Des bulles ont été disposées sur un réseau de trous carré de pas D = 180µm. La
difficulté sur ces réseaux très larges est de réussir à disposer une bulle sur chacun des
trous. La majorité du temps, seul un certain pourcentage de bulles va s’accrocher aux
trous
3et le réseau de bulles sera alors clairsemé (voir figure V.15). Cela ne nous empêche
pas de chercher à mesurer une éventuelle synchronisation des modes 0 dans le réseau.
FigureV.15 –
Bulles sur un réseau carré de trous de pasD= 180µm, excitées à une fréquencef = 80 kHz. La barre d’échelle représente 100µm. L’orientation des traits jaunes indique la phase
temporelleφ0 mesurée pour chacune des bulles du réseau.
Nous avons analysé le mode respiratoire de chacune des bulles ancrées sur le réseau
de trous et avons calculé le paramètre de synchronisation des modes respiratoires |S
0|.
L’expérience a été répétée pour différentes fréquences d’excitation du réseau : f = 80,
110, 120, 130, 200 et 230 kHz. A chaque fréquence d’excitation, l’expérience a été
répé-tée deux à trois fois pour voir l’effet de l’arrangement des bulles sur le paramètre |S
0|.
Les valeurs de |S
0| obtenues ont été reportées sur la figure V.16. Le modèle à N bulles
présenté précédemment nous permet d’estimer la valeur théorique du paramètre de
syn-chronisation. Son évolution avec la fréquence a été tracée pour une distance inter-bulles
3. La première difficulté pour remplir le réseau vient de la mauvaise répartition des bulles en entrée du réseau de trou. L’injection massive de bulles dans le canal ne permet pas de remplir le réseau car les bulles générées par le flow-focusing ont tendance à rester au milieu du canal. L’introduction d’un ensemble de colonnes de PDMS (avec un agencement de type tapis de fakir) en sortie de flow-focusing permettrait de rendre la distribution de bulles plus homogène en entrée du réseau de trous. La seconde difficulté vient de la qualité de fabrication des trous. En effet, plus les trous sont rapprochés, et plus il est délicat de retirer correctement le surplus de résine lors de l’étape de développement à la fin de la microfabrication. Si les trous ne sont pas suffisamment larges, les bulles ne peuvent pas s’ancrer correctement.
128 Effets collectifs dans les réseaux de bulles
fixée à D= 180µm sur cette même figure afin de pouvoir la comparer aux résultats
ex-périmentaux. Les points expérimentaux semblent à peu près concorder avec le modèle.
Cependant, on observe quelques différences pour certaines fréquences. Cela est dû au fait
que plusieurs paramètres sont modifiés lorsqu’on renouvelle l’expérience.
100 150 200 250 0 20 40 60 80 100
fréquence (kHz)
|S
0| (%
)
D = 170 µm D = 180 µmFigure V.16 –
Paramètre de synchronisation |S0| en fonction de la fréquence d’excitation du réseau de bulles. Les points expérimentaux correspondent à des expériences menées sur un réseaucarré de trous (6 lignes, 8 colonnes) de pasD= 180µm partiellement rempli de bulles. Les traits
interrompus et continus sont les courbes prévues par la théorie pour un réseau entièrement rempli
avec un pas respectifD= 170µm etD= 180µm.
Tout d’abord, le rayon moyen des bulles n’est pas toujours le même. Il varie de R
0=
26,3 à 30,9µm. Cette variation de rayon n’entraîne cependant qu’une très faible variation
de la courbe théorique. En revanche, si les bulles sont plus grandes, nous avons vu que la
distance entre les bulles pouvait varier du fait de la force de Bjerknes secondaire. Lorsque
l’on diminue la distance moyenne entre les bulles, cela a pour effet un décalage de la
courbe théorique vers les hautes fréquences (voir courbe bleu clair, figure V.16). Cela
permettrait d’expliquer le comportement observé enf = 120 et 130 kHz, sauf que dans
les expériences menées à ces fréquences, on n’observe pas d’augmentation de la distance
inter-bulles.
Le deuxième paramètre qui varie est le nombre de bulles présentes sur le réseau de
trous. Malgré le fait que le réseau ne soit pas rempli de bulles, on observe une assez
bonne corrélation entre la courbe théorique et les points expérimentaux. Moins le réseau
sera rempli et plus les bulles seront espacées, conduisant à une chute du paramètre de
synchronisation. Ainsi, il est normal d’obtenir un paramètre de synchronisation plus faible
que la courbe théorique, obtenue pour un réseau rempli de bulles.
Influence de la distribution des bulles sur le réseau
L’influence de la quantité et de la distribution des bulles sur ce réseau carré a été
étu-diée théoriquement. Pour un nombre de bulles donné, les bulles peuvent être positionnées
selon des configurations différentes sur le réseau de trous (voir figure V.18).
Le paramètre de synchronisation a été calculé pour 10
5configurations différentes puis
2 Amplification et synchronisation dans un réseau de bulles 129
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Nombre de bulles N
│
S │
0FigureV.17 –
Paramètre de synchronisation|S0| en fonction du nombre de bulles ancrées sur le réseau carré de trous (6 lignes, 8 colonnes). La courbe bleue donne la moyenne du paramètresur 105configurations possibles. La courbe rouge donne le paramètre maximal obtenu.
Plus le réseau de trous sera plein, et plus la probabilité d’avoir une configuration où les
bulles sont synchrones sera grande. Toutefois, quel que soit le nombre de bulles, il existera
une configuration pour laquelle la synchronisation sera maximale. Cette configuration
variera suivant la distance entre les trous du réseau et la fréquence d’excitation. On
gardera quand même en tête que même si le réseau n’est pas plein, il est possible d’avoir
une bonne synchronisation des bulles.
Les différences observées entre les deux expériences menées àf = 120 kHz ne peuvent
pas être attribuées à une diminution de la distance inter-bulles effective, puisque les bulles
ont tendance à se repousser à cette fréquence. En revanche, la prise en compte du nombre
de bulles et de leur répartition sur le réseau mène à une valeur théorique de|S
0th|= 43%,
au lieu de |S
exp0|= 64% dans le cas du réseau de la figure V.18a, et de |S
th0
|= 79%, au
lieu de |S
0exp|= 81% dans le cas du réseau de la figure V.18b. Les différences observées
pourraient être dues soit à une variation de la phase d’excitation des bulles en fonction
de leur position sous la lame de verre, soit à la polydispersité des bulles.
FigureV.18 –
Bulles sur un réseau carré de trous de pasD= 180µm, excitées à une fréquence130 Effets collectifs dans les réseaux de bulles
La dépendance spatiale de la phase excitatrice est une fois de plus mise en cause. Le
dispositif excitateur avec lame de verre n’est donc pas adapté à une étude plus poussée
des effets collectifs des bulles. Pour mieux maîtriser cette phase excitatrice, une possibilité
envisagée sera d’exciter les bulles depuis l’extérieur du canal via un transducteur plan,
comme présenté dans la partie II.2.2. Quant à la polydispersité des bulles, il faudra en
tenir compte dans le modèle pour pouvoir prédire la réponse du réseau. En effet, malgré
que les bulles soient monodisperses lors de leur production, leur rayon a tendance a évoluer
avec le temps. Une solution serait alors de modifier la composition du gaz pour augmenter
son temps de diffusion, et espérer que cela soit suffisant pour que le rayon des bulles reste
constant le temps de l’expérience.
Dans le document
Oscillations couplées de microbulles sous champ ultrasonore et conséquences hydrodynamiques
(Page 128-131)