sur les spectres entre 300 et 400 nm présente un comportement qui le lie, de par son évolution sur tous les spectres, au phénomène responsable de l'allure des spectres de la première catégorie. Cela revient à dire que bien que très loin angulairement de la direction spéculaire, des phénomènes interférentiels ont toujours lieu.

Les diérentes zones identiées dans l'espace sont représentées en trois dimen-sion sur la gure 4.11. Le premier phénomène, marqué par la production d'inter-férence, demeure le plus intense dans un cône d'une dizaine de degrés autour du spéculaire (en vert) et masque alors complètement le second. Ce dernier n'apparaît de manière identiable sur les spectres que lorsque l'intensité des deux phénomènes sont équivalentes (zone bleue) puis domine pour les directions éloignées angulai-rement de plus d'une quinzaine de degrés de la direction spéculaire (en rouge). Le second phénomène est présent dans toutes les directions alors que l'intensité du premier décroit fortement lorsque l'on s'éloigne de la direction spéculaire et

de-(a) (b)

Fig. 4.11  Découpage angulaire du demi-espace dans lequel la lumière est rééchie. La direction incidente apparaît en noir, la direction spéculaire en vert foncé. vient nul passée une distance angulaire à la direction spéculaire supérieure à une trentaine de degrés.

Les nombreux spectres mesurés permettent d'illustrer de manière très précise l'évolution de la couleur de l'échantillon lorsque l'on se déplace dans le plan d'in-cidence, d'un angle de réexion de 0° à un angle de 80° (gure 4.12).

Pour l'échantillon 1583-1897, la couleur pour un angle de réexion de 0° est jaune-orangée. En se rapprochant de la direction spéculaire, cette couleur change passant par des jaunes, verts, bleus pour atteindre une couleur bleue très saturée dans la direction spéculaire. Lorsque l'angle de réexion devient supérieur à 45°, la couleur repasse par les bleus et les verts et à 80°, la couleur de l'échantillon est à nouveau jaune. Il est important de noter ici que le trajet aller et retour entre la couleur en dius lointain et en spéculaire n'est pas exactement le même. Les points de départ et d'arrivée ne sont pas non plus situés exactement au même endroit. Ceci s'explique par l'asymétrie observée sur l'allure des spectres pour deux directions qualiées alors de symétriques.

En fait, ces directions qualiées de symétriques dans les paragraphes précédents ne le sont pas puisque le système complet dont il faut considérer les propriétés de symétrie est composé de la direction rééchie et de la direction incidente. Le couple (45°, 35°, 180°) - (45°, 55°, 180°), dont les composantes sont désignées par (θi, θ_r, φ_r), ne forme pas un couple de directions symétriques (gure 4.13(a)). Cela signie que ces deux directions ne possèdent pas le même angle θslocal. Par contre, le couple (45°, 45°, 170°) - (45°, 45°, 190°) forme lui un couple de directions symétriques l'une de l'autre (gure 4.13(b)), décrites par le même angle θslocal dans leur repère local.

Fig. 4.12  Evolution de la couleur entre le dius et le spéculaire dans le plan d'incidence sur l'échantillon 1583-1897

(a) Dans le plan d'incidence (b) Hors plan d'incidence

lorsque les angles θi et θr sont xés mais que l'angle φr varie. La variation de couleur correspondant aux spectres mesurés dans ce cas est illustrée par la gure 4.14, l'angle θr étant xé à 45° et l'angle φr variant entre 150° et 210° (tous les 5° entre 150° et 170° et entre 190° et 210° et tous les degres entre 170° et 190°).

Fig. 4.14  Evolution de la couleur entre le dius et le spéculaire hors du plan d'incidence sur l'échantillon 1583-1897

L'évolution de la couleur est cette fois-ci parfaitement symétrique. Le départ et l'arrivée de la variation de couleur dans l'espace colorimétrique, correspondants à des directions symétriques, se font au même point.

Toutes les mesures réalisées dans cette section nous ont ouvert des pistes de réexion an de comprendre les eets qui vont devoir être reproduits par le modèle pour simuler les propriétés optiques des lustres dans toutes les directions. Deux phénomènes semblent responsables des eets observés. Le premier est lié à la pro-duction d'interférence et n'a lieu que dans une zone angulaire réduite autour de la direction spéculaire. Le second phénomène intervient dans toutes les directions. Son intensité est toujours relativement faible.

Il s'agit maintenant de comprendre physiquement la source de ces phénomènes en gardant à l'esprit la conclusion du chapitre 3 concernant la prise en compte des phénomènes de diusion.