Dynamique des fours tournants

Un tambour rotatif se compose principalement d’un cylindre rotatif qui, par le biais de sa rotation, transporte la matière solide du réacteur vers sa sortie (figure 1.20). Souvent, il est possible d’incliner

54 le réacteur à un angle par rapport à l’horizontale (angle θ en figure 1.20), pour réduire le temps de séjour du solide dans le système. Le mouvement du système fait que le solide se trouve à une hauteur h qui dépend de la position axiale dans le réacteur (figure 1.20, droite). Une autre caractéristique est l’angle dynamique au repos (angle β dans la figure 1.20), qui représente les caractéristiques de transport de la matière traitée : des matériaux très cohésifs, par exemple, auront des angles au repos dynamiques élevés, alors que des matériaux de faible coefficient de frottement et non cohésifs auront des angles au repos dynamiques plus bas. La vitesse de rotation d’un cylindre rotatif n’est en général pas élevée : une vitesse trop élevée amènerait le lit dans des régimes de cataracte, ce qui réduirait le transfert thermique à la paroi, en augmentant le pourcentage de vide dans le lit, ce qui influence fortement l’efficacité du réacteur.

Figure 1.20: vue radiale (gauche) et axiale (droite) du tambour tournant

Le solide à l’intérieur passe par deux régions principales au cours de la rotation des parois extérieures (figure 1.21) :

 Région “Plug-flow” : dans cette section du tambour le solide se déplace parallèlement à la paroi du réacteur (figure 1.20, cette section est représentée par des lignes concentriques de la section du réacteur sur la figure de droite). Dans la région plug-flow la matière granulaire se déplace comme un seul corps rigide solidaire avec le mur.

 Couche active : Quand la matière granulaire atteint l’apex de la région plug-flow, les grains commencent à traverser cette zone en arrivant à la paroi du réacteur (figure 1.20 droite, les lignes obliques)

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Figure 1.21: Couche active et région plug-flow, profil de vitesse (gauche) et trajectoires (droite)

Ces deux régions du tambour rotatif ont deux dynamiques totalement différentes, qui caractérisent des matériaux granulaires. Dans la première région, le matériel est plus compact et les grains sont en permanence en contact les uns avec les autres, ce qui fait que la plupart des phénomènes de transfert par conduction se produisent dans cette région. En outre, les temps de séjour sont beaucoup plus élevés dans la région plug-flow par rapport à la couche active ; dans les modèles unidimensionnels on a souvent tendance à oublier le temps réellement passé dans la couche active parce que le mouvement dans la région plug-flow est beaucoup plus lent. Dans la couche active par contre le matériel est moins compact et les chocs sont rapides, alors que les vitesses de grains sont beaucoup plus élevées.

Une autre caractéristique des tambours en rotation est la capacité de présenter un comportement très différent en fonction du degré de remplissage et de la vitesse de rotation ; le premier travail à cet égard a été fait par Heinen et al. [79], qui ont mis en évidence deux paramètres fondamentaux qui permettent de caractériser le comportement général du lit : le nombre de Froude Fr et le taux de remplissage f: Fr =^𝜔 2𝑅 𝑔 ^{; 𝑓 =} 1 𝜋^{(γ − sin γ cos γ)} Équation 1.5

où R est le rayon du tambour rotatif, ω la vitesse de rotation, g l’accélération due à la pesanteur et γ l’angle de remplissage, c'est-à-dire l’angle au centre qui inscrit la section circulaire occupée par le lit solide (figure 1.20 gauche).

En fonction de ces deux paramètres, le lit passe par des comportements différents. Leur classification est présentée en tableau 1.7:

56 Régimes de

glissement

Régimes d’avalanche Régimes de cataracte

Continu (Sliding) Intermittent (Surging) Intermittent (Slumping) Continu (Rolling) Continu à surface en S (Cascading) Cataracte (Cataracting) Centrifugation (Centrifuging) f < 0.1 f > 0.1 f < 0.1 f > 0.1 f>0.2 0<Fr<10-4 10-5<Fr<10-3 10-4<Fr<10-2 10-3<Fr<10-1 0.1<Fr<1 Fr>1

Tableau 1.7: Les différents régimes dans les tambours tournants [80]

En fait, le nombre de Fr et f ne déterminent pas seuls un régime ou un autre, car il y a un autre paramètre qui joue un rôle clé : le coefficient de frottement entre le matériau granulaire et les parois du réacteur (μw).

Dans le régime de Sliding (figure 1.22) le matériau glisse sur les parois du réacteur, ce qui correspond à une valeur faible de μw ; il n'y a pas de mouvement relatif entre les grains sauf de petites oscillations.

Figure 1.22: Régime de Sliding

Dans le régime de Surging (figure 1.23), le lit démarre périodiquement un mouvement solidaire avec les parois du cylindre, mais, ayant atteint une certaine hauteur, le matériel glisse et revient à la position de départ. Comme pour le régime de Sliding, il n'y a pas un mouvement relatif entre les grains.

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Figure 1.23: Régime de Surging

Dans le régime de Slumping (figure 1.24) il y a des avalanches périodiques dans la couche active ; il est possible de voir le mouvement caractéristique de la couche active. Le lit prend régulièrement différents états qu’il est possible de décrire schématiquement comme suit :

a) La configuration initiale, le lit prend un emplacement d’angle de repos β'. b) Le lit se met à tourner, l’angle au repos grandit β> β’.

c) Le lit atteigne l’angle de repos maximum β’’.

d) Des avalanches se produisent dans la couche active e) Retour à la condition initiale β’

Figure 1.24: Régime de Slumping

Dans le régime de Rolling (figure 1.25), le système atteint un état quasi stationnaire, avec des avalanches qui continuent sans interruption. On peut dire que l’état de Rolling est un état de Slumping où β’ = β’’.

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Figure 1.25: Régime de Rolling

Dans le régime de Cascading (figure 1.26), la surface presque plate commence à prendre une forme caractéristique en « S ».

Figure 1.26: Régime de Cascading

Les régimes de Cataracting et Centrifiging se produisent à de très grandes vitesses de rotation ω. Dans le régime de Cataracting (figure 1.27), ω est suffisamment élevé pour provoquer un détachement de la couche active entraînant une augmentation des forces de contact en général.

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Figure 1.27: Régime de Cataracting

Dans le régime de Centrifuging (figure 1.28), C’est le cas de Fr ≈ 1, la force centrifuge permet de surmonter la force de gravité et les particules sont disposées le long de la surface du réacteur.

Figure 1.28: Régime de Centrifuging