Estimations de l’acceptance

2 (deg 2 θ 0 0.05 0.1 0.15 2 θ par intervalle en γ Nombre de candidats 0 200 400 600 800 1000 1200

PKS 2155-304 16.6 live hours (16.5 acc. corrected) =9.00) α ON=1986 OFF=2228 ( =39.0) σ =61.5 S/B=7.0 (Single OFF: σ , γ 1738.4 /mn γ 1.75 +- 0.05 γ Source de photons

Fond hadronique residuel

F. 6.11 – Distribution des événements en fonction du carré de la distance angulaire au blazar

PKS 2155-304. Les nombres d’évènements rapportés ont été mesurés à l’intérieur de la région (indiquée par la trait rouge) avec θ = 0.1◦.

6.2.2 Estimations de l’acceptance

L’acceptance correspond à la sensibilité du détecteur et caractérise la probabilité qu’un évé-nement déclenche l’acquisition et passe les coupures. Elle dépend de la position observée dans le champ de vue et des conditions de pointé (angle zénithal et azimutal). L’acceptance n’est pas homogène sur tout le champ de vue et peut varier d’une observation à une autre en rai-son de gradients d’angle zénithal dans le référentiel des caméras, des conditions d’observation (météo, électronique,. . .). Afin de s’affranchir de ces effets et de pouvoir mesurer précisément l’excès de candidats γ dans une région du ciel, l’acceptance est calculée à partir des données. La description de la méthode de calcul de l’acceptance fait l’objet de cette partie.

Pour caractériser la réponse du détecteur aux événements de type γ-like, le bruit de fond de photons γ doit être homogène. L’acceptance est ainsi calculée à partir des événements de fond résiduels (les candidats γ) détectés en direction des régions (du champ de vue observé) sans sources. Il est de ce fait impossible d’estimer l’acceptance dans les régions où il y a des sources. De manière à contourner ce problème, deux méthodes ont été mises en place dans H.E.S.S. Elles sont décrites dans cette section :

– la méthode de l’acceptance radiale, qui suppose que la réponse de la caméra est symé-trique par rapport au centre,

– la méthode de l’acceptance bi-dimensionnelle, qui utilise à la fois les candidats γ et les candidats hadrons (les événements ne passant pas les coupures).

Acceptance radiale

Lorsqu’une source est présente dans le champ de vue, la région contenant cette source n’est pas prise en compte, on parle de région d’exclusion. L’estimation de l’acceptance dans cette

F. 6.12 – Principe du calcul du poids affecté à chaque événement pour le calcul de

l’accep-tance radiale dans le référentiel de la caméra. La disl’accep-tance d’un événement au centre de la caméra est notée r, celle de la source est notée r₀et la taille de la région d’exclusion est notée d.

région se fait alors en supposant que la réponse de la caméra présente une symétrie radiale par rapport à son centre. Un poids, défini de la manière suivante, est appliqué à chaque événement :

ω = ^π

π − θ ^(6.8)

où l’angle θ, représenté sur la figure 6.12, est tel que :

cos θ = ^r

2

0+ r2

− d2

2r₀r ^(6.9)

Lorsqu’un candidat γ est détecté avec une distance angulaire au centre de la caméra r, si le cercle - dont le centre coïncide avec le centre de la caméra et dont le rayon est r - n’intersecte pas la région d’exclusion, le poids affecté à cet événement est 1. En revanche, si le cercle intersecte la région d’exclusion, le poids affecté à l’événement représente l’inverse de la fraction de cercle qui n’intersecte pas la région d’exclusion (supérieur à 1).

Cette méthode repose donc sur l’hypothèse forte selon laquelle l’acceptance présente une symétrie radiale, ce qui n’est pas forcément le cas. En effet, la réponse de la caméra n’est pas homogène en raison des variations de réponses d’un pixel (voir par exemple la section 5.2). En outre, l’angle zénithal varie dans la caméra, ce qui introduit un gradient d’acceptance qui peut devenir non-négligeable pour des observations à grand angle zénithal. De plus, l’estimation de l’acceptance est impossible si une source est exactement au centre de la caméra.

Même si l’hypothèse de départ est incorrecte, cette méthode présente l’avantage de per-mettre l’estimation de l’acceptance pour chaque run et de prendre ainsi en compte les variations de conditions d’observation run par run.

F. 6.13 – Schéma des différentes cartes dans le référentiel de la caméra utilisées pour le calcul

de l’acceptance bi-dimensionnelle. De gauche à droite on trouve la carte de candidats γ et la carte d’exposition dont le rapport donne la carte d’acceptance.

Acceptance 2D

La méthode de calcul de l’acceptance bi-dimensionnelle permet de s’affranchir des pro-blèmes liés au calcul de l’acceptance radiale. Toutefois, cette méthode ne peut être appliquée pour un petit nombre de runs, elle nécessite un nombre suffisant d’événements pour limiter les fluctuations poissonniennes du bruit de fond résiduel.

On calcule en premier lieu une carte d’exposition, dans le référentiel de la caméra. Pour chaque run d’observation, des cartes du nombre de candidats hadrons sont remplies, en incluant ou non les événements tombant dans des régions d’exclusion. Ces cartes sont ensuite sommées sur tous les runs. On obtient alors une carte avec tous les événements et une carte avec tous les événements sauf ceux tombant dans des régions d’exclusion pour toutes les observations. Le rapport de ces deux cartes donne une estimation de l’exposition relative de chaque position dans le référentiel de la caméra, soit la fraction du temps total passée en chaque position. Pour un seul run, la carte d’exposition vaut 0 dans une région exclue et 1 partout ailleurs. Pour plusieurs runs, en raison du mouvement des sources dans la caméra et des différentes directions de pointés décalés (voir section suivante), la carte d’exposition présente des valeurs égales à 1 et des valeurs comprises entre 0 et 1 pour les régions qui ont put être exclues pendant une fraction des observations.

La carte des candidats γ dans le référentiel de la caméra est également remplie avec les événements de ce type ne tombant pas dans des régions exclues. Cette carte de candidats γ, divisée par la carte d’exposition, donne la carte d’acceptance en comblant les endroits où l’on a un déficit d’observations (voir figure 6.13). Pour pouvoir calculer la carte d’acceptance par cette méthode, il est donc nécessaire d’avoir suffisamment d’observations pour ne pas avoir de positions dans la carte d’exposition à zéro. Cette méthode permet d’obtenir l’acceptance aux candidats γ mais également l’acceptance aux candidats hadrons.

Lorsque l’on dispose d’un grand nombre de runs d’observation, avec des conditions d’ob-servation différentes, la source de variation la plus importante est la dépendance de l’acceptance avec l’angle zénithal. On peut alors faire le calcul de l’acceptance bi-dimensionnelle par tranche en angle zénithal.