2 Validation par rapport à la CFD : HELICSIR 2.1 Configuration
2.2 Paramètres numériques 2.3 Résultats
2.4 Effets d’installation : analyse aérodynamique 3 Conclusions de l’analyse aérodynamique
4 Conclusion
Dans cette partie sont présentés les résultats des campagnes de validation menées pour le couplage proposé dans la partie I. Cette phase de validation a pour objectif de tester le couplage en situation réelle, sur des configurations complexes, afin de vérifier la qualité de ses prédictions en terme d’effets d’installation sur les performances aérodynamiques de l’ensemble propulsif et de l’avion et en terme de viabilité dans un contexte de conception industrielle. Plusieurs configurations, représentant un panel d’installations et de conditions de vol différents ont été retenue.
1 Validation par rapport aux essais : HERA
La première phase de validation se base sur une campagne d’essais basse vitesse réalisée en 2012 dans la soufflerie LLF (Large Low-speed Facility) du DNW. Durant ces essais sur la configuration HERA (HElices RApides), deux doublets d’hélices Snecma issus du programme européen DREAM (baseline et optimisation acoustique) ont été soufflés à différents calages, nombres de Mach, angles d’attaque et vitesses de rotation. De plus, afin de reproduire une installation en configuration pusher, un pylône Airbus
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles a été placé en amont du doublet. Un soufflage en bord de fuite du pylône a également été testé.
1.1 Configuration
La géométrie correspond au banc d’essai (voir figure 4.1) et est composée d’un mât de support, d’une nacelle, d’un pylône et du doublet d’hélices contra-rotatives HERA3. Dans un premier temps, la totalité du mât de support a été modélisée. La figure 4.2 montre le maillage de cette configuration réalisé avec ICEM. Il s’agit d’un maillage structuré en proche corps, sur lequel a été généré un maillage de type octree. Le maillage total compte39, 5 millions de points, dont 5, 3 dans le proche-corps qui compte 176 blocs. Les premiers calculs réalisés sur cette configuration se sont révélés fortement instationnaires, et la
(a) Sans le pylône (b) Avec le pylône
FIGURE4.1 – Banc d’essai HERA au DNW-LLF.
(a) Maillage proche corps (b) Détail du maillage
FIGURE4.2 – Maillage de la configuration d’essai HERA
convergence stationnaire n’était pas atteignable dans des temps de calcul raisonnables. Un calcul insta- tionnaire URANS, avec 4 sous-itérations convergées de Gear pour l’intégration en temps, a été convergé afin d’analyser les sources de ses instationnarités et leur impact sur les résultats, en particulier dans la proximité de la nacelle. Les premières observations permettent de localiser la source des instationnari- tés dans le sillage du mât de support. En effet, une allée de Von-Karman y est visible (figure 4.3). Les zones fortement instationnaires semblant localisées en aval de la zone inférieure du mât, la solution de raccourcir ce dernier pour les calculs suivants a été étudiée. Pour la nouvelle configuration, le mât de support a été supprimé, pour ne conserver qu’une longueur similaire à celle du pylône (voir figure 4.4). Le nouveau maillage utilise les mêmes méthodes que la version avec mât et ne comporte plus que21, 4
Validation par rapport aux essais : HERA
Configuration Sans pylône Avec pylône Type de maillage Structuré Structuré Nombre de points 10, 5M 13, 2M
Nombre de blocs 184 322 TABLE4.1 – Paramètre des maillages HERA
millions de points, dont4, 6 dans le proche-corps qui compte 160 blocs. Il a ensuite fallu s’assurer que la suppression du mât de support n’affectait pas, ou peu, les résultats des calculs au niveau des hélices. Les figures 4.5(a) et 4.5(b) montrent les niveaux de Mach dans le plan y = 0 pour les deux configurations. On constate que le champ n’est pas ou que peu modifié dans la partie la plus importante, autour de la nacelle. Si l’on regarde cette partie plus en détail, figures 4.5(c) et 4.5(d), on constate un écart entre les deux configurations de l’ordre du pourcentage. De plus, des sondes de pression placées entre les deux hélices dans la zone inférieure de la nacelle sur la configuration avec mât ont permis de confirmer que les fluctuations de pressions ne remontaient pas jusqu’aux hélices (voir figure 4.6). Au vu de ces résultats, la configuration simplifiée, avec un mât de support raccourci, a été retenue pour la suite des calculs en hypothèse d’écoulements stationnaires.
Devant certaines difficultés liées à l’intégration Chimère du pylône dans le maillage et afin de minimi- ser les erreurs d’interpolation, une nouvelle stratégie de maillage a été adoptée lors des calculs, donnant lieux à des maillages totalement coïncidents et sans recouvrement Chimère (figure 4.7) pour les deux configurations (sans et avec pylône).
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles
(a) Champ de Mach, coupe en y = 0 (b) Critère Q, contours de pression
FIGURE4.3 – Visualisation des résultats préliminaires, configuration HERA avec mât complet
(a) Maillage proche corps (b) Détail du maillage
Validation par rapport aux essais : HERA
(a) Coupe en y = 0 (b) Coupe en y = 0
(c) Coupe en x entre les deux hélices (d) Coupe en x entre les deux hélices
FIGURE4.5 – Visualisation des niveaux de Mach pour les configurations HERA avec (gauche) et sans
(droite) mât de support
FIGURE4.6 – Évolution de la pression entre les hélices, sous la nacelle, pour les confgurations avec et
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles
1.2 Paramètres numériques
Afin d’être en mesure de prédire l’effet de l’installation sur les performances aérodynamique, et de comparer ces résultats aux valeurs issues des essais, le couplage est dans un premier temps appliqué à la configuration sans le pylône, en imposant pour chaque hélice le coefficient de traction (équation 4.3) obtenu lors des essais. La convergence est contrôlée par un critère sur les calages des deux hélices (équation 4.1). σΦ = v u u t Φn1 − Φn−11 Φ0 1 !2 + Φn2 − Φn−12 Φ0 2 !2 (4.1) Le couplage est ensuite appliqué à la configuration avec pylône, en imposant pour chaque hélice le calage obtenu avec la configuration sans pylône. La convergence est alors surveillée par un critère sur les coefficients de traction des deux hélices (équation 4.2).
στ = v u u t τ1n− τ1n−1 τ0 1 !2 + τ2n− τ2n−1 τ0 2 !2 (4.2) Les calculs elsA sont réalisés avec une approche RANS en hypothèse d’écoulement stationnaire, avec un modèle de turbulence k − ω de Kok avec correction SST. Le schéma spatial est un schéma centré de Jameson[31] à l’ordre 2.5000 itérations sont réalisées sur 32 processeurs.
Afin d’évaluer les performances aérodynamiques des hélices, nous nous intéresserons en particulier aux grandeurs globales suivantes :
– Coefficient de traction : τ = T ρN2D4 (4.3) – Coefficient de puissance : χ = P ρN3D5 (4.4) – Rendement : η = V T P (4.5)
avec T la traction de l’hélice, P la puissance de l’hélice, N la vitesse de rotation de l’hélice, D le diamètre de l’hélice et V la vitesse de l’écoulement.
1.3 Résultats
1.3.1 Convergence
Lors des premiers calculs, si la convergence sans le pylône a pu être atteinte, le cas avec pylône a posé quelques problèmes. En effet, il divergeait rapidement au bout de quelques itérations comme on peut le voir sur la figure 4.8. De même, si l’on regarde les perturbations après correction par LPC2 (figure 4.9), une rapide divergence est visible. Si la première itération correspond bien à ce que l’on pourrait attendre pour une telle installation, les itérations suivantes n’ont elles aucune cohérence. Cette divergence rapide provient probablement de la nature même de la correction. En effet, si l’on regarde les différentes vi- tesses présentes dans les deux codes elsA et LPC2, on constate une incohérence sur VAD(r, θ) (figure
4.10). Deux solutions ont été envisagées pour résoudre ce problème. La première consisterait à corriger les cartographies de perturbation par une cartographie non-axisymétrique de vitesses induites. Cepen- dant, compte tenu de la nature fortement axisymétrique du code LPC2, une refonte complète aurait été nécessaire. La deuxième, celle retenue pour la suite, consiste à utiliser les moyennes azimutales des per- turbations dans le calcul des disques d’actions, donnant ainsi la nouvelle répartition de vitesses visible sur la figure 4.11. Avec cette nouvelle version du couplage, la convergence est obtenue rapidement pour les deux configurations, comme on peut le constater figure 4.12 avec des critères de convergence en deçà
Validation par rapport aux essais : HERA
(a) Maillage de peau (b) Détail du maillageautour de la nacelle (c) Fenêtres AD (d) Détail de la fenêtreAD
FIGURE4.7 – Détail du maillage structuré HERA
FIGURE4.8 – Divergence du critère de traction, HERA avec pylône
(a) Axiale, itéra- tion 1 (b) Axiale, itéra- tion 2 (c) Axiale, itéra- tion 3 (d) Axiale, itéra- tion 4
(e) Axiale, itéra- tion 5 (f) Tangentielle, itération 1 (g) Tangentielle, itération 2 (h) Tangentielle, itération 3 (i) Tangentielle, itération 4 (j) Tangentielle, itération 5
FIGURE 4.9 – Perturbations axiales (haut) et tangentielles (bas) corrigées, hélice amont, HERA avec
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles LPC2 elsA Vinf + Vpert(r, θ) + Vind(r) Vinf + Vinstal(r, θ) + VAD(r, θ) −Vind(r)
FIGURE4.10 – Vitesses présentes dans les deux codes du couplage
LPC2 elsA Vinf + Vpert(r, θ) + Vind(r) Vinf + Vinstal(r, θ) + V AD(r) −Vind(r)
FIGURE4.11 – Vitesses présentes dans les deux codes du couplage après modification
(a) Configuration isolée, convergence en ca-
lage (b) Configuration installée, convergence encoefficient de traction
Validation par rapport aux essais : HERA de0, 1%.
De plus, si l’on regarde les répartitions radiales des valeurs moyennées des perturbations corrigées et des vitesses induites pour la configurations isolée (figure 4.13) et pour la configuration installée (figure 4.14), on observe bien une stabilisation rapide vers un profil attendu. En effet, les perturbations axiales sont de l’ordre de l’unité, à l’exception du moyeu et de la tête de pale de l’hélice aval (ce décalage ayant été expliqué par le décalage de l’extraction). Les perturbations tangentielles sont elles bien nulles, excepté pour la tête de pale de l’hélice aval.
(a) Perturbations axiales moyennes (b)moyennesPerturbations tangentielles
(c) Vitesses induites axiales moyennes (d) Vitesses induites tangentiellesmoyennes
FIGURE 4.13 – Distributions radiales des perturbations et vitesses induites des deux hélices (amont :
rouge, aval : vert) pour la configuration HERA isolée
Ces différentes observations nous permettent de conclure sur la convergence du couplage pour les deux configurations.
1.3.2 Effets d’installation : généralités
Si l’on regarde maintenant les répartitions radiales des perturbations non-moyennées, on peut ob- server l’impact du pylône. Les figures 4.15 et 4.16 montre les perturbations axiales et tangentielles non moyennées pour la configuration isolée. Comme on représente ici des cartographies 2D, l’épaisseur du trait peut être interprétée comme la variation azimutale de la grandeur. Comme on pouvait s’y attendre, on n’observe que très peu de variation sur la configuration isolée, seuls la nacelle et le mât de support
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles
(a) Perturbations axiales moyennes (b)moyennesPerturbations tangentielles
(c) Vitesses induites axiales moyennes (d) Vitesses induites tangentiellesmoyennes
FIGURE 4.14 – Distributions radiale des perturbations et vitesses induites des deux hélices (amont :
Validation par rapport aux essais : HERA
ayant un impact non-axisymétrique. Cependant, si l’on regarde les mêmes répartitions pour la configura-
(a) Itération 1 (b) Itération 2 (c) Itération 3 (d) Itération 4
(e) Itération 5 (f) Itération 6 (g) Itération 7
FIGURE4.15 – Répartition radiales des perturbations axiales pour les deux hélices (amont : rouge, aval : vert), configuration HERA isolée
(a) Itération 1 (b) Itération 2 (c) Itération 3 (d) Itération 4
(e) Itération 5 (f) Itération 6 (g) Itération 7
FIGURE4.16 – Répartition radiales des perturbations tangentielles pour les deux hélices (amont : rouge,
aval : vert), configuration HERA isolée
tion installée (figures 4.17 et 4.18), on a plus d’informations. En effet, on observe cette fois une variation azimutale bien plus importante de la perturbation axiale, l’impact du pylône causant une diminution de la perturbation allant jusqu’à 35%. De plus, on constate que l’impact du pylône est plus important pour l’hélice amont que pour l’hélice aval. Enfin, bien que d’amplitude plus faible, on observe également une variation plus importante des perturbations tangentielles par rapport à la configuration isolée.
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles
(a) Itération 1 (b) Itération 2 (c) Itération 3 (d) Itération 4
(e) Itération 5 (f) Itération 6 (g) Itération 7
FIGURE4.17 – Répartitions radiales des perturbations axiales pour les deux hélices (amont : rouge, aval :
vert), configuration HERA installée
(a) Itération 1 (b) Itération 2 (c) Itération 3 (d) Itération 4
(e) Itération 5 (f) Itération 6 (g) Itération 7
FIGURE4.18 – Répartitions radiales des perturbations tangentielles pour les deux hélices (amont : rouge,
Validation par rapport aux essais : HERA
correspond à un critère de convergence inférieur à 1%) pour la configuration installée (voir figure 4.19). Plusieurs observation peuvent être faites. Premièrement, on retrouve le fait que l’hélice amont est plus
(a) Amont - Paxi (b) Amont - Ptan (c) Aval - Paxi (d) Aval - Ptan
(e) Amont - Paxi (f) Amont - Ptan (g) Aval - Paxi (h) Aval - Ptan
FIGURE 4.19 – Comparaison des perturbations axiales et tangentielles pour les deux hélices (amont :
gauche, aval : droite) aux itérations 1 (en haut) et 4 (en bas)
impactée par le pylône que l’hélice aval. Deuxièmement, on voit très clairement l’impact du décalage de l’extraction sur les perturbations de l’hélice aval en tête de pale. Enfin, dernièrement, On retrouve bien à l’itération 4 les mêmes phénomènes qu’à l’itération 1 :
– Ralentissement de l’écoulement dans le sillage du pylône, – Déviation de l’écoulement des deux côtés du sillage du pylône. 1.3.3 Effets d’installation : performances hélices
On veut maintenant quantifier l’impact des effets d’installation sur les performances aérodynamiques des hélices (coefficient de poussée τ, coefficient de puissance χ et rendement η), ainsi que vérifier la capacité de ce couplage à l’estimer. Pour cela, une comparaison est effectuée entre les résultats obtenus sur les deux configurations par rapport aux données obtenus lors des essais en soufflerie.
Le tableau 4.2 donne, pour chaque hélice et chaque configuration, les écarts entre les résultats du couplage et les données des essais. Comme l’on pouvait s’y attendre compte tenu des hypothèses de modélisation des hélices considérées dans ces travaux, on observe des différences entre les résultats expérimentaux et ceux obtenus par le couplage, en particulier pour l’hélice aval. En effet, le code LPC2 n’est pas capable de retranscrire parfaitement les résultats expérimentaux. Cependant, il est intéressant de constater que les écarts sont du même ordre de grandeur pour les deux configurations, ce qui nous encourage à penser que le couplage serait capable de prédire l’impact du pylône.
Afin de valider cette hypothèse, on compare maintenant l’évaluation de l’impact de l’installation sur les performances des hélices selon les trois méthodes suivantes :
– Résultats expérimentaux, – Résultats du couplage proposé,
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles – Résultats fournis par LPC2 sans le couplage.
Ces résultats sont résumés dans le tableau 4.3 (adimensionnés par les résultats expérimentaux du dou- blet). Premièrement, il est important de remarquer que le couplage améliore grandement les résultats fournis pas LPC2. Deuxièmement, bien qu’il y ait des écarts d’amplitude (environ60% d’écart pour la traction et la puissance l’hélice amont), le couplage semble prédire correctement les tendances des ef- fets d’installation. Enfin, les écarts les plus importants sont observés sur l’hélice aval, avec plus de90% d’écarts pour la traction et la puissance). Là où le couplage prédit que l’installation n’a que peu d’effet sur les performances aérodynamiques de l’hélice aval (ce qui est en accord avec la littérature), les essais eux donne un impact similaire, voir prépondérant. Après analyse plus poussée des résultats expérimen- taux, il apparaît qu’un problème de balance est survenu pour l’hélice aval lors des essais, donnant lieux à des incertitudes de mesures.
1.3.4 Effets d’installation : performances avion
On s’intéresse maintenant à l’impact du bloc moteur et des hélices sur les performances aérodyna- miques de l’avion, en particulier sa traînée. Il est important de noter que nous ne disposons pas ici de résultats expérimentaux. Les seuls résultats présentés ici sont ceux du couplage. La figure 4.20 montre l’impact des hélices sur l’évolution du coefficient de traînée des différentes zones de la géométrie. Les
(a) Définition des zones pour l’extraction de traînée
(b) Coefficient de traînée correspondant sans (droite) et avec (gauche) les hélices
FIGURE4.20 – Évolution du coefficient de traînée selon les zones.
principales sources de traînée sont les zones aval, nacelle et mât de support. Ce sont également ces zones qui sont le plus impactées par les hélices. On observe une augmentation globale de la traînée de 45%, principalement dû à l’interaction entre le sillage des hélices et les zones aval. Le pylône voit sa traînée augmentée de 34% par les effets des hélices. Comme on peut le voir figure 4.21, seul le tiers supérieur du pylône est impacté, avec une pression plus faible, un écoulement plus rapide, et donc des frottements et une traînée plus importante.
1.4 Effets d’installation : analyse aérodynamique
En complément de l’analyse des performances décrite précédemment, une analyse aérodynamique par post-traitement des calculs CFD est proposée dans la suite. Cette analyse permet de porter un re- gard différent sur le couplage LPC2-elsA mis en œuvre dans ce travail de thèse. On s’est en particulier concentré sur la convergence du couplage itératif et sur la caractérisation aérodynamique des effets d’ins- tallation. Les grandeurs extraites des calculs RANS pour l’analyse aérodynamique sont les composantes
Validation par rapport aux essais : HERA
Amont Isolée Installée Aval Isolée Installée Doublet Isolée Installée
χ −4, 48% −7, 05% χ −7, 18% −13, 01% χ −5, 82% −10, 04% τ 0, 0% −4, 48% τ 0, 0% −5, 51% τ 0, 0% −4, 96% η 5, 80% 5, 12% η 10, 95% 10, 49% η 7, 29% 7, 47%
TABLE4.2 – Écarts entre les essais et le couplage proposé pour chaque configurations.
Amont Essais Couplage proposé LPC2 (sans couplage)
χ 1 0, 391 −3, 695
τ 1 0, 337 −1, 890
η 1 2, 492 3, 172
Aval Essais Couplage proposé LPC2 (sans couplage)
χ 1 0, 077 −4, 140
τ 1 0, 106 −4, 060
η 1 0, 245 10, 019
Doublet Essais Couplage proposé LPC2 (sans couplage)
χ 1 0, 202 −3, 970
τ 1 0, 234 −2, 855
η 1 1, 615 19, 615
TABLE4.3 – Effets de l’installation sur les performances aérodynamiques des hélices normalisés par le doublet selon les essais, le couplage et LPC2 sans couplage
(a) Position des plans (b) Plan 10%
(c) Plan 65% (d) Plan 90%
Partie II : Validation du couplage proposé sur des configurations industrielles axiale vxet tangentielle vθdu champ de vitesse, la pression statique p, le nombre de Mach M et l’entro-
pie S = log( p
ργ) + cst afin de caractériser également les pertes irréversibles engendrées par les effets
d’installation. Toutes ces grandeurs sont représentées sous forme adimensionnée.
Par ailleurs, nous avons choisi d’illustrer sur cette configuration l’effet de la perte de cohérence sur la formulation des vitesses induites entre les deux modélisations ligne portante et RANS avec forçage d’une moyenne azimutale VAD(r, θ) 7→ VAD(r) représenté sur la figure 4.11. L’analyse précédente des résultats
de la méthode de couplage LPC2-elsA montre en effet une divergence du critère de traction lorsque qu’une cartographie de perturbations non-axisymétrique est transmise au calcul RANS via les disques d’action et les composantes normale fn(r, θ) et tangentielle ft(r, θ) du terme source surfacique. Cette
incohérence de modélisation conduit comme on le montre dans la suite à une solution aérodynamique non représentative du doublet d’hélice HERA installé. On fera donc référence à la configuration avec pylône "non corrigée" et "corrigée" dans la suite. Pour la configuration "isolée" sans pylône, en absence de distorsion amont, la cartographie de perturbations est automatiquement axisymétrique.
On rappelle que les calculs en configuration isolée sont réalisés à traction imposée et que les calculs réalisés sur la configuration installée le sont à calage imposé.
1.4.1 Maillage
Deux maillages correspondant à la configuration HERA ont été réalisés, selon que le pylône caracté- risant un effet d’installation est intégré au calcul ou non. On a représenté sur la figure 4.22 les maillages surfaciques pour l’ensemble mât tronqué/nacelle/doublet sans et avec pylône. Une vue du squelette du maillage volumique chimère multiblocs est représentée sur la figure 4.23. Les caractéristiques des deux maillages sont données dans le tableau ci-dessous.
Configuration Nombre de blocs Nombre de points Sans pylône 184 10,5M
Avec pylône 244 12,4M
1.4.2 Convergence du couplage LPC2-elsA
Les figures 4.24-4.26 décrivent l’histoire de la convergence des calculs elsA successifs avec les itéra- tions de couplage pour les deux configurations sans et avec pylône non corrigée et corrigée. Ces résidus représentent l’évolution d’une norme quadratique discrète des variations des grandeurs conservatives avec les itérations du solveur aérodynamique elsA. A chaque nouvelle itération, les données de perturba- tion sont mises à jour et un nouveau champ de force externe est transmis à l’écoulement par l’intermé- diaire de la condition de disque d’action. Pour cette configuration, 6 itérations de couplage LPC2-elsA ont été nécessaires à la convergence des performances "hélice".
Le premier calcul sera repéré dans la suite du texte par l’itération de couplage "0", pour laquelle la condition de disque d’action n’est pas activée, ce qui implique que les surfaces discrètes représentant les disques d’action dans le maillage sont de simples frontières de raccord perméables entre blocs.
Concernant la configuration "installée" avec pylône non corrigée, on peut noter sur la figure 4.25 un fort impact des mises à jour successives des données de perturbation sur l’évolution des résidus du