raie de r´esonance de l’He+dans la chromosph`ere est effectivement nettement plus large que si il ´etait purement thermique [16, 2], des observations ant´erieures de SERTS semblent montrer que dans la couronne, la largeur de la raie de r´esonance de l’He+est compatible avec la temp´erature ´electronique [6]. De ce fait, mˆeme si des m´ecanismes de formation de la raie mettant en jeu des ´electrons suprathermiques sont pr´esents dans la couronne, leur importance est probablement nettement moindre que dans la chromosph`ere.
De plus, depuis les travaux de A. H. Gabriel, nous savons que la formation de la raie de r´esonance de l’hydrog`ene neutre dans la couronne est domin´ee par la diffusion r´esonante du flux chromosph´erique or, l’He+´etant atomiquement similaire `a l’hydrog`ene neutre, il est raisonnable de penser que sa raie de r´esonance doit se former dans la couronne de fa¸con similaire. Donc, mˆeme si l’anomalie constat´ee dans la chromosph`ere existe aussi dans la couronne, si les processus collisionnels ne contribuent que faiblement `a la formation de la raie, l’erreur associ´ee n’aura que peu d’effet sur l’intensit´e totale calcul´ee. Il est donc justifi´e de d´evelopper un mod`ele empirique simple de l’intensit´e de la raie de r´esonance de l’He+ dans la couronne bas´e sur les mod`eles existants pour l’hydrog`ene neutre. En cas de d´esaccord entre les pr´edictions d’un tel mod`ele et les observations de EIT, il nous faudra remettre en cause les hypoth`eses faites et conclure que les m´ecanismes responsables de l’intensit´e anormale des raies de l’h´elium dans la chromosph`ere jouent aussi un rˆole dans la couronne. Dans le cas contraire, nous aurons un puissant outil de diagnostic de certaines caract´eristiques du plasma coronal, par exemple la densit´e d’ions He+.
1.3 M´ethodologie
Nous allons construire notre mod`ele de l’intensit´e de la raie de r´esonance `a 30.378 nm de l’ion He+ dans la couronne en quatre ´etapes. Tout d’abord, dans le chapitre suivant, nous allons formulerons l’expression th´eorique de l’intensit´e de la raie. Les processus collisionnels seront pris en compte en adoptant la plupart des hypoth`eses d´ecrites dans l’annexe A et g´en´eralement faites pour la mod´elisation des raies coronales des autres ´el´ements, c’est `a dire que nous ne prendrons en compte aucun des m´ecanismes pouvant cr´eer une intensit´e anormale comme c’est le cas dans la chromosph`ere. Comme le ph´enom`ene de diffusion r´esonante du flux chromosph´erique est sus-ceptible, comme c’est le cas pour l’hydrog`ene neutre, d’ˆetre responsable de la majeure partie de l’intensit´e de la raie, nous d´etaillerons particuli`erement le d´eveloppement de son expression th´eorique. Dans le chapitre 3, nous ´evaluerons les param`etres atomiques n´ecessaires `a l’applica-tion num´erique de ces formules (probabilit´e d’ionisal’applica-tion, de recombinaison, d’excital’applica-tion, etc..) `a partir des r´esultats de physique atomique les plus r´ecents. Notre mod`ele ´etant un mod`ele empirique, il est n´ecessaire de lui fournir les valeurs de certaines grandeurs caract´eristiques des conditions physiques r´egnant dans la chromosph`ere ou dans la couronne (densit´e et temp´erature ´electroniques, intensit´e de la raie chromosph´erique, etc...). Nous d´eterminerons ces valeurs au cours du chapitre 4 en nous basant sur des r´esultats d´ej`a existants ou en effectuant de nou-velles analyses des observations de plusieurs instruments. Finalement, l’application num´erique compl`ete sera pr´esent´ee dans le chapitre 5, en analysant l’influence de chacun des param`etres empiriques sur l’intensit´e calcul´ee.
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Intensit´e th´eorique de la couronne solaire
`
a 30.378 nm
L
a d´emarche que nous avons adopt´ee pour ´etudier l’h´elium coronal peut se r´esumer `a : 1- mesurer l’intensit´e de la raie de r´esonance `a 30.378 nm de l’He+ `a partir des images obtenues par EIT dans sa bande passante `a 30.4 nm. 2- construire un mod`ele pr´edictif de l’intensit´e de cette raie, 3- comparer mod`ele et observations. Nous allons dans ce chapitre traiter la premi`ere ´etape de la mod´elisation, c’est `a dire d´evelopper la d´emarche th´eorique utilis´ee pour calculer l’intensit´e de la couronne `a 30.4 nm. Nous pr´eciserons au cours des deux chapitres suivants les valeurs num´eriques des diff´erentes grandeurs physiques mises en jeu, le chapitre 5 achevant la mod´elisation en effectuant l’application num´erique compl`ete.Nous commencerons par examiner les divers processus pouvant produire une ´emission `a 30.4 nm dans la couronne, ceci afin de v´erifier que seule la raie de r´esonance de l’ion He+ est responsable de cette ´emission. Nous donnerons l’expression th´eorique de son intensit´e `a partir des r´esultats g´en´eraux de l’annexe A. Nous montrerons que l’intensit´e de la raie se d´ecompose en trois composantes de diffusion r´esonnante, de collisions et de recombinaisons, la premi`ere ´etant dominante. L’expression du taux de photoexcitation n´ecessaire au calcul de la composante de diffusion r´esonante sera d´etaill´ee au paragraphe 2.2.3. Au cours des calculs, nous serons amen´es `a faire diverses hypoth`eses simplificatrices sur les conditions physiques r´egnant dans la couronne afin d’obtenir des formules utilisables pratiquement. La confrontation entre le mod`ele et les observations pouvant servir de test, nous examinerons les cons´equences de ces hypoth`eses sur les pr´edictions du mod`ele dans le cas o`u elles ne seraient pas effectivement v´erifi´ees. Finalement, nous r´esumerons en fin de chapitre les r´esultats obtenus en donnant l’expression pratique de l’intensit´e de chacune des trois composantes.
2.1 Processus possibles
Tout d’abord, v´erifions que la raie de r´esonance de l’He+ est responsable de la majorit´e de l’´emission coronale `a 30.378 nm. On pourrait imaginer que l’´emission `a 30.4 nm de la couronne solaire se d´ecompose en trois composantes que, par analogie avec la terminologie utilis´ee dans le cas de la lumi`ere blanche nous appelons E, F et K, et qui correspondent aux trois processus physiques suivants :
– ´emission de photons par transition radiative entre les niveaux 2p et 1s des ions He+pr´esent dans la couronne (couronne E).
– diffraction Fraunhofer du flux chromosph´erique `a 30.4 nm par les poussi`eres interplan´e-taires pr´esentes entre le Soleil et l’orbite de la Terre (couronne F).
– diffusion Thomson du flux chromosph´erique `a 30.4 nm par les ´electrons libres de la cou-ronne (coucou-ronne K).
Nous pouvons imm´ediatement ´ecarter les composantes F et K comme sources significatives d’´emission coronale `a 30.4 nm. En effet, la couronne E est environ dix millions de fois plus faible que le disque (voir par exemple [11] ou [7, page 6]). Comme la diffraction Fraunhofer est inversement proportionnelle au carr´e de la longueur d’onde [9, page 106], l’intensit´e diffract´ee par les poussi`eres `a 30.4 nm devrait ˆetre environ 400 fois plus importante qu’en lumi`ere blanche. De ce fait, la couronne F `a 30.4 nm doit ˆetre de l’ordre de cent mille fois plus faible que le disque, donc ind´etectable par EIT qui ne peut enregistrer que des variations d’intensit´e d’un facteur 104. On notera que l’absorption par les grains de poussi`ere (par exemple par effet photo´electrique) doit ˆetre tr`es efficace `a ces longueurs d’ondes, ce qui devrait r´eduire encore l’importance de cette composante. De mˆeme, la couronne K observ´ee en lumi`ere blanche est environ un million de fois plus faible que le disque [11, 7]. Or ce rapport est identique `a 30.4 nm car la section efficace de la diffusion Thomson [9, page 69] :
C = 8π 3
e4 m2
ec4 = 0.67 × 10−28m2
o`u e est la charge ´el´ementaire, meest la masse d’un ´electron et c est la vitesse de la lumi`ere dans le vide, est ind´ependante de la longueur d’onde1. Le signal r´esultant de ce processus est donc lui aussi ind´etectable par EIT. Nous v´erifions ainsi qu’un signal enregistr´e par EIT au-dessus du limbe dans sa bande passante `a 30.4 nm ne peut pas provenir des couronne K et F, mais bien de la raie d’´emission `a 30.378 nm de l’ion He+.