Emetteurs de positons

1.2.1. Les isotopes émetteurs de positon : principes physiques et exemples.

Lorsqu’un noyau possède un excès de nucléons, protons ou neutrons, il devient instable. Son retour à l’équilibre est permis par une succession d’une ou plusieurs désintégrations radioactives. Lorsque que ces atomes présentent un excès de protons, ils

49 peuvent se désintégrer de deux manières: soit par émission de positon soit par capture électronique.

1. La première met en jeu la désintégration élémentaire suivante : 𝑝 → 𝑛 + 𝑒++ 𝑣_𝑒

Avec p correspondant à un proton, n à un neutron, e⁺ à un positon, antiparticule de l’électron, de masse égale à celle d’un électron mais de charge opposée et 𝑣_𝑒 à un neutrino, particule élémentaire de charge électrique nulle et de masse négligeable.

Appliquée au noyau père X de numéro atomique Z et de nombre de masse A, encore noté^A_ZX, on obtient la formation du noyau fils _Z−1^A Y telle que :

𝑋 𝑍

𝐴 → 𝑌 + 𝑒+ 𝑍−1^𝐴 + 𝑣𝑒

Appliquée au fluor 18, noté ¹⁸F, élément instable de nombre de masse A=18 et de numéro atomique Z=9, la désintégration s’écrit :

𝐹 9

18 → 𝑂 + 𝑒+ 8

18 + 𝑣𝑒

2. La seconde désintégration possible, appelée capture électronique, s’écrit : 𝑋

𝑍

𝐴 + 𝑒− → _𝑍−1𝐴 𝑌+ 𝑣𝑒 Appliqué au ¹⁸F, l’équation est la suivante :

𝐹 9

18 + 𝑒− → 𝑂18₈ + 𝑣𝑒

Le taux d’embranchement, c’est-à-dire la probabilité pour que le noyau excité suive l’une ou l’autre de ces voies de désintégration, dépend des propriétés du noyau père. Il est en faveur de l’émission de positon pour les noyaux de faible numéro atomique Z. Ainsi, dans le cas du ¹⁸F, le taux d’embranchement est de 97% pour l’émission de positons et de 3% pour la capture électronique.

Lors de la désexcitation par émission de positon, l’énergie libérée est partagée entre le noyau fils, le neutrino et le positon. Les positons sont émis avec une énergie cinétique qui varie de 0 à une énergie maximale Emax de l’ordre du méga-électron volt (ou MeV, avec 1 eV = 1,602x10-19J).

La période de l’isotope radioactif est propre à chaque élément ; elle correspond au temps nécessaire pour que la moitié des éléments de l’échantillon se désintègre. Ces

50 périodes sont très variables d’un isotope à l’autre. Pour exemple, L'oxygène 15 (¹⁵0), l'azote 13 (¹³N) et le carbone 11 (¹¹C) ont des périodes relativement courtes, respectivement de 2, 10 et 20 minutes, ce qui implique deux contraintes : le cyclotron qui produit ces isotopes doit être à proximité du lieu de réalisation des examens TEP, et le radiomarquage de la molécule vectrice doit être rapide. D’autres isotopes, tels que le ¹⁸F, le ⁶⁴Cu ont encore le ⁸⁹Zr ont une période radioactive plus longue, de plusieurs heures à plusieurs jours (tableau 6), ce qui limite les deux contraintes préalablement mentionnées. A noter que certains isotopes ont une courte période, mais sont issus de générateurs isotopiques de longues périodes. Tel est le cas du gallium 68 (⁶⁸Ga), dont la période est de 68 minutes (issu du germanium 68 de période de 271 jours), et le rubidium 82 (⁸²Rb), dont la période est de 76 secondes (issu du strontium 82 de période de 25 jours).

Le tableau 6 présente les principales caractéristiques physiques d’isotopes émetteurs de positons utilisés en TEP.

Isotopes Tx embranch^t du β+ Emax β+ (Mev) Emoy β+ (Mev) Rmax dans l’eau (mm) Rmoy dans l’eau (mm) Période (min) 11C 99% 0.96 0.39 3.9 0.9 20 15O 98% 1.73 0.73 7.9 2.4 2 18F 97% 0.64 0.25 2.3 0.6 110 64Cu 18% 0.65 0.28 2.5 0.7 762 68Ga 89% 1.90 0.83 9.0 2.8 68 89Zr 22% 0.90 0.40 4.2 1.3 4704

Tableau 6: caractéristiques physiques des principaux isotopes émetteurs de β+. 11C = Carbone 11; 150= Oxygène 15; 18F= Fluor 18 ; 64Cu=Cuivre 64 ; 68Ga= Gallium 68 ; 89Zr = Zirconium 89; Emax β+ = Energie maximale de l’émission β+, Emoy β+ = Energie moyenne de l’émission β+, Rmax = libre parcours maximal , Rmoy = libre parcours moyen.

1.2.2. Réaction d’annihilation

Une fois émis, le positon parcourt quelques millimètres dans les tissus (tableau 6), au cours desquels il perd toute son énergie cinétique par suite de collisions inélastiques avec les électrons du milieu. La distance parcourue par le positon est appelée libre parcours moyen du positon. Elle est déterminée par l'énergie cinétique d'émission des positons. Quand le positon est au repos, il se recombine avec un électron du milieu, de charge opposée. La paire électron/positon ainsi formée, dont la durée de vie moyenne est de l’ordre de 10-10 secondes, va alors s’annihiler et produire simultanément 2 photons de 511

51 keV émis dans des directions quasiment opposées. Au cours de cette réaction d'annihilation, la masse des deux particules se transforme donc en deux photons gamma de 511 keV, émis avec un angle de 180 ± 0.5° (figure 10). En effet, comme les positons ne sont pas complètement au repos avant cette annihilation, la distribution de l’angle entre les directions des 2 photons correspond à une Gaussienne centrée sur 180° et de largeur à mi-hauteur (LMH) d’environ 0,5°.

Figure 10: Désintégration du positon

1.2.3. Parcours des photons dans les tissus

Les 2 photons gamma émis à environ 180±0,5° lors de la réaction d'annihilation se propagent dans la matière. Environ 40% de ces photons de 511 keV s'échappent du corps humain sans avoir interagi. Les autres photons interagissent dans les tissus selon deux effets principaux :

L'effet photoélectrique (Figure 11): le rayonnement gamma d'énergie Ei interagit avec un électron lié au noyau par une énergie de liaison Eli. Le photon gamma est totalement absorbé par l'électron qui est alors arraché du cortège électronique avec une énergie cinétique Ee telle que

Ee = Ei - Eli

La probabilité d'interaction par effet photo-électrique croit très rapidement avec le numéro atomique Z du milieu (proportionnelle à Z⁵) et décroit avec Ei.

52 Figure 11: effet photoélectrique

L'effet Compton (Figure 12) : il s’agit de l'interaction d'un rayonnement gamma avec un électron du milieu (libre ou faiblement lié). Le photon gamma est diffusé avec un angle Ө par rapport à sa direction incidente. Au cours de l'interaction le photon cède une partie de son énergie à l'électron sous forme d'énergie cinétique. L'électron, à l'origine au repos, ayant donc acquis de l'énergie cinétique est mis en mouvement. Il part alors avec une trajectoire faisant un angle ф par rapport à la direction incidente du photon gamma. La probabilité d'interaction par effet Compton est proportionnelle au numéro atomique (Z) du milieu. L'effet Compton est prédominant à 511 keV.

Figure 12: effet Compton