Les ´ etats de nature

La repr´esentation de la prise en compte du risque par le d´ecideur passe par la d´efinition de l’ensemble des ´etats de nature envisageables. Nous avons choisi de limiter les risques de production aux rendements et aux prix des produits. Ce qui veut dire que nous n’avons pas introduit d’incertitudes ni sur la disponibilit´e des ressources, ni sur les coefficients techniques.

Pour prendre en compte correctement les interactions entre les risques prix et les risques sur les rendements, nous avons travaill´e avec 10 ´etats de nature. Ce choix r´esulte d’un compromis entre une repr´esentation d´etaill´ee des ´etats de nature, et la maniabilit´e  du mod`ele.

6.4 Les contraintes

Le producteur est limit´e dans ses choix par un certain nombre de contraintes. Nous avons repr´esent´e ici trois types de contraintes.

Premi`erement, les contraintes techniques repr´esentent l’existence de li-mites dans l’utilisation des ressources, l’existence de produits interm´ediaires et les imp´eratifs contractuels. Les contraintes techniques d´elimitent l’en-semble des possibilit´es de production et fournit des liens entre les variables. Pour bien repr´esenter les contraintes de disponibilit´e des ressources, nous avons proc´ed´e `a un d´ecoupage de l’ann´ee en p´eriodes.

Deuxi`emement, les contraintes institutionnelles refl`etent les r`egles ex-ternes qui sont impos´ees sur le producteur comme, par exemple, les limites sur le cr´edit.

Finalement, les contraintes subjectives sont introduites pour repr´esenter les contraintes suppl´ementaires qui repr´esenteront l’attitude du producteur : contraintes li´ees au risque, disposition `a encadrer le travail salari´e, etc.

Les ressources utilis´ees dans notre mod`ele sont ici la terre, l’eau et le travail, ainsi que divers intrants ext´erieurs. Vu l’importance de la migration dans la r´egion, nous avons soulign´e dans notre pr´esentation les contraintes li´ees `a la migration qui regroupent les contraintes de travail, les contraintes financi`eres et la gestion du risque.

6.4.1 Les contraintes de terre

Dans chaque zone z, le producteur poss`ede une quantit´e de terre d´ etermi-n´ee. Parmi les activit´es r´epertori´ees, on distingue les activit´es pour lesquelles l’eau d’irrigation n’est pas n´ecessaire de celles pour lesquelles celle-ci est n´ e-cessaire. Les premi`eres peuvent ˆetre install´ees dans les deux zones (irrigables et non irrigables), alors que les deuxi`emes sont limit´ees `a la zone irrigable. Pour plus de commodit´e dans l’´ecriture du mod`ele par la suite, nous avons d´ecrit les deux ensembles de cultures dans chacune des zones.

Pour la zone irrigable, et pour chacun des producteurs, nous aurons donc la contrainte :

X

ai

X_f,ai ≤ airei(f ) (6.1)

o`u X<sub>f,ai</sub> est la superficie de la culture ai cultiv´ee par l’exploitation f dans la zone irrigu´ee (les cultures ai sont irrigu´ees ou non) (Variable endog`ene exprim´ee en ha).

Pour la zone non-irrigable nous aurons la contrainte :

X

nai

Y_f,nai≤ aireni(f ) (6.2)

o`u Y<sub>f,nai</sub> est la superficie de la culture nai cultiv´ee par l’exploitation f dans la zone non-irrigable (variable endog`ene exprim´ee en ha). Les cultures nai sont non-irrigu´ees.

Pour les puits o`u existent des contraintes sur les superficies irrigables provenant de r`egles collectives, elles seront exprim´ees de mani`ere ad hoc, selon qu’il s’agit de restriction ´egalitaire ou proportionnelle aux superficies existantes.

Dans ce mod`ele, nous ne consid`ererons pas la possibilit´e d’achats ou de ventes de terrain, car r´epondant `a une logique patrimoniale hors du champ de notre ´etude. De mˆeme, nous n’avons pas consid´er´e les transferts de terre par le march´e de la location.

6.4.2 L’irrigation et ses contraintes

L’utilisation de l’eau d’irrigation apporte des contraintes de plusieurs na-tures. Premi`erement, il existe des limites physiques `a l’extraction ou `a l’ob-tention de la ressource. Ainsi, les concessions d’extraction pour les puits pro-fonds comporte une limite proportionnelle au nombre d’hectares irrigu´es. De mˆeme, le pompage des eaux profondes est un processus relativement lent. Il existe donc une limite physique d’extraction journali`ere. Finalement, des contraintes d’organisation peuvent apparaˆıtre dans les groupes.

6.4.2.1 Les contraintes de disponibilit´e en eau

Deux contraintes de natures diff´erentes sont identifi´ees ici : la premi`ere est une limite administrative annuelle d’extraction, la deuxi`eme correspond `

a la limite d’extraction du puits⁴. La mise en place d’une politique de quota d’´electricit´e impliquerait une r´eduction du temps de pompage. Il est donc important de repr´esenter correctement cette derni`ere contrainte.

Le quota d’extraction annuel des puits profonds La concession de forage d’un puits sp´ecifie contractuellement un volume annuel maximum d’ex-traction. Celui-ci est calcul´e en fonction du nombre d’hectares d´eclar´es pour ce puits. Cependant, les producteurs n’y portent qu’une attention limit´ee. Il est symptomatique qu’un grand nombre de producteurs ne connaissent pas (ou ne veulent pas connaˆıtre !) leurs consommations en volume ou n’ont tout simplement pas install´e de compteurs volum´etriques sur leur ´equipement de pompage. De fait, la probabilit´e d’un contrˆole est tr`es faible (3 inspecteurs pour 14.000 puits agricoles en 2000), et les moyens de contourner ses cons´ e-quences sont nombreux. Le syst`eme de la mordida , c’est `a dire le paiement d’une somme d’argent directement au contrˆoleur constatant une infraction, est largement ´etabli dans tous les secteurs de la soci´et´e mexicaine. Le contexte actuel ne stimule donc pas un comportement de respect des r`egles ´etablies, nous n’int´egrerons donc pas cette contrainte.

La contrainte d’extraction Une contrainte beaucoup plus concr`ete est la contrainte d’extraction. Durant les p´eriodes critiques d’irrigation le puits fonctionne continuellement. Si on prend l’exemple d’un puits dont le d´ebit est de 30 l/s. Si l’on consid`ere une efficience de conduction de l’ordre de 90%, la quantit´e maximale quotidienne apport´ee `a la parcelle sera de 2,332 m<sup>3</sup>. Si les producteurs apportent une lame brute d’eau de 25 cm `a chaque irrigation (soit 2.500 m3/ha), ils irrigueront au maximum 0,93 ha par jour. Cette contrainte joue tant au niveau individuel qu’au niveau collectif, mais avec des influences diff´erentes.

Pour certains groupes, quand le puits est relativement bien dimensionn´e par rapport `a la demande, cette contrainte n’est pas vraiment active. Le temps d’irrigation de chacun des membres n’est pas limit´e explicitement. Par contre, avec l’augmentation de la profondeur de la nappe et l’ˆage des ´

equipements certains puits voient leur d´ebit se r´eduire progressivement. Il est int´eressant d’observer les adaptations des r`egles `a cette nouvelle contrainte. Premi`erement pour pouvoir la d´ecrire, deuxi`emement pour pouvoir simuler la r´eaction des producteurs `a une ´eventuelle limitation de la consommation. Par ailleurs, l’absence de r`egle explicites sur les temps d’irrigation de chacun des producteurs ne veut pas dire qu’il n’existe pas de norme non-´ecrite de temps acceptable d’irrigation.

Consid´erons tout d’abord la contrainte globale de tour d’eau. Les produc-teurs d´ecident d’une longueur du tour d’eau acceptable pour l’ensemble du groupe.

X

f,ai

X_f,ai· eau_ai,t≤ debitP uits · Long_t (6.3) o`u eau<sub>ai,t</sub>, est la consommation en eau du syst`eme de culture ai durant la p´eriode t, debitP uits est le d´ebit du puits, et Long_t est la longueur du tour d’eau pour la p´eriode t consid´er´ee.

Cette contrainte est une contrainte qui s’applique `a l’ensemble des pro-ducteurs du puits. La valeur du param`etre exog`ene Long<sub>t</sub>donne une id´ee du s´erieux avec lequel le groupe prend la contrainte globale du tour d’eau. Une valeur proche des valeurs choisies par le groupe montrera que les producteurs respectent la r`egle du tour d’eau de mani`ere stricte. Si cette valeur s’´ecarte des valeurs choisies, cela montrera que les producteurs peuvent ´ eventuelle-ment d´epasser les limites de tour d’eau au d´epens des autres. Dans ce cas, les rendements des producteurs deviennent plus al´eatoires (cf. chapitre5).

Certains groupes d´ecident de transformer cette contrainte volum´etrique, en une contrainte individuelle de superficie irrigable. Pour ˆetre efficace, cette superficie irrigable est calcul´ee pour pouvoir assurer un tour d’eau raisonnable pour tous (assurer une irrigation tous les 30 jours dans toutes les parcelles durant les p´eriodes critiques du cycle d’hiver). On r´epartit alors le nombre d’hectares irrigables entre les membres, soit par une r´eduction proportion-nelle aux hectares cultiv´es par chacun des producteurs, soit en attribuant une quantit´e ´egale `a chacun des membres (maximum x ha pour chacun des membres).

Ces contraintes seront exprim´ees directement dans le mod`ele en faisant varier la superficie irrigable de chacune des exploitations. Elles ne n´ecessitent donc pas de contraintes sp´ecifiques.

D’autres groupes ne transforment pas les volumes en superficies et ´ eta-blissent des contraintes individuelles de temps d’irrigation (donc de volume). Chaque producteur dispose alors d’un temps maximum pour son irrigation. L’allocation du temps d’irrigation correspond soit `a une r´epartition ´egalitaire ind´ependante des surfaces cultiv´ees (temspM ax_t, en heures), soit est fonction de la surface cultiv´ee (tempsM axHa_t, en heures d’irrigation par ha cultiv´e). Dans le premier cas, le producteur doit cultiver son terrain pour disposer

de l’eau d’irrigation.

X

ai

(X_f,ai· eau_ai,t) ≤ debitP uits · tempsM ax_t (6.4)

Dans le deuxi`eme, il pourra d´ecider du nombre d’hectares qu’il d´ecide d’implanter.

X

ai

(X_f,ai· eau_ai,t) ≤^X

ai

(X_f,ai) · debitP uits · tempsM axHa_t (6.5)

Cette derni`ere option laisse plus de flexibilit´e au producteur, et semble a priori permettre une meilleure valorisation de l’eau par ceux qui le peuvent. 6.4.2.2 Les contraintes d’organisation : tour d’eau

La gestion collective des puits impose certaines contraintes d’organisation. Le groupe organise les tours d’eau. Les producteurs irriguent dans un ordre pr´e-d´etermin´e, et avec une fr´equence plus ou moins ´etablie (en g´en´eral, les tours d’eau varient entre 30 et 40 jours selon la taille du groupe et la p´eriode de l’ann´ee). Il est donc difficile d’introduire des cultures dont les besoins en eau impliquerait une fr´equence d’irrigation sup´erieure `a celle ´etablie par le groupe. Le cas le plus parlant est celui du brocoli. Le syst`eme racinaire du brocoli est relativement peu profond. Dans les conditions du Baj´ıo, le brocoli n´ecessite donc un rythme d’irrigation acc´el´er´e (une irrigation tous les 15 jours). Il est techniquement difficile de g´erer deux tours d’eau parall`eles, l’un pour les c´er´eales et l’autre pour les cultures horticoles au niveau d’un seul puits collectif. Ce qui en termes d’´economie d’eau est dommageable puisque in fine les cultures horticoles consomment autant/moins d’eau qu’une c´er´eale traditionnelle et produisent une valeur ajout´ee en moyenne bien sup´erieure.

Nous avons introduit des contraintes sp´ecifiques d’irrigation pour les cultures horticoles qui ont la mˆeme formulation que pour l’ensemble des cultures, mais qui sont appliqu´ees aux cultures horticoles.

Egalement, les cultures fourrag`eres, notamment la luzerne, sont difficile-ment accept´ees au sein des puits collectifs. Cependant, certains puits semblent avoir trouv´e la flexibilit´e n´ecessaire pour permettre la mise en place de la lu-zerne. Nous verrons que nous avons fait un cas particulier pour ces puits.