Document 12 : Des sauts de grenouilles

Durant les entrevues, l’enseignante nous a parlé d’un livre qu’elle utilise souvent dans son travail en lien avec les nombres. Ce livre fait partie de la collection « Interactions » (Hope ; Small, 1997), un ensemble de manuels scolaires en lien avec les mathématiques. Parmi le matériel destiné à la maternelle, elle utilise le guide pour l’enseignante et le grand livre d’illustrations. Elle a décrit quatre activités qu’elle a sélectionnées incluses dans le premier module du guide pour l’enseignante intitulé « Explorons le nombre ». Elle nous a montré également les pages du grand livre d’illustrations qu’elle utilise dans sa classe.

Tant le guide que le grand livre, sont des ressources que cette enseignante utilise. Mais les particularités de chaque activité sélectionnée nous ont menés à considérer chacune d’entre elles comme un document élaboré par cette professionnelle. Ensuite, nous présenterons la dimension ressource et la dimension schème d’utilisation de chacun de ces quatre documents en commençant par Des sauts de grenouilles.

2.12.1 Dimension ressource

Le guide pour l’enseignante propose de montrer aux enfants l’illustration d’un étang incluse dans le grand livre. Dix feuilles de nénuphar numérotées qui flottent sur l’eau et deux grenouilles sur les feuilles 6 et 10 sont aussi y dessinées. Il est aussi suggéré de demander aux enfants de réciter les chiffres de 1 à 10 en indiquant la feuille correspondante. Des grenouilles découpées font aussi partie du matériel. En dessous de l’illustration sont écrites quatre consignes : Choisis une grenouille. La grenouille est sur quel nombre? Où va ta grenouille? Dis sur quels nombres. Le texte continue en proposant de choisir un ou une enfant et de lui demander à tour de rôle de réaliser ces quatre consignes.

Figure 11 : Illustration « Des sauts de grenouilles » du grand livre « Interactions M. Documents pédagogiques » (Hope ; Small. 1997)

2.12.2 Dimension schème d’utilisation

2.12.2.1 Favoriser les apprentissages en lien avec la fonction nominale des nombres, les mot-nombres et les notations conventionnelles de 1 à 10

L’enseignante nous a dit qu’elle suit ce qui est proposé dans le livre. C’est-à- dire, elle montre aux enfants l’illustration de l’étang et premièrement leur demande de dire les chiffres de 1 à 10 en indiquant la feuille correspondante. Ainsi, les enfants devront lire les nombres de 1 à 10 en suivant l’ordre de la séquence ce qui pourrait favoriser la construction d’apprentissages en lien avec la série numérique et la relation entre les mots-nombre et les notations conventionnelles de 1 à 10.

Deuxièmement, elle demande de placer le dessin d’une grenouille sur un nénuphar et de le déplacer sur les autres feuilles en disant les nombres y écrits. Comme il n’est pas indiqué comment déplacer la grenouille, il est possible que les enfants la fasse arrêter sur les feuilles sans suivre la séquence. Dans ce cas, la tâche de lire les nombres écrits impliquerait le défi de le faire sans s’appuyer sur l’ordre de la série. Cette tâche favoriserait également la relation entre les mots-nombre et les notations conventionnelles de 1 à 10.

Dans ce contexte, les nombres sont utilisés pour identifier les différentes feuilles. C’est la raison pour laquelle ces deux tâches favoriseraient les apprentissages en lien avec la fonction nominale du nombre.

De cette façon, nous avons identifié un premier schème d’utilisation qui fait partie du document Des sauts de grenouilles. La règle d’action peut être formulée

comme Demander de réaliser les consignes proposées dans le livre : Lire en ordre les nombres de 1 à 10 et Lire les nombres de 1 à 10 sans suivre l’ordre de la séquence. Le but de cette règle d’action est Que les enfants lisent les nombres écrits sur l’illustration en suivant ou pas l’ordre de la séquence numérique. Le théorème-en- acte qui guide cette règle peut être formulé comme Lire les nombres écrits sur l’illustration en suivant ou pas l’ordre de la séquence favorise la construction d’apprentissages en lien avec la fonction nominale du nombre, l’ordre de la séquence numérique jusqu’à 10 et la relation entre les mots-nombres et les notations conventionnelles entre 1 et 10. Nous énonçons le concept-en-acte construit en relation avec ce théorème comme Réalisation de tâches en lien avec la lecture des nombres de 1 à 10 en suivant ou pas l’ordre de la séquence.

Nous présentons ces composantes dans le tableau suivant. Tableau 31

Schème d’utilisation 12 a) : Favoriser les apprentissages en lien avec la fonction nominale des nombres, les mot-nombres et les notations conventionnelles de 1 à 10 Règle d’action Demander de réaliser les consignes proposées dans le livre :

- Lire en ordre les nombres de 1 à 10

- Lire les nombres de 1 à 10 sans suivre l’ordre de la séquence Buts Que les enfants lisent les nombres écrits sur l’illustration en

suivant ou pas l’ordre de la séquence numérique

Théorème-en-acte Lire les nombres écrits sur l’illustration en suivant ou pas l’ordre de la séquence favorise la construction d’apprentissages en lien avec :

- La fonction nominale du nombre

- L’ordre de la séquence numérique jusqu’à 10

- Les mots-nombres et les notations conventionnelles entre 1 et 10

Concept-en-acte Réalisation de tâches en lien avec la lecture des nombres de 1 à 10 en suivant ou pas l’ordre de la séquence

2.12.2.2 Favoriser les apprentissages et les relations en lien avec la fonction cardinale des nombres et le schème de dénombrement d’éléments non déplaçables

En plus des consignes proposées dans la livre, l’enseignante pose de questions par rapport aux éléments de l’illustration de l’étang qui impliquent la réalisation d’autre type de tâches. Elle nous a expliqué qu’elle demande combien d’éléments de

la même classe il y a dans l’image. Par exemple, combien de fleurs, combien de poissons, combien de libellules, etc. Ainsi, les enfants devront identifier la valeur cardinale de ces collections. Pour le faire, ils pourront dénombrer les éléments ce qui favoriserait la construction d’apprentissages en lien avec le schème du dénombrement avec les particularités qui entraîne le fait que ces éléments ne sont pas déplaçables.

Cette analyse nous a permis d’identifier un deuxième schème d’utilisation du document Des sauts de grenouilles. La règle d’action Poser des questions en lien avec la quantité d’objets de la même classe qu’il y a dans l’illustration a pour but Que les enfants identifient la valeur cardinale de collections d’éléments illustrés. Le théorème-en-acte qui oriente cette règle d’action est celui selon lequel Identifier la quantité d’objets illustrés favorise la construction d’apprentissages en lien avec la fonction cardinale du nombre et le schème de dénombrement pour des éléments non déplaçables. Le concept-en-acte en relation à cette proposition peut être formulé comme Réalisation de tâches en lien avec l’identification de la valeur cardinale d’une collection.

Les composantes de ce deuxième schème sont présentées dans le tableau ci- dessous.

Tableau 32 :

Schème d’utilisation 12 b) : Favoriser les apprentissages et les relations en lien avec la fonction cardinale des nombres et le schème de dénombrement d’éléments non

déplaçables

Règle d’action Poser des questions en lien avec la quantité d’objets de la même classe qu’il y a dans l’illustration

But Que les enfants identifient la valeur cardinale de collections d’éléments illustrés

Théorème-en-acte Identifier la quantité d’objets illustrés favorise la construction d’apprentissages en lien avec :

- La fonction cardinale du nombre

- Le schème de dénombrement pour des éléments non déplaçables

Concept-en-acte Réalisation de tâches en lien avec l’identification de la valeur cardinale d’une collection

2.13 Document 13 : Qu’y a-t-il dans le jardin?