∆Te ±1°C ±0,1°C ∆m/. m. 3 % 1 % ∆U/Ui 0,1 % 0,05 % ∆I/Ii 0,1 % 0,05 % ∆ ±0,02 W/m.K -∆Trotor ±3,5°C ±0,03°C ∆Tarbre ±1°C ±0,1°C ∆Tstator ±1°C ±0,1°C
Table 5.4 Evaluation de l'erreur relative sur les grandeurs intervenant dans le calcul du h au niveau du rotor.
Pour l'ensemble des mesures, nous obtenons une incertitude relative du coe cient d'échange convectif ∆h
h ' 13 %. Le paramètre le plus in uent sur la précision du h dé-terminé expérimentalement est Te, la température d'entrée mesurée au niveau du tube venturi.
5.2 Echanges convectifs au stator
Etant donné l'épaisseur de la plaque chauante du stator et la fréquence de rotation du rotor, nous considérons, pour une valeur de Z donnée, une température de surface interne du stator uniforme. Autrement dit, la mesure de température au niveau de la face arrière de la plaque chauante du stator est indépendante de la position dans laquelle se trouve le rotor à cet instant. Même à 100 tr/min la vitesse de rotation est telle que le temps de passage de deux canaux successifs est beaucoup trop court devant l'inertie de la plaque époxy pour qu'une variation de température soit visible au niveau de sa surface externe. Pour la mesure de température par la caméra infrarouge, nous avons accès uniquement à cette surface arrière de la plaque chauante. Nous allons donc nous intéresser à un coe cient d'échange convectif moyen supposé constant pour une position axiale donnée (pour un Z donné).
Dans la réalité, à chaque instant, les coe cients d'échange convectif doivent être symé-triques sur 1/4 mais présenter des valeurs diérentes selon par exemple que l'on se trouve en face d'un canal inter-polaire ou devant un pôle.
Remarque : nous faisons l'hypothèse que le coe cient d'échange convectif est constant pour une position axiale donnée. Ainsi, nous allons uniquement pré-senter des courbes représentatives de la moyenne des températures mesurées sur une bande centrale des images infrarouges enregistrées (moyenne eectuée sur une bande centrale de 20 pixels7).
Regardons maintenant plus précisément comment évolue h au stator en fonction de la vitesse de rotation ω et du débit axial m..
Dans un premier temps, l'in uence de ω puis de m. sur les échanges convectifs est présentée de manière globale avec le coe cient d'échange moyen h puis de façon plus détaillée, selon la coordonnée axiale Z avec h(Z).
5.2.1 Echanges convectifs moyens au stator
L'ensemble des coe cients d'échange convectif moyens déterminés depuis nos mesures expérimentales au niveau du stator sont regroupés dans le tableau 5.5.
h [W/m².K] 30 g/s 60 g/s 90 g/s
100 tr/min 2,5 8,3 19,5
500 tr/min 8,8 15,2 24,0
1500 tr/min 18,3 29,1 36,9
2000 tr/min 18,4 30,7 36,9
Table 5.5 Coe cient d'échange moyen au niveau du stator selon le débit axial et la vitesse de rotation.
Pour rappel, le coe cient d'échange convectif moyen que nous présentons est unique-ment représentatif de la zone mesurée par la caméra infrarouge ( gure 4.26 page 108). Comme il est indiqué sur les résultats thermiques locaux ( gures 5.17 à 5.19), il manque notamment la zone d'entrée.
La gure 5.16 présente l'évolution de h en fonction de ω pour les diérents débits axiaux étudiés.
(a) (b)
Figure 5.16 Evolution du coe cient d'échange convectif moyen au stator en fonction de la vitesse de rotation (a) et du débit axial (b).
Pour les trois débits axiaux, h(ω) est croissant de 100 à 1500 tr/min. Ensuite, comme observé au niveau du rotor, la gure 5.16 (a) laisse apparaître une stabilisation du coe cient d'échange convectif moyen jusqu'à 2000 tr/min. Sur les quatre valeurs de ω étudiées, nous
5.2. ECHANGES CONVECTIFS AU STATOR 137 avons toujours :
h30 g/s≤ h60 g/s≤ h90 g/s
L'écart entre h30 g/s, h60 g/set h90 g/sreste quasiment constant selon la vitesse de rota-tion. Le coe cient d'échange convectif moyen maximum est d'environ 37 W/m².K et est obtenu à 90 g/s pour les points de fonctionnement à 1500 et 2000 tr/min.
Sur les courbes de la gure 5.16 (b), il apparaît que l'évolution de h(m). est croissante pour l'ensemble de nos vitesses de rotation étudiées. L'évolution de h en fonction du débit est ici proportionnelle au nombre de Reynolds à la puissance 1. Ainsi, h(m). augmentent plus vite que dans une con guration de type conduite ou canal (évolution en Re0,8).
Même si pour 30 et 90 g/s, h1500 tr/min' h2000 tr/min, nous avons, pour les trois débits axiaux :
h100 tr/min≤ h500 tr/min ≤ h1500 tr/min≤ h2000 tr/min
5.2.2 Echanges convectifs locaux au stator
Les courbes des gures 5.17, 5.18 et 5.19 montrent, respectivement pour les débits axiaux de 30, 60 et 90 g/s, l'évolution de h le long de l'axe Z. Nous rappelons que l'abscisse Z prend son origine (Z = 0) au début de l'entrefer et du rotor.
Figure 5.17 Evolution du coe cient d'échange convectif au stator selon diérentes vi-tesses de rotation et pour un débit axial de 30 g/s.
Figure 5.18 Evolution du coe cient d'échange convectif au stator selon diérentes vi-tesses de rotation et pour un débit axial de 60 g/s.
Figure 5.19 Evolution du coe cient d'échange convectif au stator selon diérentes vi-tesses de rotation et pour un débit axial de 90 g/s.
Ces courbes montrent une évolution de h(Z) décroissante pour l'ensemble de nos points de fonctionnement étudiés. Pour les trois débits axiaux, nous pouvons considérer que h1500 tr/min' h2000 tr/min. Plus localement, h2000 tr/minest sensiblement supérieur à h1500 tr/min
en entrée d'entrefer. Comme au niveau du rotor, nous retrouvons une faible évolution des échanges convectifs entre 1500 et 2000 tr/min.
De 100 à 1500 tr/min, nous avons :
h100 tr/min ≤ h500 tr/min ≤ h1500 tr/min
Même si les courbes ne nous permettent pas de discuter du coe cient d'échange convec-tif en entrée d'entrefer, il semble, comme pour le rotor, que le maximum se situe dans cette
5.3. APPROCHE AÉRAULIQUE PAR VÉLOCIMÉTRIE LASER 139