Elaboration de la méthode d’évaluation du risque de sortie de route 1 Formulation de l’expertise

La synthèse du recueil d’expertise détaillé dans Yahiaoui, Dupre, Lechner, Naude, Schaefer (2006), qui reprend aussi Bootsma (2003), Ferrandez et Yerpez (1986), INRETS (2005), Lefeuvre (2004), Page (2004), Predit (2002), Schaefer (2003), SETRA (1998), Viola (2003), a permis de faire ressortir des atomes de connaissance sur la base desquels nous avons construit notre système :

• Mauvaise signalisation de l’infrastructure, cet atome est lui-même la résultante de nombreux facteurs : Usure (ou inexistence) des marquages au sol, modifications récentes non signalées, etc.

• Mauvaise géométrie du tracé : Rupture dans la régularité d’un enchaînement de virages, rupture du rayon de courbure dans un virage, etc.

• Perturbations climatiques : Cela peut-être tout ce qui est en suspension dans l’air et qui gêne la visibilité comme l’eau, la neige, etc. ou qui déposé sur le sol perturbe le contact pneu chaussée.

• Défauts d’uni ou de texture : Les défauts d’uni génèrent des sollicitations sur le véhicule qui perturbent sa dynamique et surprennent le conducteur. Le défaut de texture, influence l’adhérence.

La chaîne de causalité que nous avons pu définir (Figure 1) montre la complexité du risque routier. Elle permet aussi de disposer d’une structure globale pour implanter et simuler une fonction de risque complète ou partielle (liée à certains facteurs dont nous voudrions étudier spécifiquement les effets, ex : l’adhérence pour le thème IRCAD ou la visibilité pour le thème VIZIR du projet SARI).

1 - Mauvaise signalisation de l’infrastructure

2 - Mauvaise géométrie du tracé

3 - Perturbations climatiques

9 - Mauvais état du véhicule

4 - Défaut uni et texture

6 - Mauvaise lisibilité

7 - Mauvaise visibilité géométrique

8 - Mauvaise visibilité psychosensorielle

13 - Mauvaise adhérence

14 - Sollicitations du véhicule par la route non prévues (par le conducteur) 12 - Mauvaise planification de trajectoire 11 - Mauvaise anticipation

15 - Système mal commandable, mal contrôlable, instable

16 - Besoin de corriger au dernier moment

(surprise =>

Sur correction) 5 - Mauvais pilote

(vitesse inadaptée, commandes inadaptées, …)

10 - Mauvaise estimation de l’état dyn du syst.

=> dynamique inadaptée

17 - risque

Figure 1 - Chaîne de causalité du risque de sortie de route

3.2 Présentation du formalisme logique utilisé par Nexyad

Le système d'évaluation prédictif de sortie de la route développé par Nexyad, implante cette chaîne de causalité et s’appuie pour cela sur la théorie des possibilités, dont nous rappelons ci-dessous les bases.

Nous considèrons le langage L prédicatif du premier ordre tel qu'utilisé par Kleene (1971), et l’ensemble L’ des formules fermées de L comme Schönfinkel (1991) (NB : si nous sommes en logique propositionnelle Smullyan (1968) montre que L = L’). En pratique, on considère que le domaine d’interprétation des théories du langage L est fini, ce qui implique que L’ soit aussi fini.

Comme Dubois et Prade (2001), si nous appellons O l’espace des mondes possibles, O correspondant en pratique aux interprétations possibles du langage, alors en associaant une évaluation B à chaque formule f bien formée et fermée de L’, on construit :

La possibilité P telle que, pour tout f de L’, B = P(f) = sup o vérifie f P(o) (1) La nécessité N vérifie pour tout f de L’, N(f) = 1 – P(-f) (2) La disjonction logique V fA V fB N(fA V fB) >= max (N(fA), N(fB)) (3) de deux formules fA et fB P(fA V fB) = max(P(fA), P(fB))

La conjonction logique ∩ fA ∩ fB N(fA ∩ fB) = min (N(fA), N(fB)) (4) de deux formules fA et fB P(fA ∩ fB) <= min(P(fA), P(fB))

Cette construction munit L’ d’une double structure d’évaluation : en nécessité et en possibilité.

L’intérêt de l’approche est que la logique possibiliste constitue une approche générale des logiques dites non-standards. Comme Dubois et Prade (2001) nous pouvons en particulier facilement définir des mécanismes de raisonnement non monotone repris de Cayrol, Lagasquie-Schiex et Lagasquie-Schiex (1998). Cette approche nous permet de manipuler simplement des assertions du type « A peut causer B ». Cette manipulation est rendue simple par la double interprétation « langage » et « logique » qui permet d’attribuer une évaluation logique à une phrase de type « B est la conséquence de A » (exemple, dans notre application : « le Risque d’accident peut être une conséquence de la mauvaise adhérence de la chaussée »). Pour une logique de formules évaluées par des degrés de nécessité, une formule possibiliste est définie comme un couple (a, b) où a appartient à L’ et b appartient à [0, 1]. Dans ce cas:

(a, b) signifie que N(a) >= b (5)

Nous appellons « théorie possibiliste » un ensemble fini de formules possibilistes. Dubois et Prade (2001) définissent alors la conséquence logique d’une théorie possibiliste F :

(a, b) est conséquence logique de F si et seulement si toute distribution de possibilité p

vérifiant F vérifie également (a, b). (6)

3.3 Application à l’évaluation d’un risque possibiliste : utilisation du formalisme des ensembles flous

Nexyad a décidé d’utiliser la théorie des ensembles flous de Zadeh (1965) pour construire ses formules possibilistes telles que définies dans le chapitre précédent. Ceci se fait naturellement puisque comme le définit Zadeh (1965) l’opérateur d’appartenance fE d’un ensemble flou E

cette fonction fE qui peut être évaluée en possibilité et en nécessité comme cela est expliqué dans le chapitre précédent. On définit l’ensemble flou R des situations risquées, d’un point de vue de la sécurité routière. Pour notre « fonction de risque », nous n'avons retenu que l’évaluation possibiliste de f de fR, car elle est moins restrictive que l'évaluation en nécessité. Le principe de l’évaluation possibiliste des risques consiste à décomposer ce risque en composants élémentaires, puis à fusionner logiquement les évaluations. Dans ce paragraphe nous avons retenu, les facteurs suivants :

• la vitesse élevée du véhicule

• le faible rayon de courbure

• l’adhérence faible

• la visibilité faible

Chacun de ces facteurs donne lieu à la construction d’un ensemble flou qui est défini de façon unique par son opérateur d’appartenance, comme sur la figure 1.

Figure 2 - Définition de l'opérateur d'appartenance: exemple pour l'adhérence élevée La signification des valeurs de l’indicateur d’appartenance est :

• 0 : N’appartient pas à l’ensemble (c’est à dire : l'adhérence n’est pas élevée).

• 1 : Appartient à l’ensemble (c’est à dire : l'adhérence est élevée).

Cela donne lieu à la construction des 4 ensembles flous précités. Les paramètres de réglage de notre fonction sont les seuils de définitions de nos quatre opérateurs d’appartenance flous et de leurs complémentaires. Par exemple :

• Vitesse élevée : 0, 0, 130 (km/h); Vitesse Faible = C(Vitesse Elevée)

• Adhérence élevée : 0, 0.7, 1; Adhérence Faible = C(Adhérence Elevée)

• Visibilité élevée 0, 170, 1000 (m); Visibilité faible = C(Visibilité élevée)

• Rayon de courbure élevé : 0, 500, 3000 (m); Rayon de courbure Faible = C(Rayon de courbure élevé)

Comme pour Zadeh (1965) C(A) est le complémentaire flou de l’ensemble flou A. Le risque est alors défini logiquement :

Risque (est la conséquence de) : (Vitesse élevée ∩ Rayon de courbure faible) V (Vitesse élevée ∩ adhérence faible) V (Vitesse élevée ∩ visibilité faible) (7)

Où ∩ et V représentent respectivement la conjonction et la disjonction des cas.

L’évaluation possibiliste en possibilité de (7) est réalisée tel que présenté en (6) ce qui conduit à chaque instant à la construction d’un indice d’évaluation (que nous avons choisi d’appeler

Adhérence Adhérence élevée

0 0,7 1

1

« fonction de risque ») variant continûment entre 0 et 1. Cette possibilité de sortie de route correspond à :

• 0 impossibilité de sortir de la route,

• 1 il est très fortement possible de sortir de la route.

Une autre interprétation possible est le degré de surprise auquel le conducteur sera capable de faire face :

• Un risque nul indique que le conducteur pourra faire face à une forte surprise sans sortir de la route (ex : objet arrêté à la limite de la distance de visibilité).

• Un risque de 1 indique que le conducteur ne pourra conserver le contrôle de son véhicule si une surprise même minime survient (ex : faible resserrement d'un virage à la limite de la distance de visibilité).

3.4 Intégrations dans un module informatique

La base de connaissance et le moteur possibiliste ont été intégrés dans un module informatique (dll au format Microsoft Windows) appelable à partir de toute application informatique. La base de connaissance synthétisée par la chaîne de causalité a été retranscrite à l’aide du moteur possibiliste qui reprend les concepts décrits aux paragraphes 3.2 et 3.3. Le développement du moteur possibiliste est effectué en C++, en utilisant une modélisation UML standard des concepts. Les entrées du module obtenu sont les suivantes et détaillées dans Yahiaoui (2008) :

• Vitesse longitudinale en m/s.

• Accélération longitudinale en m/s².

• Accélération transversale courante en m/s².

• Distance de visibilité géométrique (Masquage de la route par le paysage) en m.

• Distance de visibilité atmosphérique (Présence ou non de brouillard) en m.

• Distance à l’obstacle le plus proche en m.

• Adhérence transversale mobilisable.

• Adhérence transversale mobilisée.

• Adhérence longitudinale mobilisable.

• Adhérence longitudinale mobilisée.

• Tableau des courbures correspondant au tableau des distances curvilignes.

• Tableau des distances curvilignes correspondant au tableau des courbures.

• Taille des tableaux Courbure et Distance.