Evaluation des performances des algorithmes

2. interpolation adaptative du pixel R

₃₃

en utilisant les voisins horizontaux et verticaux

es-timés à l’étape 1 :

R

33

=w

₂₃⁰

R

23

+w

⁰₃₄

R

34

+w

₄₃⁰

R

43

+w

⁰₃₂

R

32

3. mise-à-jour des quatre voisins, par interpolation adaptative. Par exemple, pour le pixel

R

₃₂

:

R

₃₂

=w

₂₂⁰

R

₂₂

+w

⁰₃₃

R

₃₃

+w

₄₂⁰

R

₄₂

+w

⁰₃₁

R

₃₁

4. retourner à l’étape 2.

2.4 Evaluation des performances des algorithmes

Les valeurs de PSNR moyennées sur 23 images de la base Kodak (présentée en annexe),

calculées entre les images reconstruites et les image servant à la simulation de l’acquisition à

travers la mosaïque de Bayer, sont consignées dans la Table3.1, pour différents algorithmes de

la littérature. Ces algorithmes ont été implémentés à l’aide des articles cités dans la table. Sont

consignées également dans la table, l’erreur∆E calculée dans l’espace S-CIELab, ainsi que

70 Chapitre 3. L’acquisition d’une image couleur par un appareil photographique numérique

la complexité algorithmique. La complexité algorithmique est calculée en nombre d’opérations

par pixel. Chaque instruction (multiplication, division...) est comptée comme une opération,

cependant la multiplication par un coefficient et l’addition du résultat sont comptées comme

une seule opération, à l’image de l’opération MAC (pour Multiplication/Accumulation) sur les

processeurs de signaux numériques. Ainsi le coût d’une convolution correspond au nombre de

coefficients du noyau. L’erreur ∆E S-CIELab est une extension spatiale de la métrique ∆E

CIEL*a*b, métrique incluant des propriétés du système visuel humain.

Il est clair que ces critères mathématiques sont de moins bons évaluateurs de la qualité

que l’oeil humain. Cependant une campagne d’évaluation subjective, à l’aide de sujets humain

demande beaucoup de temps. Nous avons donc opté pour ces critères mathématiques, en gardant

à l’esprit que la qualité visuelle est importante, comme il est classique de procéder dans la

communauté de demosaïçage.

La moitié supérieure de la Table 3.1 (jusqu’à la ligne [Alleysson 05]) renseigne des

algo-rithmes qui, au plus, utilise un modèle spectral. La moitié inférieure renseigne des algorithme

prenant en compte à la fois les corrélations spectrale et spatiale. Nous pouvons tirer de cette

étude les enseignements suivant :

– les algorithmes adaptatifs donnent les meilleurs performances. Ils sont cependant

globa-lement plus coûteux en temps de calcul. L’algorithme de Lian et al., basé sur le modèle

spectral d’Alleyssonet al., réalise un très bon compromis qualité/efficacité.

– L’algorithme d’Alleysson et al.donne les meilleurs résultats parmi les algorithmes non

adaptatifs. Malgré sa simplicité, il est toutefois le plus coûteux. Sa complexité est due à

la taille du filtre utilisé (un noyaux9×9). Son point faible est l’effet de grille présent le

long des contours.

3 Conclusion

Les caméras numériques mono-capteur sont confrontées à la même problématique que le

système visuel humain : elles ne disposent que d’une composante couleur par position

spa-tiale. Une étape d’interpolation des trois canaux couleurs, le démosaïçage, est nécessaire à la

visualisation de l’image acquise par le capteur. On peut faire là encore une analogie entre la

re-construction d’une image couleur dans une caméra numérique et la re-construction des trois voies

perceptuelles du système visuel.

Les algorithmes de démosaïçage mettent à profit deux propriétés des images numériques

couleur pour améliorer la qualité des images reconstruites. L’une est la corrélation spatiale entre

les pixels. Cette propriété est exploitée par des interpolations directionnelles déterminées par

des calculs de gradient. La seconde est la corrélation spectrale des plans couleur. L’idée est que

les signaux d’oppositions de couleurs sont de largeur de bande plus faible que les plans couleur

eux-même. Ils sont donc plus “faciles” à interpoler. La raison pour laquelle le système visuel

passe par l’espace intensité-chrominance est donc sans doute une raison écologique, dictée à la

fois par la théorie de l’échantillonnage et par la statistique des images naturelles.

Tous les algorithmes, hormis celui proposé par Alleyssonet al, utilisent le canal vert comme

canal d’intensité pour calculer les oppositions de couleur. Les filtres de couleur verte étant

3. Conclusion 71

majoritaires dans la matrice de Bayer, ce choix est défendable. Cependant, que faire si l’on

considère une matrice dans laquelle le vert n’est pas sur-représenté par rapport au bleu et au

rouge ? C’est le cas par exemple de la mosaïque à bandes. Le canal vert constitue-t-il toujours

un choix judicieux de canal d’intensité ? Il est clair que non, étant donné que sa résolution est

alors très basse. En revanche, le choix d’une intensité définie comme une moyenne pondérée

des trois canaux permet d’avoir un signal de bien meilleure résolution, quelles que soient les

proportions des photorécepteurs.

Il ressort donc de ce chapitre que dans le domaine des caméras numériques, l’espace

d’inten-sité et d’oppositions de couleurs est utilisé pour le traitement du signal sous forme de mosaïque.

Cependant, à la différence du système visuel humain où l’intensité est définie comme une

com-binaison des informations issues des cônes L, M et peut-être S, les traiteurs d’image du domaine

du démosaïçage définissent l’intensité comme étant le canal vert. Ainsi, la méthode

d’Alleys-sonet al.est la plus proche de la biologie de la couleur. Réciproquement, l’implémentation du

modèle d’Alleysson sur des caméras numériques permet de valider la démarche et d’en cerner

les limites.

Néanmoins, l’algorithme d’Alleyssonet al.n’est valable, en l’état, que pour des mosaïques

régulières, car les porteuses de chrominance sont alors bien localisées dans le spectre de

Fou-rier. Nous souhaitons étendre cet algorithme à une mosaïque quelconque, en particulier à une

mosaïque irrégulière, comme c’est le cas dans la rétine. Nous faisons donc l’étude, au chapitre

suivant, des propriétés et des méthodes d’interpolation des signaux échantillonnés

irrégulière-ment.

Dans le document L'échantillonnage spatio-chromatique dans la rétine humaine et les caméras numériques (Page 70-74)