Etude et caractérisation des angles de diffraction

Dans le cas du système développé, le retour du faisceau est assuré par des miroirs. Il est nécessaire de les aligner pour que l’angle d’incidence lors de la deuxième interaction soit le même que lors de la première interaction. Cette précaution permet de rester dans les condi-tions de synchronisme pour la longueur d’onde choisie 𝜆_𝑐 (et évidemment lorsque l’on utilise le composant à la fréquence de diffraction simultanée). Pour cela il faut connaitre l’angle de diffraction en sortie du cristal après la première interaction. Notre première interaction couple le mode extraordinaire vers l’ordinaire. On part des relations (2.67) :

{ 𝑛_𝑜^2𝜋 𝜆 ^{cos(𝜃𝑑 − 𝜃𝑎}) = 𝑛_𝑒(𝜃_𝑖)^2𝜋 𝜆 ^{cos(𝜃𝑖 − 𝜃𝑎)} 2𝜋 𝑉 ^{𝑓 = 𝑛𝑒}(𝜃_𝑖)^2𝜋 𝜆 ^{sin(𝜃𝑖− 𝜃𝑎}) − 𝑛_𝑜^2𝜋 𝜆 ^{sin(𝜃𝑑 − 𝜃𝑎}) (4.4)

Ce qui nous permet d’exprimer l’angle de diffraction à l’intérieur du cristal : 𝜃_𝑑 = cos−1(^𝑛𝑒(𝜃_𝑖)

𝑛_𝑜 ^{cos(𝜃𝑖− 𝜃𝑎})) + 𝜃_𝑎 (4.5) On connait donc l’angle du faisceau diffracté en fonction des caractéristiques optiques du matériau (𝑛_𝑜 et 𝑛_𝑒), du faisceau incident 𝜃_𝑖 et de la coupe acoustique 𝜃_𝑎.

Usuellement la conception des faces optiques d’entrée et de sortie permet à l’ordre 0 transmis d’être parallèle au faisceau optique en entrée du cristal, ou aux variations des angles de diffraction des deux ordres en sortie du composant d’être du même ordre de grandeur. Cela est permis par la création d’un angle 𝜃_𝑖 entre les deux faces optiques : la coupe « pris-matique ». Cet angle est visible sur la Figure 4.9.

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Figure 4.9 : Angle entre les deux faces optiques dans notre composant

Les lois de l’optique géométrique permettent de retrouver la valeur de l’angle du faisceau diffracté en sortie. La Figure 4.10 illustre l’évolution de l’angle de diffraction en fonction de la longueur d’onde centrale (avec prise en compte de l’angle 𝜃_𝑓 dans le calcul), quand le système est aligné pour 𝜆𝑐. La fréquence acoustique utilisée est celle de la diffraction simul-tanée.

Figure 4.10 : Angles de diffraction en sortie de l’AOTF pour la première interaction (e vers o) en fonction de la longueur d’onde centrale.

On remarque sur cette figure que l’évolution de l’angle de diffraction n’est pas linéaire, il varie d’autant plus pour les faibles longueurs d’onde. La variation de l’angle de diffraction est en tout et pour tout de l’ordre de 0,2°. Cette valeur peut paraitre faible, cependant comme la distance à parcourir avec le retour par miroir est significative (de l’ordre de 70 cm), l’écart physique entre les faisceaux peut être de l’ordre du centimètre après avoir parcouru l’intégra-lité du chemin de retour.

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III.2. Caractéristiques du montage expérimental

a) Caractéristiques de l’AOTF

On a utilisé un AOTF mono-transducteur travaillant dans le visible, principalement dans la bande optique de 400-700 nm. La coupe acoustique du composant est de 8°. La bande de fréquence associée est de 180 - 80 MHz.

L’électrode est relativement longue (15 mm) afin d’avoir une résolution spectrale très fine (Δ𝜆_3𝑑𝐵 = 1.2 nm à 532 nm).

b) Montage expérimental

Pour notre expérience nous avons utilisé un retour par miroirs (deux miroirs plans) et un cube séparateur de polarisation (Polarisation Beam Splitter, PBS) comme visible sur la Figure 4.11.

Figure 4.11 : Schéma du dispositif expérimental

Sur la figure les chemins des faisceaux optiques sont illustrés lorsque la longueur d’onde est 𝜆_𝑐.

Le faisceau incident est issu d’un laser de longueur d’onde 𝜆𝑐= 532 nm et de polarisation linéaire. Ce faisceau passe par le PBS qui transmet le faisceau polarisé horizontalement, c’est-à-dire la polarisation extraordinaire du point de vue de l’interaction. Il pénètre le cristal acousto-optique sous un angle d’incidence 𝜃_𝑖 = 𝜃_{𝑖(𝑒→𝑜),𝜆𝑐}par rapport à l’axe optique du cris-tal. Il interagit ensuite avec la colonne acoustique dont les paramètres sont déterminés par la coupe acoustique 𝜃_𝑎 et la fréquence acoustique 𝑓. Le signal qui alimente le transducteur est fourni grâce à un générateur RF. La première interaction couple donc le mode extraordinaire vers le mode ordinaire (e→o). On obtient deux faisceaux en sortie de cette première interac-tion : l’ordre 0 et l’ordre +1. L’ordre 0 est bloqué par un écran bien que théoriquement il ait une intensité nulle (un réglage expérimental fin permet d’avoisiner effectivement les 100%

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de diffraction). Le faisceau diffracté obtenu en sortie doit être rebouclé en entrée pour être couplé sur le mode ordinaire. Il forme un angle 𝜃_{𝑑,𝜆𝑐} avec l’axe optique du cristal. Pour réa-liser la deuxième interaction il est alors réfléchi par les deux miroirs plans et le PBS, de sorte à être réinjecté dans le cristal sous la même incidence que le faisceau extraordinaire lors de la première interaction, 𝜃_{𝑖(𝑜→𝑒),𝜆𝑐} = 𝜃_{𝑖(𝑒→𝑜),𝜆𝑐} = 𝜃_𝑖 (puisque l’on fonctionne au point de dif-fraction simultanée).

La deuxième interaction a donc lieu sous les mêmes conditions que la première (même fréquence et même angle incident), mais du mode ordinaire vers le mode extraordinaire (o→e). À l’instar de la première interaction, la seconde produit deux faisceaux en sortie. L’ordre 0 de la seconde interaction est colinéaire à celui de la première (et est aussi bloqué par le même dispositif). Le faisceau diffracté résultant est alors mesuré par une photodiode. L’angle d’incidence choisi est celui de la diffraction simultanée de même que la fréquence acoustique pour assurer une efficacité maximale pour les deux diffractions (Chapitre 3 : I. ). Il est intéressant de remarquer que la polarisation en sortie de ce système est la même que celle en entrée.

Figure 4.12 : Evolutions théoriques des efficacités pour la première interaction seule et après un double passage (en bleu et en rouge respectivement), en fonction de la fréquence acoustique.

La Figure 4.12 illustre le résultat attendu lors du double passage : une réduction signifi-cative des lobes secondaires et une résolution améliorée. Pour la fréquence de la double dif-fraction l’efficacité est maximale (100% en théorie, selon ((2.62)).