1.5 2 2.5 y (µm) N o u t / N in
c)
100 µm
a)
x
y
100 µm
b)
FigureIV.1 –
Ecoulement autour d’une bulle exhibant une simple pulsation monopole (n= 0). Les photos présentées sont une superposition des images successives de la vidéo de l’écoulementprise en épifluorescence, les billes (ici de diamètredb= 6µm) apparaissent donc sous la forme de
traits blancs. (a) Boucles de recirculation 3D autour d’une bulle de rayon R0 = 40µm excitée à
une fréquencef = 115 kHz, le débit de liquide étant de 80µL/min. (b) Ecoulement autour d’une
bulle de rayon R0 = 34µm excitée à une fréquence f = 104 kHz, le débit de liquide étant de
2µL/min. (c) Distribution des billes après passage par la bulle (b) en fonction de l’axe vertical y.
Nout(y) etNin(y) désignent respectivement le nombre de billes passant dans les rectangles jaunes droite et gauche au cours de la vidéo.
1.2 Ecoulement dans la tranche du canal
Modification du dispositif expérimental
Pour visualiser la trajectoire des billes dans la tranche du canal, nous avons utilisé
un prisme à angle droit de dimension 3×3 mm (Thorlabs). Celui-ci est déposé sur la
lame de verre qui sert de support au canal, et positionné contre la paroi externe de la
puce microfluidique (voir figure IV.2). Pour que l’image de la bulle et des billes soit nette,
les interfaces se trouvant entre la bulle et le prisme doivent être parfaitement planes. Or
la paroi externe de la puce microfluidique est généralement très rugueuse puisqu’elle est
découpée au scalpel. C’est pourquoi nous avons rajouté les morceaux d’une lame de verre
d’épaisseur 1 mm à proximité du canal avant de couler le PDMS liquide dans son moule.
Ces cales sont positionnées à quelques dixièmes de millimètre seulement du canal afin de
1 Ecoulements autour d’une bulle confinée 89
diminuer la distance de travail entre l’objectif du microscope et la bulle, et permettre de
faire la mise au point sur la bulle.
A cause de la fine couche d’air existant entre le prisme et la paroi externe de la puce
microfluidique, une grande partie de la lumière incidente est réfléchie vers le canal, ce qui
nous empêche de voir la bulle. Pour éviter ces réflexions, nous avons ajouté un film d’huile
silicone de viscosité 50 cSt, dont l’indice de réfraction est compris entre celui du verre et
celui du PDMS, entre le prisme et la paroi externe de la puce.
La bulle et les billes peuvent être éclairées de trois façons :
- par le dessus du canal avec la lumière blanche du microscope (trajectoire n°1 sur la
figure IV.2), pour vérifier que la bulle exhibe uniquement un mode respiratoire,
- par le côté du canal à l’aide d’une fibre optique et d’une lentille convergente
(trajec-toire n°2 sur la figure IV.2), pour se mettre dans le plan focal de la bulle,
- par le dessous du canal en illumination épifluorescente avec le microscope inversé et
une lampe à mercure (Olympus U-RFL-T) : cela permet de visualiser l’écoulement des
billes par fluorescence et de distinguer les billes à proximité de la paroi de la bulle.
lumière
vue de dessous vue de côté
(2) (2)
(1)
(1)
Figure IV.2 –
Dispositif expérimental permettant la visualisation des trajectoires des billes dans la tranche du canal. Un prisme à angle droit est positionné sur le côté du canal et réfléchit la lumière fluorescente émise par les billes vers l’objectif du microscope.Ecoulements dans la tranche du canal
La figure IV.3a montre la trajectoire de billes de 6µm de diamètre autour d’une bulle
excitée à une fréquence f = 130 kHz, avec une amplitude d’excitation A = 23 V, pour
un flux de liquide allant de la droite vers la gauche. Dans ces conditions d’excitation, la
vibration de la bulle se réduit à son mode respiratoire. La photo de la bulle sous lumière
blanche a été superposée aux images d’une vidéo montrant la lumière fluorescente émise
par les billes à différents instants (taches blanches). Cette vidéo a été prise avec une
fréquence d’acquisition de 500 Hz.
Plusieurs billes sont piégées dans le trou d’ancrage de la bulle et créent un halo
lumi-neux au centre de celle-ci. Une autre bille, en haut à gauche de la bulle, évolue librement
dans le canal et suit une trajectoire elliptique anti-horaire à proximité de la bulle. Les
différentes positions de cette bille ont été repérées en jaune et le sens de rotation est
90 Ecoulement redressé autour de bulles confinées
indiqué par une flèche. Les taches blanches situées au-dessus du mur du canal sont dues
à la réflexion de la lumière fluorescente émise par cette même bille au niveau du mur du
canal.
−1500 −100 −50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2Distance au centre de la bulle (µm)
Vi te s s e d e s b il le s (m m /s ) données expérimentales fit : 0,2 (R 0/ r)3/2 + 0,03 (R 0/ r)3 a) b) 100 µm c) BULLE
Figure IV.3 –
Trajectoire de billes (diamètre db = 6 µm) autour d’une bulle, avec vue dansla tranche du canal (h= 60µm) : (a) Superposition de la photo en lumière blanche d’une bulle
exhibant un mode 0 avec les images successives de fluorescence d’une même bille (taches blanches) au cours de sa trajectoire autour de cette bulle. Les murs du canal sont déduits de l’image sous lumière blanche et représentés par des lignes blanches. La bille en haut à gauche de la bulle suit une trajectoire anti-horaire (boucle jaune) ; (b) Par symétrie, on en déduit la présence de deux tourbillons toriques contrarotatifs dans les moitiés supérieure et inférieure du canal, avec un flux rentrant vers la bulle au milieu du canal et un flux sortant au niveau des murs ; (c) Vitesse des billes en fonction de la distance au centre de la bulle et sa courbe d’ajustement en : y=b1(R0/r)−3/2+b2(R0/r)−3, avecrla distance à la paroi de la bulle.