el´ements quantitatifs d’analyse des pratiques
d’ir-rigation
Comme nous l’avons remarqu´e dans la section 5.3.2 la quantit´e d’eau apport´ee en tˆete de raie n’est pas int´egralement utilis´ee par les plantes. Plu-sieurs crit`eres d’´evaluation des arrosages `a la raie ont donc ´et´e mis en place (Walker, 1989 ; Tiercelin, 1998).
distance avec la tˆete de la parcelle
P ro fo n d e u r F in d e la p a rc e lle
Profondeur d’infiltration requise
Pertes par percolation profonde
Pertes en colature
Fig. 5.2 – Les composantes de l’efficience d’irrigation
La quantit´e d’eau apport´ee en tˆete de raie est appel´ee volume brut (Vb). Seule une partie est utilisable par les plantes, celle-ci est appel´ee le volume net (Vn) qui correspond `a la quantit´e d’eau stock´ee dans la zone racinaire. Le reste est perdu en bout de raie, que l’on nomme alors des pertes en colature (Vc) ou par infiltration profonde (Vp) (Figure5.2). On appellera dose infiltr´ee (DI), la dose brute diminu´ee des pertes en colature, et dose nette (DN ), la dose infiltr´ee diminu´ee des pertes en percolation profonde. La qualit´e d’un arrosage est donc traditionnellement mesur´ee par diff´erents indicateurs, nous en utiliserons ici deux, l’uniformit´e et le rendement net. Le coefficient d’uni-formit´e (CU ) est ´egal au ratio de la dose nette sur la dose infiltr´ee. Le ren-dement net (RN ) est ´egal au ratio de la dose nette sur le volume brut. La dose nette est calcul´ee en prenant la moyenne des doses infiltr´ees dans le
der-nier quart de la parcelle (Merriam et Keller (1978), cit´e dans Walker, 1989). La dose infiltr´ee est la moyenne des doses infiltr´ees le long de la raie. Les param`etres B et Cs0 sont obtenus apr`es calage du mod`ele sur des donn´ees observ´ees d’avancement. Nous utilisons des valeurs moyennes observ´ees lors d’observations d’avancement r´ealis´ees dans la r´egion `a diff´erentes p´eriodes de l’ann´ee pour renseigner les mod`eles.
5.3.5 Pr´esentation du concept d’ option d’irrigation
On d´efinira ici une option ou tactique d’irrigation comme un ensemble de r`egles objectives que le producteur utilisera pour d´eterminer les deux param`etres de conduite de son irrigation : nombre de raies ouvertes, et temps d’irrigation.
Plusieurs tactiques d’irrigation sont envisageables. Nous en avons rep´er´e trois. La premi`ere repr´esente un producteur qui cherche `a valoriser au mieux l’eau d’irrigation. Quand il obtient la main d’eau, celui-ci calcule la dose d’eau dont aura besoin sa culture jusqu’`a la prochaine main d’eau (afin d’´eviter un stress hydrique pour sa culture). Le probl`eme du producteur sera alors de maximiser le rendement net d’irrigation pour une dose nette recherch´ee. Le producteur aura ´egalement pour contrainte de ne pas d´epasser un temps d’irrigation acceptable pour l’ensemble du groupe.
La deuxi`eme tactique repr´esente un producteur identique au premier, mais qui recherche ´egalement `a ne pas limiter l’enracinement de sa culture. En effet, dans le premier cas, si les doses apport´ees sont faibles, la profondeur d’humectation sera faible. Les racines s’installant dans la zone humide, se-ront ´eventuellement limit´ees. En cas de d´efaut des autres membres du groupe (allongement de l’intervalle entre irrigations) le stress hydrique risque d’appa-raˆıtre assez rapidement du fait du faible enracinement. La deuxi`eme tactique consiste donc ´egalement `a maximiser le rendement net d’irrigation, pour une dose voulue. Cependant le calcul de cette dose voulue int`egrera le besoin de ne pas limiter l’enracinement des plantes.
Finalement, la troisi`eme tactique, consiste `a maximiser la dose nette d’ir-rigation. Elle est caract´eristique des producteurs qui rechercherait `a capter le maximum d’eau dans sa parcelle durant le temps o`u ils poss`edent la main d’eau. On comprend que cette technique am`enera des pertes en eau, soit
par percolation profonde (le producteur ouvre beaucoup de raies pendant un temps relativement long), soit par pertes en colature. On essaiera cependant de justifier la pr´esence de cette tactique dans les sections suivantes.
5.3.6 Efficience d’application d’une irrigation en
fonc-tion de l’´etat du milieu
Si l’on suppose que le producteur essaie d’appliquer une dose donn´ee quand il obtient la main d’eau. Compte tenu des contraintes d’irrigation `a la raie, le producteur essaiera donc d’obtenir une dose nette (= dose infil-tr´ee dans le dernier quart de la parcelle) la plus proche possible de la dose recherch´ee. Si l’on d´efinit le rendement de l’irrigation, comme le ratio entre la dose nette appliqu´ee et la dose voulue, on peut traduire le probl`eme du producteur en une maximisation du rendement sous contrainte d’application minimum, et d’un temps d’irrigation maximum.
Nous pouvons donc int´egrer le mod`ele de raie d´ecrit ci-dessus avec un mo-d`ele de d´ecision. Ce mod`ele de d´ecision simple aura pour variables exog`enes les donn´ees du milieu (B, Cs0, caract´eristiques de la parcelle et des raies), et les membres droits des contraintes auxquelles doit faire face le producteur (dose recherch´ee, temps maximum d’irrigation) et pour variables endog`enes (variables de d´ecision du producteur) le couple d´ebit-temps, qui optimise le rendement net ainsi d´efini. Ce mod`ele ´ecrit en langage LINGO (LINDO Systems, 2001) est pr´esent´e en Annexe D.
La figure 5.3 montre l’´evolution du rendement maximum que le produc-teur peut obtenir en fonction des conditions de fissuration du sol (B), pour deux doses recherch´ees de 60mm et 110 mm. Les courbes nous montrent qu’il est difficile d’obtenir un bon rendement d’irrigation quand on cherche `a appli-quer une faible dose sur un sol ayant un fort d´eficit hydrique (B important). De mˆeme, il est relativement difficile d’appliquer une dose importante sur un sol humide (B faible). Les variations sur le rendement net sont importantes puisque l’on a des efficiences allant de 40% `a 90%.
Le rendement maximum varie fortement en fonction des conditions de mi-lieu. On ne peut donc pas consid´erer, comme le font implicitement beaucoup d’´etudes ´economiques, le rendement net d’irrigation comme une donn´ee ne d´ependant que de la maˆıtrise technique du producteur.
0 20 40 60 80 100 120 40 60 80 100 120 140 160 180
B: Volume des fentes de retrait
R N : R e n d e m e n t n e t d 'i rr ig a ti o n ( % ) 60mm 120 mm Dose voulue (mm)
Fig. 5.3 – Evolution du rendement net maximum en fonction des conditions de la parcelle
Si l’on revient sur notre mod`ele ´economique simple utilis´e lors de notre introduction, nous devons donc introduire une fonction h(B, q) d’efficience d’irrigation, dont les param`etres sont B indicateur des conditions de milieu au moment de l’irrigation, et q la dose recherch´ee. Le revenu optimum du producteur est donc :
y = p · f (h(B, q) · q, i) − c1(q) − c2(i) (5.7) Il est difficile d’obtenir des relations analytiques simple pour ce probl`eme d’optimisation, pour deux raisons :
– cela supposerait une estimation empirique de la relation h(B, q) – il existe en fait des interactions entre les diff´erents intrants, notamment
entre la dose d’eau appliqu´ee et le temps de travail.
Il nous reste donc `a obtenir un nombre discret de strat´egies d’irrigation, dont nous mesurerons l’impact sur les diff´erents coefficients techniques : dose brute, dose nette, temps de travail et in-fine rendements. Vu la complexit´e des interactions entre les diff´erentes variables nous avons d´evelopp´e un mod`ele de simulation int´egrant trois composantes : un mod`ele de raie (qui repr´esente
la fonction h de notre mod`ele analytique), un mod`ele de bilan hydrique (qui repr´esente la fonction f de notre mod`ele analytique), et un mod`ele de d´ecision sp´ecifique `a chaque tactique d’irrigation que le producteur pourra prendre.