Le modèle mis en place dans ce chapitre avec lequel nous avons simulé les essais ATAc fait intervenir de nombreux paramètres. Ces paramètres sont majoritairement indépendants et identifiables sur des essais découplant le paramètre étudié des autres. Toutefois, le matériau béton étant très hétérogène, il présente une variabilité plus ou moins importante et les conséquences sur les analyses précédemment faites doivent être étudiées. De plus, nous avons voulu savoir si cet essai permettait de discriminer des bétons de compositions différentes (et donc possèdant des propriétés différentes)
Pour cette étude, nous avons choisi d’étudier trois paramètres matériaux « physiques » mécaniques et thermo-mécaniques classique dont la variabilité aura à priori un effet sur les résultats de l’essai ATAc (temps d’apparition de la fissuration, pente de la déformation en fonction du temps après que la température soit imposée par le bain thermostaté mais avant fissuration). Il s’agit du module
Reprise de bétonnage
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d’Young du béton, du coefficient de dilatation thermique du béton et de la résistance en traction du béton. D’autre part, le modèle fait également intervenir des paramètres « propres » à la modélisation comme le coefficient de couplage fluage-fissuration et l’énergie de fissuration (qui est un paramètre physique mais qui est ici utilisé pour la régularisation du modèle). Finalement, les déformations de fluage étant importantes pour l’évaluation de la relaxation des contraintes et, donc, pour le calcul des contraintes dans le béton, les raideurs des ressorts ainsi que la valeur du coefficient de la loi du fluage thermique transitoire ont été ajouté à cette étude paramétrique. Nous avons donc étudié l’influence de ces sept paramètres avec comme variabilité d’entrée 20%. Chaque paramètre varie à tour de rôle, les autres restent égaux à leurs valeurs moyennes. Nous obtenons donc une variabilité par rapport à chaque paramètre autour de la valeur moyenne.
Les résultats obtenus sont présentés dans le Tableau III-2.
Tableau III-2 : Résultats de l’étude paramétrique sur les résultats de l’essai ATAc Paramètre Variabilité d’entrée Variabilité sur l’instant de
fissuration Variabilité de la pente Module d’Young du
béton +20% -7,32% -0,8%
Coefficient de dilatation
du béton +20% +2,46% +1,7%
Energie de fissuration +20% +5,15% 0%
Résistance en traction +20% +19,2% 0%
Coefficient de couplage
fluage-fissuration +20% -9,9% 0%
Raideur des ressorts de chaînes KV
+20% -11,2% -7,2%
Coefficient de fluage
thermique transitoire +20% +5,45% +3,1%
On remarque que la variabilité des paramètres influence peu l’évolution des déformations en fonction du temps (si la vitesse de chauffage est constante). Cependant les résultats de cette étude paramétrique montre que les paramètres influençant le plus l’instant de fissuration sont respectivement la résistance en traction, les paramètres de fluage propre et le couplage entre fluage et fissuration. Ceci démontre la possibilité de réaliser une identification correcte et relativement précise de ces paramètres sur les essais ATAc et valide la perspicacité des identifications faites dans ce chapitre.
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L
e troisième chapitre de ce mémoire de thèse nous a permis d’établir un modèle thermo-chimico mécanique permettant de prendre en compte le fluage du béton à l’aide d’un modèle rhéologique. Ce modèle prédit la fissuration du béton par une approche continue de type endommagement isotrope. Le couplage entre le modèle thermo-chimique et le modèle mécanique est faible puisque seul l’aspect mécanique est dépendant de la partie thermo-chimique. La mise en place du modèle ne constitue pas en soi une nouveauté puisque la majeure partie du modèle à été réalisée par Benboudjema et Torrenti [Benboudjema et Torrenti, 08].L’objectif de ce chapitre était d’analyser de manière quantitative les essais à l’anneau thermique réalisé dans le chapitre 2 afin de pouvoir exploiter les résultats expérimentaux pour la simulation d’ouvrages massifs qui seront réalisées au chapitre 4. Pour cela, dans un premier temps, nous avons comparer l’analyse pouvant être réalisée avec le modèle mis en place et des simulations éléments finis avec des analyses plus simples soit de type analytique soit de type rhéologique. Ces comparaisons ont mis en évidence le fait que l’analyse par simulations aux éléments finis est plus complexe mais plus complète qu’une analyse de type analytique et qu’une analyse fondée sur des éléments rhéologiques repose sur des hypothèses un peu trop fortes. L’étude de l’état des contraintes dans le béton lors d’un essai ATAc a permis de valider le fait que cet essai est bien représentatif de la réalité puisqu’à l’endroit de l’initialisation de la fissure le béton est quasiment sollicité uniaxialement en traction comme lors du retrait empêché d’un élément dont la longueur est grande devant l’épaisseur.
L’analyse de nos essais par des simulations aux éléments finis a permis de valider les paramètres identifiés dans le chapitre 1 sur des essais simples et découplés des autres phénomènes mais également et d’identifier un coefficient de couplage entre l’endommagement et le fluage qui est inaccessible (ou difficilement accessible) autrement. En effet, le fait de simuler des essais intégraux tels que les essais ATAc permet de tester la capacité du modèle à reproduire des phénomènes complexes et couplés qui apparaitront inévitablement dans des structures réelles massives. Pour la composition de béton et les modèles de fluage et d’endommagement que nous utilisons, une valeur de 0,4 est obtenue à partir de nos essais. Ce coefficient indique que 40% des déformations de fluage sont prises en compte pour le calcul de la déformation équivalente qui servira à calculer l’endommagement.
Dans un troisième temps, nous avons simulé les essais ATAc avec armatures et reprises de bétonnage. Ces simulations ont permis de déterminer de manière quantitative l’importance des effets des reprises de bétonnage. Au minimum, une réduction de 20% de la résistance en traction est observée (lorsque l’état de surface est préparé par désactivation et décapage). L’effet des armatures sur le comportement du béton est bien reproduit par des simulations combinant éléments volumiques pour le béton et des éléments barres pour les armatures. Toutefois, en étudiant les états de contraintes générées dans la section de béton, nous avons vu que les sollicitations étaient essentiellement des contraintes de traction. Les éléments barres ne sont sollicités qu’en compression et en traction et sont donc représentatifs de la présence d’armatures mais pour des chargements plus complexes ils pourraient s’avérer insuffisants. La reproduction du comportement d’un anneau de béton armé ne nécessite aucun calage de paramètre et une bonne concordance sur pente de la déformation et l’instant de fissuration est obtenue. L’effet combiné des armatures et des reprises est également relativement bien reproduit par les simulations que nous avons développées.
Finalement, une étude paramétrique sur des paramètres mécaniques majeurs et sur des paramètres propres à la modélisation ont permis de mettre en avant l’influence forte de la résistance en traction du béton, du fluage propre et du couplage fluage-fissuration sur les résultats de l’analyse de nos essais.
Fort de ce modèle et de ce jeu de paramètre, le chapitre 4 est l’occasion de confronter ce modèle à des expériences réelles de grande échelle et d’étudier la fissuration d’ouvrages massifs.
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