Le calcul des intensit´es des trois composantes de la raie de r´esonance requiert de connaˆitre la densit´e d’ion He+, comme le montrent les ´equations 2.12, 2.11 et 2.10. Dans le cas o`u la temp´erature ´electronique est `a peu pr`es constante (tout au moins dans la r´egion contribuant le plus `a l’int´egration sur la ligne de vis´ee), la d´ecroissance de la densit´e ´electronique au dessus du limbe r´egit seule la d´ecroissance de l’intensit´e des composantes de collision et de recombinaison, et est la principale cause de la d´ecroissance de la composante de diffusion r´esonante, car le facteur g´eom´etrique li´e `a l’int´egrale de l’´equation 2.31 sur l’angle solide Ω n’introduit pas une pente aussi forte. Dans le cas o`u la temp´erature ´electronique n’est pas constante, celle-ci introduit des variation suplp´ementaires. Comme la temp´erature ´electronique est difficile `a ´evaluer (voir le paragraphe 4.7), il est d’autant plus important d’avoir une estimation pr´ecise de la densit´e ´electronique.
M´ethodologie
Le flux coronal total est constitu´e de quatre composantes produites par des processus physi-ques diff´erents, et appel´ees couronnes K, F, E et T:
– la couronne K (Kontinuierlich) est due `a diffusion Thomsom du flux photosph´erique par les ´electrons libres pr´esents dans la couronne. Cette composante domine en-dessous de 2 R . – la couronne F (Fraunhofer) est due `a la diffraction du spectre de Fraunhofer par les
poussi`eres interplan´etaires situ´ees entre le Soleil et l’orbite de la Terre. Cette composante domine au-dessus de 2.5 R .
– la couronne E (Emission) corrsepond aux raies d’´emissions coronales, et ne repr´esente qu’environ 1% du flux coronal [1, page 175].
– la couronne T (Thermal) est due `a l’´emission thermique (donc majoritairement infrarouge) des pousssi`eres interplan´etaires (d´ej`a responsables de la couronne F).
La couronne T est insignifiante dans le domaine visible. La couronne E est constitu´ee de raies d’´emission facilement identifiables, car intenses par rapport au rayonnement de fond des cou-ronnes K et F (comme les raies dites “verte” ou “rouge” `a 530.3 et 637.4 nm respective-ment). Mais la contribution de la couronne E au flux total etant de l’ordre du pourcent, on peut consid´erer que dans les observations large bande en lumi`ere blanche, la couronne E est n´egligeable. Le flux total observ´e en lumi`ere blanche est donc la somme des couronnes K et F. Du point de vue de la physique solaire, la couronne F repr´esente une contamination qu’il convient de soustraire. Plusieurs m´ethodes existent pour cel`a. En remarquant que la couronne F n’est pas ou peu polaris´ee alors que la couronne K l’est presque totalement, la mesure de la fraction de la lumi`ere qui est polaris´ee donne la contribution de la couronne K (voir par exemple [21, page 136]). La couronne F ´etant stable dans le temps, une autre m´ethode consiste `a utiliser un mod`ele de la couronne F que l’on peut soutraire aux observations. Une fois la couronne F soustraite, comme l’intensit´e de la couronne K est due `a la diffusion Thomson, le signal restant est directement reli´e `a la densit´e ´electronique et en permet donc un diagnostic direct. A 2 R
4.6. Densit´e ´electronique 149
Fig. 4.9 – Deux images de la couronne solaire en lumi`ere blanche prises `a quelques heures d’intervalle le 13 d´ecembre 1996 par les coronographes MarkIII (`a gauche) entre 1.122 R et 2.446 R , et LASCO/C2 (`a droite) entre 2 R et 6 R . Les streamers visibles dans le champ de MarkIII se prolongent dans le champ de C2. Dans les deux cas le cercle blanc donne le diam`etre du disque photosph´erique.
(limite du champ de vue standard de EIT, plus en cas de d´epointage de SoHO), la r´egion qui contribue le plus `a l’int´egrale sur la ligne de vis´ee est comprise 2 R et 3 R , donc il nous faut d´eterminer la densit´e ´electronique jusqu’`a cette distance si nous voulons mod´eliser l’intensit´e de la raie de r´esonance de l’He+ dans tout le champ couvert par EIT.
Observations
De nombreuses mesures de la densit´e ´electronique ont ´et´e effectu´ees lors d’´eclipses totales de Soleil (voir par exemple [27]). Mais si les ´eclipses fournissent des mesures de qualit´e, leur raret´e limite l’´etendue des comparaisons possibles avec les observations de EIT aux deux ´eclipses du 26 f´evrier 1998 et du 11 aoˆut 1999. Depuis le lancement de SoHO, le coronographe LASCO/C1 embarqu´e `a son bord est cens´e pouvoir observer la couronne K entre 1.1 R et 3 R , mais malheureusement les images qu’il fournit sont domin´ees par la lumi`ere diffus´ee instrumentale, ce qui rend leur ´etalonage tr`es incertain. A la place, nous avons choisi d’utiliser les programmes d´evelopp´es par E. Quemerais pour obtenir la densit´e ´electronique `a partir des observations combin´ees des coronographes MarkIII et LASCO/C2. De fait, le seul instrument permettant `a l’heure actuelle de fournir de fa¸con journali`ere des images la couronne interne (le premier rayon solaire) est le coronographe MarkIII install´e au sommet du volcan Mauna Loa dans l’archipel d’Hawa¨i6. Cet instrument utilise la m´ethode de la polarisation pour extraire la couronne K
6. Le coronographe MarkIV a rempla¸c´e le MarkIII depuis le 30 septembre 1999. Bien que ce nouvel instrument soit plus performant que son pr´ed´ecesseur, nous n’avons pas exploit´e ses donn´ees car elles n’ont ´et´e disponibles que vers la fin de ce travail.
entre 1.122 R et 2.446 R . Une description compl`ete du MarkIII est donn´ee par [18] et des informations compl´ementaires peuvent ˆetre trouv´ees sur : http://www.hao.ucar.edu/public/-research/mlso/mk3.html. En-dessous de 1.122 R , nous extrapolerons simplement les densit´es ´electroniques obtenues (voir plus loin). Au-dessus de 2 R , MarkIII est gˆen´e par la brillance du ciel et l’intensit´e de la couronne entre 2 R et 6 R est fournie par le coronographe LASCO/C2 embarqu´e `a bord de SoHO [9]. Les donn´ees de C2 utilis´ees ici sont trait´ees suivant la seconde m´ethode qui consiste `a retrancher un mod`ele de la couronne F en supposant que celle-ci est invariable dans le temps. La figure 4.9 montre deux images de la couronne prises quasiment simultan´ement par MarkIII (image de gauche) et C2 (image de droite) le 13 d´ecembre 1996. Le Nord est en haut dans les deux cas. Les structures brillantes en forme de casque `a pointe sont appel´ees “streamers ´equatoriaux”. En dehors des streamers l’intensit´e, et donc la densit´e ´electronique, est nettement plus faible. Les longues structures droites et fines visibles au-dessus des pˆoles sont des plumes polaires. Comme les observations de MarkIII et de C2 sont redondantes entre 2 R et 2.446 R , la jonction entre les images permet de v´erifier si les deux coronographes donnent des r´esultats coh´erents. De ´ecarts sont visibles entre les images des deux instruments, mais l’accord est globalement bon, et ce avec des m´ethodes d’´etalonnage diff´erentes (C2 est ´etalonn´e en utilisant les ´etoiles visibles dans son champ alors que MarkIII est ´etalonn´e en utilisant un opal ´eclair´e par le Soleil pour se raccorder aux mesures faites sur le disque).
Analyse et r´esultats
L’intensit´e de la couronne ´etant int´egr´ee sur la ligne de vis´ee, il est n´ecessaire d’inverser cette int´egration pour remonter `a la densit´e ´electronique. Ce probl`eme est loin d’ˆetre trivial car il n’admet pas de solution unique. En effet, une mˆeme intensit´e peut ˆetre caus´ee par une densit´e homog`ene sur toute la ligne de vis´ee ou bien par une superposition de r´egions de haute et faible densit´e. Or nous savons que la couronne est effectivement un milieu h´et´erog`ene, ce qui fait que des structures de densit´es tr`es diff´erentes peuvent ˆetre m´elang´ees par l’int´egration sur la ligne de vis´ee. Ainsi, pour les r´egions polaires seules, on peut distinguer au moins deux r´egions : le long d’une plume, et entre les plumes. P. R. Young [43] signale des densit´es variant de 1014 dans l’inter-plume `a 9.5 × 1014m−3 pour la plume elle mˆeme, soit un ordre de grandeur. Du fait du nombre de ces structures, on peut ˆetre certain que plusieurs sont superpos´ees sur la mˆeme ligne de vis´ee et que l’intensit´e correspondante n’est donc qu’une moyenne. De mˆeme pour les r´egions ´equatoriales, un streamer de haute densit´e peut ˆetre superpos´e `a un trou coronal de faible densit´e. De plus, mˆeme en supposant que l’on observe effectivement une structure isol´ee, il est n´ecessaire de faire des hypoth`ese sur sa g´eom´etrie tridimensionnelle (projet´ee sur le plan du ciel, une plume peut ˆetre interpr´et´ee comme un cylindre ou bien une lame) pour pouvoir en d´eduire la densit´e. Les autres grandeurs physiques n´ecessaires `a notre mod`ele sont d´etermin´ees assez pr´ecis´ement pour faire la diff´erence entre r´egions ´equatoriales et r´egions polaires, mais pas assez pour repr´esenter les structures `a plus petite ´echelle. De plus, du fait des incertitudes sur ces param`etres, il serait illusoire de vouloir mod´eliser ces structures de fa¸con r´ealiste. Notre objectif ´etant d’´etudier la couronne calme `a grande ´echelle, il est donc l´egitime de consid´erer un mod`ele de couronne `a sym´etrie sph´erique ou cylindrique et donc d’utiliser des densit´es ´electroniques moyennes. C’est la d´emarche qui a ´et´e utilis´ee avec les donn´ees de MarkIII et C2.
4.6. Densit´e ´electronique 151
Fig. 4.10 – Carte de densit´e ´electronique obtenue `a partir de donn´ees MarkIII et LASCO/C2 de la figure 4.9 par inversion de l’int´egration sur la ligne de vis´ee dans l’hypoth`ese de sym´etrie sph´erique. Les donn´ee en dessous de 1.122 R (limite inf´erieure du champ de MarkIII) sont extrapol´ees (voir texte).
invers´ee num´eriquement en utilisant un m´ethode de correction par couche et en supposant une couronne `a sym´etrie sph´erique, c’est `a dire que la d´ependance de la densit´e ´electronique avec la distance au limbe est la mˆeme pour tous les rayons situ´es dans le plan constitu´e par le centre du Soleil et la ligne de vis´ee. En dessous de 1.122 R , limite inf´erieure du champ de MarkIII, nous
1 2 3 4 5 6 7 Distance au centre du Soleil (RO)
1010 1011 1012 1013 1014 Densit e´ e´lectronique (m -3 )
Fig. 4.11 – Comparaison des densit´e ´electronique obtenues `a partir des donn´ees MarkII et C2 avec des mod`eles classiques. Les 2, les 3, les + et les × repr´esentent la densit´e ´electronique en fonction du rayon au-dessus des limbes Est, Ouest, Nord et Sud respectivement. Les traits poin-till´es courts et long repr´esentent les mod`eles de densit´e ´electronique donn´es par C. W. Allen [1] pour la couronne calme au-dessus des pˆoles et de l’´equateur respectivement. Enfin, le trait plein continue repr´esente la densit´e ´electronique donn´ee par la formule classique de Baumbach. Il se peut que nous surestimions la densit´e ´electronique au-dessus des pˆoles du fait de l’approximation sph´erique.
avons interpol´e la densit´e ´electronique en la repr´esentant par une loi de puissance en fonction de la distance au limbe. L’inversion de l’int´egration sur la ligne de vis´ee est une op´eration sensible au bruit pr´esent dans les images d’origine. De plus, les quelques discontinuit´es pr´esentes `a la jonction entre les donn´ees MarkIII et C2 produisent parfois des artefacts ind´esirables. Afin de r´eduire ces effets, nous avons moyenn´e les r´esultats sur des secteurs angulaires de 5 degr´es. La figure 4.10 montre la carte de densit´e ´electronique finale obtenue `a partir des deux images d’origine de la figure 4.9. On retrouve les caract´eristiques principales, streamers ´equatoriaux de grande densit´e et r´egions polaires de faible densit´e, mais avec un contraste r´eduit par l’inversion de l’int´egration. Du fait de l’hypothh`ese de sym´etrie sph´erique, il se peut que nous surestimions la densit´e ´electronique au-dessus des pˆoles. En effet, si une structure de grande densit´e (un streamer par exemple) se trouve sur la ligne de vis´ee passant au-dessus d’un pˆole, l’intensit´e observ´ee est plus grande que si la ligne de vis´ee traversait exclusivement des r´egions polaires de faible densit´e. L’hypoth`ese de sym´etrie sph´erique am`ene `interpr´eter cette intensit´e plus grande