Essais de simulation

Une première simulation concerne l'échantillon présenté dans la partie 2.3.2 dont les spectres de réexion en spéculaire pour diérents angles sont présentés gure 2.25 page 60. L'analyse du spectre RBS mesuré sur cet échantillon conclut à la structure suivante :

Couche e (nm) Ag (%) Cu (%)

1 312 0 0

2 170 0 2.3

3 99 0 1.2

Tab. 3.2  Structure obtenue à partir de la modélisation du spectre RBS mesuré sur l'échantillon 1250d

Fig. 3.21  Spectres de réexion spéculaire simulés pour diérents angles à partir de la structure dénie dans le tableau 3.2

Les spectres simulés à partir de cette structure sont présentés sur la gure 3.21. L'indice utilisé pour la première couche, les matrices et le substrat correspond à celui du verre (1,5) et le rayon des particules est de 10 nm. En comparant cette gure à la gure 2.25, il apparaît clairement que les spectres simulés ne corres-pondent pas aux spectres mesurés. Cela illustre le fait que la structure obtenue à

partir de l'analyse des spectres RBS ne doit pas être considérée comme la structure réelle.

En utilisant l'analyse des spectres mesurés, une structure peut être envisagée qui dière de la précédente. Il s'agit d'une structure à deux couches. La première, d'une épaisseur de 20 nm, ne contient pas de particules. La seconde inclut une fraction volumique de cuivre de 2% et a une épaisseur de 400 nm qui correspond à l'épaisseur de couche déduite de l'analyse des minima. Les autres paramètres sont identiques aux précédents. Les spectres obtenus en utilisant cette structure sont présentés gure 3.22.

Fig. 3.22  Spectres de réexion spéculaire simulés pour diérents angles à partir de la structure décrite dans la partie 3.5.2

La similitude entre les 2.25 et 3.22 est cette fois-ci évidente. Les minima appa-raissent pour les spectres simulés aux mêmes longueurs d'onde que sur les spectres mesurés. Les aplatissements, dû à l'absorption plasmon, observés entre 550 et 600 nm sur les spectres mesurés à 20° et 30° sont bien reproduits sur les spectres simulés.

Si l'allure des spectres est bien rendue avec le modèle, la diérence essentielle entre les spectres mesurés et les spectres simulés vient de l'intensité. Le coecient de réexion pour les spectres simulés est bien plus élevé que celui des spectres mesurés. L'écart relatif entre les minima et les maxima est aussi plus marqué sur les spectres mesurés.

(a) Spectres mesurés (b) Spectres simulés

Fig. 3.23  Etude des propriétés optiques de l'échantillon L2rob Couche _{e (nm) Ag (%) Cu (%) e (nm) Ag (%) Cu (%)}^{Structure RBS Structure simulée}

1 14 0 0 15 0 0

2 114 12 0 165 8 0

Tab. 3.3  Structure obtenue à partir de la modélisation du spectre RBS mesuré sur l'échantillon L2rob et la structure utilisée pour les simulations

La gure 3.23 expose les spectres mesurés sur l'échantillon L2 ainsi que les spectres issus de simulations réalisées en utilisant la structure dénie dans le ta-bleau 3.3. Encore une fois, l'allure générale des spectres est bien simulée. Dans ce cas, la forte absorption plasmon visible sur les spectres mesurés vers 420 nm est dicile à reproduire. Ce problème est lié au fait que l'intensité des spectres simulés est une nouvelle fois bien plus élevée que celle des spectres mesurés. Pour la simulation, la taille des particules a été surévaluée (R = 50 nm) an de faire apparaître une absorption marquée.

3.6 Conclusion

Dans ce chapitre, un modèle combinant diverses théories a été développé an de simuler la manière avec laquelle la lumière interagit avec une structure mul-ticouche dont certaines couches peuvent contenir des nanoparticules métalliques. Avant d'être utilisé, le modèle a été validé en étant appliqué à des structures types réalisées dans ce but.

L'utilisation du modèle nécessite la connaissance de nombreux paramètres. Les dispositifs permettant de connaître la valeur de ces paramètres ne peuvent nous

renseigner que de manière parcellaire. De par l'absence de données complètes sur la structure, nous sommes confrontés à un cas de résolution de problème inverse.

Si la structure est connue, il est simple d'utiliser le modèle pour calculer des spectres de réexion. Déterminer la structure à partir des spectres mesurés est un problème, inverse du précédent, bien plus compliqué car il n'a pas forcément une solution unique. Ceci explique que les structures simulées peuvent être diérentes de celles que les mesures de structure peuvent nous fournir. Le but est bien de simuler l'eet nal en essayant de coller au mieux aux données de structures, celles-ci n'étant par ailleurs pas toujours d'une absolue abilité. Les structures simulées résultent alors d'un mélange entre les données obtenues et un tâtonnement pour obtenir le meilleur accord entre mesures et simulations.

Malgré les dicultés qui viennent d'être évoquées, le modèle a été utilisé an de simuler les spectres mesurés sur des céramiques lustrées. Les exemples illustrent la pertinence du modèle construit mais aussi ses limites. Bien que le modèle permette de reproduire qualitativement l'allure générale des spectres mesurés, il n'est pas capable de reproduire quantitativement les données.

Ces limites découlent essentiellement de la non prise en compte dans le modèle de tous les eets de diusion. En eet, dans le cadre du modèle développé dans cette partie, l'énergie lumineuse n'est rééchie par la structure que dans une seule direction : la direction spéculaire. Or, les phénomènes de diusion répartissent l'énergie lumineuse dans toutes les directions, diminuant ainsi la part d'énergie rééchie dans la direction spéculaire. Le modèle ne peut donc que surestimer l'in-tensité des spectres de réexion dans la direction spéculaire.

Au-delà d'un mauvais accord quantitatif entre mesures et simulations, l'ab-sence de prise en compte des phénomènes de diusion entraîne une divergence fondamentale entre les résultats fournis par le modèle et ceux correspondants aux objectifs xés pour ce travail. Le modèle construit ne peut simuler que les eets observés dans la direction spéculaire alors que l'objectif est de développer un mo-dèle capable de simuler les propriétés optiques des lustres dans n'importe quelle direction. Seule l'incorporation des phénomènes de diusion dans le modèle peut permettre d'atteindre cet objectif.

Pour ouvrir des pistes sur la manière d'intégrer les eets de diusion, il faut étoer la caractérisation optique des échantillons.

En eet, les premières mesures présentées ont laissé en suspend une question essentielle. La couleur observée dans la direction spéculaire est diérente de celle observée dans les directions diuses. Mais comment se fait la transition entre les deux ? Est-elle brutale ? Se fait-elle de manière progressive ? Que peut nous ap-prendre l'étude de cette transition ?

Les mesures eectuées pour répondre à ces questions allaient donner une nou-velle impulsion à ce travail.

Bibliographie

[1] J.D. Jackson. Classical electrodynamics, 2nd edition. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1975.

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[7] U. Kreibig. Electronic properties of small silver particules : the optical constants and their temperature dependence. J. Phys. F : Metal Phys, 4 :999 1014, 1974.

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[10] http ://www.cpmoh.u-bordeaux.fr/PagesEquipes/aime/Nanoscience2005/eco le/cours/vallee.pdf.

Chapitre 4

Une nouvelle voie

La découverte commence avec la conscience d'une anomalie, c'est-à-dire l'impression que la nature, d'une manière ou d'une autre, contredit les résultats attendus dans le cadre du paradigme qui gouverne la science normale. Thomas Khun

4.1 Des mesures autour de la direction spéculaire