Environnement de simulation

La mise en œuvre de la méthode de Monte Carlo dans le système fait partie des enjeux de la thèse. La problématique a été de choisir un outil répondant à nos besoins.

Parmi les outils, internes ou commerciaux, le choix s’est fait en fonction de plusieurs critères tels que la capacité de l’outil à calculer des distributions de densités de flux en vue d’un calcul thermique, la prise en charge de la géométrie du système étudié, et une certaine souplesse pour l’intégration du résultat de sortie dans un logiciel de thermique.

• La contrainte majeure dans le choix de l’outil se porte sur la géométrie. En effet, les optiques du système d’éclairage peuvent conduire à des cas de concentration du rayonne-ment atypiques. Les géométries ne peuvent donc pas être simplifiées au risque de perdre la portée industrielle de l’étude. De plus, l’objectif final est de pouvoir transposer faci-lement le calcul radiatif à d’autres géométries.

• Le dernier critère repose sur les possibilités de post-traitement des résultats pour en-suite les utiliser dans un solveur thermique. Il faut revenir sur le fait qu’il est dans le cas présent difficile de se passer d’un logiciel de CFD. Il est en effet néces-saire de prendre en compte les effets dynamiques de l’air dans une enceinte fermée qui sortent du cadre classique d’une enceinte carrée. Il était difficile a priori d’apprécier l’entière faisabilité de cette tâche. Pour des raisons industrielles, le logiciel désigné est ANSYS FLUENT™[FLU]. L’utilisateur a la possibilité de com-pléter ou modifier les modèles par l’intermédiaire de sous-programmes dédiés appelés USER-DEFINED FUNCTIONS. Pour des travaux intermédiaires, le logiciel COMSOL Multiphysics™[COM] a été utilisé car il inclut une interface spécifique pour associer aisément des fichiers externes dont les données sont interpolées par l’outil.

4.1.1 Outils de calcul du flux radiatif

Plusieurs outils commerciaux spécialisés dans le rayonnement sont disponibles. La liste des ou-tils présentés dans cette section ne se veut pas exhaustive. Elle correspond aux ouou-tils identifiés pendant la phase de prospection.

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4.1. Environnement de simulation

4.1.1.1 RAY-HEAT

RAY-HEAT est un module de calcul développé au sein de l’ICAA sous environnement lo-giciel MATLAB^®. Il a été développé à l’origine par B.Cosson [CSLMM10] pour étudier le chauffage infrarouge de préformes en polymère, puis repris dans une démarche d’optimisation par M.Bordival [Bor09]. Son champ d’application a été élargi à l’étude des calculs de trajets optiques dans un milieu d’indice de réfraction non homogène, dans la thèse de A.Delmas [Del12]. Le logiciel prend en compte les calculs d’intersections entre un rayon et un objet dont on connaît l’équation paramétrée, typiquement un plan ou un cylindre. Puis, à l’intérieur du cylindre, le suivi optique du rayon est régi par les lois analytiques de Snell-Descartes. L’implé-mentation est donc entièrement basée sur des calculs analytiques et ne peut s’appliquer à la géométrie d’un système d’éclairage sans entreprendre des calculs géométriques fastidieux. Les orientations différentes des surfaces rendent les calculs d’intersections complexes. Pour cette raison principalement, ce logiciel a rapidement été écarté. Il s’est montré néanmoins fort utile dans une démarche comparative sur un cas simple.

4.1.1.2 TUNATHIU

TUNATHIU est un logiciel de calcul basé également sur la méthode de Monte Carlo, utilisé pour la conception des concentrateurs solaires. Il est développé par le CENER (Centre Na-tional pour les Energies Renouvelables) en collaboration avec l’UTB (Université de Texas à Brownsville) et le NREL (National Renewable Energy). TUNATHIU est libre d’utilisation. En revanche, le code source n’est pas libre d’accès. Ce logiciel est constitué de trois grands blocs : un modèle du système optique concentrateur, un modèle du rayonnement solaire incident, et un modèle faisant l’association des deux blocs précédents. Nous pouvons noter que TUNA-THIU est peu flexible et peu transparent car les méthodes algorithmiques sont assez floues et non modulables. Un inconvénient notable concerne le post-traitement. Dans TUNATHIU, le post-traitement est effectué à partir de cartes de photons.

4.1.1.3 ASAP

ASAP™(Advanced Systems Analysis Program) est utilisé par les opticiens de Valeo pour le développement de modèles optiques. Il permet de simuler l’interaction de la lumière avec les structures optiques tridimensionnelles par le biais de techniques de lancer de rayons. En cela, cet outil répond à l’ensemble de nos besoins pour simuler des effets optiques variés tels que les réflexions, polarisations, diffractions, diffusions,etc. En revanche, les distributions des énergies sont disponibles uniquement sur des surfaces planes.

Pour nos applications, ASAP permet de simuler sur un plan l’éclairement sortant des optiques.

Le résultat est une carte photonique 2D (Fig4.1). Il s’agit en fait des impacts des rayons sur un plan. L’obtention de valeurs énergétiques nécessite donc la création d’un carte de pixels dont la taille est définie par l’utilisateur. Sur chaque pixel, les énergies des photons sont sommées.

Le frein principal à l’utilisation du logiciel vient de l’impossibilité d’obtenir des cartographies 3D sur les surfaces du système d’éclairage. Or, il s’agit de notre principale exigence afin de pouvoir traiter la thermique du système. A défaut, une projection est réalisée pour restituer une cartographie en trois dimensions, ce qui n’est pas totalement satisfaisant. Un travail en post-traitement est nécessaire pour corriger les erreurs de projection lors du passage 2D-3D.

Chapitre 4. Etude du chauffage infrarouge d’un polymère par un système lampe-réflecteur

Figure 4.1 – Carte photonique - résultat ASAP

4.1.2 EDStar (Environnement de D ´eveloppement de Statistiques Radiatives) EDStar [drSW] est un environnement de développement des phénomènes de transport cor-pusculaire, en particulier des transferts radiatifs. Cet environnement développé par l’équipe de recherche StarWest est le fruit d’une collaboration entre les trois laboratoires : RAPSO-DEE (Albi), LAPLACE (Toulouse), PROMES (Odeillo). Les techniques réunies au sein de ces laboratoires sont basées essentiellement sur les méthodes de Monte Carlo. Un des atouts de cet environnement concerne le calcul de grandeurs radiatives dans des géométries 3D com-plexes. Les problématiques abordées sont également étendues au calcul des sensibilités aux différents paramètres du problème [DLT11]. EDStar est ainsi conçu pour implémenter des algorithmes de Monte Carlo. Son architecture logicielle est libre d’accès et est constituée de l’environnement « mcm3D » conçu pour combiner la librairie « mcm »avec la librairie d’objets géométriques et de procédures de calculs d’intersections, issues de PBRT (Physically Based Rendering Tool) [PH04].

L’utilisateur dispose donc d’un environnement dans lequel il peut développer un algorithme de Monte Carlo tout en bénéficiant d’outils informatiques issus de la synthèse d’images. Il associe les outils pré-programmés des différentes bibliothèques qui correspondent à son cas d’étude. De plus, l’utilisateur a la possibilité d’améliorer la convergence des ses algorithmes en optimisant les lois de tirages.

biblioth `eque^≪mcm^≫ La bibliothèque « mcm »rassemble les outils nécessaires à l’implé-mentation d’un algorithme de Monte Carlo en langage C++. Les outils utilisés dans cette librairie informatique sont :

• Les procédures de générations aléatoires uniformes sur l’intervalle unité,

• Le processus « contrôleur » dédié au contrôle de l’indépendance des générations aléa-toires,

• L’interface de communication MPI permettant les échanges d’information entre les pro-cessus,

• Le gestionnaire de l’allocation mémoire entrée/sortie, Page 100

4.1. Environnement de simulation

La biblioth `eque PBRT Cette bibliothèque, développée à l’origine pour le rendu réaliste, facilite grandement la mise en œuvre des modèles car elle prend en charge tous les aspects géométriques.

• La représentation géométrique de l’objet surface,

• La définition de l’objet rayon,

• La définition des objets primitives. Cette dénomination comprend une surface géomé-trique et un jeux de propriétés optiques.

• Les sous-programmes de calculs d’intersections,

L’environnement EDStar a donc été retenu pour sa flexibilité. L’outil, dédié aux chercheurs, permet des études fines mais ne dispose pas d’interface graphique. Bien que d’utilisation libre, EDStar n’est pas un outil à dimension industrielle prêt à l’emploi. Des sociétés spécialisées dans le développement de logiciels pour le calcul scientifique proposent des logiciels utilisant la même méthodologie, comme par exemple SOLFAST pour des applications solaires.

4.1.3 Mise en œuvre informatique dans EDStar

Dans le cadre de cette thèse, les codes sources ont été spécifiquement écrits pour le calcul radiatif dans un système d’éclairage automobile, en vue d’un couplage rayonnement-thermique dans un logiciel commercial. Comme évoqué ci-dessus, EDStar ne dispose pas d’interface graphique. Il nécessite la compilation de plusieurs fichiers dans un terminal de commandes en ligne. Par ailleurs, les différentes tâches connexes au calcul de Monte Carlo telles que la création du fichier de scène et le post-traitement des résultats sont autant de sous-programmes et d’étapes ajoutés aux algorithmes traitant de la physique radiative (Fig 4.2).

4.1.3.1 Architecture logicielle

G ´eom ´etrie L’intégration d’une géométrie réelle dans EDStar est rendue possible par l’inter-médiaire d’un fichier de scène au format PBRT, geometrie.pbrt. Pour respecter ce format, le code utilitaire geometrie.cprend en charge les coordonnées des nœuds du maillage ainsi que la table de connectivité, disponibles dans les fichiers « coordonnées.txt » et « connecti-vité.txt ». Ces informations sont extraites du maillage initial réalisé par un logiciel de maillage (TGRID, CATIA etc). L’exécution du fichier geometrie.c génère ainsi le fichier geome-trie.pbrt. Chaque élément de maillage est repéré par un numéro. L’ordre des éléments entre le maillage et le fichier de scène doit être strictement respecté. Cette numérotation permet de repérer les surfaces impactées par les rayons.

Donn ´ees d’entr ´ee En entrée de l’algorithme, il est possible de faire passer les valeurs des paramètres du modèle telles que des données spectrales présentées sous forme de tables. Le fichier mcm.inrenseigne le nombre de rayons (ou de réalisations) envoyés pour le calcul.

EDStar

Calculs. L’algorithme de Monte Carlo est implémenté dans le fichier mcmAlgo.h. Ce code principal est développé par l’utilisateur spécifiquement pour son étude. Ce code peut faire appel aux bibliothèques libres gnu ou encore à nos propres méthodes.

Résultats bruts. Le résultat d’un calcul de Monte Carlo est ici le résultat d’une intégrale, enregistré dans le fichier de sortiemcm.out. Pour chaque élément, une intégrale des densités

Chapitre 4. Etude du chauffage infrarouge d’un polymère par un système lampe-réflecteur de flux est calculée. Le fichier mcm.out contient donc autant d’intégrales estimées que de numéros d’éléments constituant la géométrie considérée.

Il est possible d’intégrer à l’algorithme le calcul d’autres grandeurs telles que l’énergie totale absorbée par le réflecteur et l’énergie totale perdue. Ces calculs concernent un groupement d’éléments. Chaque estimation conduit à une ligne supplémentaire dans le fichier de sortie.

Traitement des cartes de flux Les données enregistrées dansmcm.outsont sauvegardées dans un fichier texte par l’intermédiaire du logiciel gawk. Le post-traitement du résultat brut se scinde ensuite en deux aspects.

• Le premier aspect concerne l’affichage de la carte de flux. Les estimations des densités de flux sont affichées sur le maillage 3D. Cette tâche a été réalisée dans COMSOL où les données sont importées comme une fonction, nommée pour l’exemple «flux». Cette fonction est appliquée au maillage par l’intermédiaire de la condition aux limites heat flux et l’instruction «flux(meshelement) » permettant l’appel du fichier «flux ». La carte est finalement visible dans le module d’affichage des résultats de COMSOL.

• Le deuxième aspect porte sur l’utilisation de ces estimations comme condition aux li-mites. Ces estimations doivent être intégrées à un solveur thermique. Pour COMSOL, l’intégration est en tous points similaire à la procédure d’affichage de la carte de flux. Il faut renseigner en plus les paramètres des matériaux et ajouter les modules nécessaires à la résolution de l’équation de l’énergie. Le chapitre5détaille ce processus pour FLUENT.

Résultat Algorithme

Scène

geometrie.pbrt

mcmAlgo.h