Document 11 : L’atelier des mathématiques

la série numérique. Le concept-en-acte qui aussi guide cette partie du travail de l’enseignante est celui de Réalisation de tâches en lien avec la localisation des nombres à un et à deux chiffres sur la séquence ordonnée.

Ces composantes sont présentées dans le tableau suivant.

Tableau 28

Schème d’utilisation 10 c) Favoriser les apprentissages et les relations en lien avec La notation conventionnelle et la série numérique

Règles d’action Demander de colorier sur la grille le nombre correspondant à la quantité de jours d’école écoulés

But Que les enfants identifient l’écriture du nombre de jours d’école écoulés

Théorème-en-acte Colorier sur la grille le nombre correspondant à la quantité de jours d’école écoulés favorise la construction d’apprentissages en lien avec :

- La notation conventionnelle des nombres jusqu’à 100 - La série numérique

Concepts-en-acte Réalisation de tâches en lien avec la localisation des nombres à un et à deux chiffres sur la séquence ordonnée

2.11 Document 11 : L’atelier des mathématiques

2.11.1 Dimension ressource

Lors de notre première visite à la classe, nous avons repéré d’autres matériels qui pourraient constituer des ressources potentielles pour cette enseignante dans son travail en lien avec le développement du sens du nombre. Il s’agit d’un dé géant et d’un boulier qui se retrouvaient sur une table. En voici l’image de ces matériels.

Figure 10 : Dé géant et boulier

La description de l’enseignante nous a permis aussi d’identifier d’autres ressources qui font partie de ce document : de petits jouets et une balance à plateaux.

2.11.2 Dimension schème d’utilisation

2.11.2.1 Favoriser les apprentissages et les relations en lien avec la fonction cardinale, le schème de dénombrement et les dispositions spatiales conventionnelles

Dès le début de l’année, l’enseignante installe sur une table qui est placée sur le secteur qu’elle appelle « l’atelier des mathématiques » un dé géant, un boulier et de petits jouets.

Elle nous a expliqué que lorsque les enfants choisissent ce secteur durant les ateliers libres, elle leur demande de faire rouler le dé pour après réunir autant de petits jouets comme de points obtenus dans le dé. Elle leur demande aussi de placer une quantité de billes sur l’abaque et d’assembler la même quantité de petits objets.

De cette façon, les enfants devront réaliser la tâche consistant à former deux collections équipotentes, c'est-à-dire deux collections du même nombre d’éléments. Pour le faire, ils pourront dénombrer premièrement la quantité de points du dé ou de billes pour identifier la valeur cardinale de cette collection et après dénombrer les petits jouets de manière à avoir le même nombre d’éléments. Quand la quantité à réunir est indiquée par le dé, ils pourront aussi reconnaître la disposition des points.

Ainsi, cette tâche favoriserait la construction d’apprentissages en lien avec la fonction cardinale du nombre et le schème du dénombrement. Lorsque le dé est utilisé, elle pourrait aussi favoriser les apprentissages en lien avec les dispositions spatiales conventionnelles.

Cette analyse nous permet d’énoncer la règle d’action Demander de réunir la même quantité de petits objets que de billes dans le boulier ou de points dans le dé qui a pour but Que les enfants réunissent autant de petits objets que de points du dé ou que des billes du boulier. Le théorème-en-acte qui oriente cette règle est celui selon lequel Réunir autant d’objets que de points du dé ou de billes du boulier favorise la construction d’apprentissages en lien avec la fonction cardinale du nombre, le schème du dénombrement et les dispositions spatiales conventionnelles. Ce théorème serait construit en lien avec le concept-en-acte de Réalisation de tâches en lien avec la formation de collections équipotentes.

Le tableau ci-dessous présente les composantes du dernier schème identifié. Tableau 29

Schème d’utilisation 11 a) : Favoriser les apprentissages et les relations en lien avec la fonction cardinale, le schème de dénombrement et les dispositions spatiales

conventionnelles

Règle d’action Demander de réunir la même quantité de petits objets que de billes dans le boulier ou de points dans le dé

But Que les enfants réunissent autant de petits objets que de points du dé ou que des billes du boulier

Théorème-en-acte Réunir autant d’objets que de points du dé ou de billes du boulier

favorise la construction d’apprentissages en lien avec : - La fonction cardinale du nombre

- Le schème du dénombrement

- Les dispositions spatiales conventionnelles

Concepts-en-acte Réalisation de tâches en lien avec la formation de collections équipotentes

2.11.2.2 Favoriser les apprentissages et relations en lien avec la fonction cardinale et le schème de dénombrement

Dans la deuxième étape de l’année, l’enseignante ajoute aux matériels qui sont déjà dans l’atelier de mathématiques une balance à plateaux. Voyons comment elle a décrit ce qu’elle demande aux enfants :

… je mets des objets à peser avec une balance, […] et là ils vont compter le nombre d’objets pour avoir le poids égal… […] je leur donne comme consigne « vas peser ta collation », ils peuvent mettre leur pomme et dire combien ça prendre de petits objets pour balancer… alors, la pomme elle pèse dix-huit oursons…

À partir de cette description, nous avons identifié une tâche en lien avec les nombres qui est demandée aux enfants. En effet, lorsqu’ils doivent dire combien d’objets ils ont placés dans la balance, ils devront identifier la valeur cardinale de la collection conformée par ces petits jouets. Pour réaliser cette tâche, ils pourront dénombrer un par un ces éléments. De cette façon, la réalisation de cette tâche pourrait favoriser la construction d’apprentissages en lien avec la fonction cardinale du nombre et le schème de dénombrement.

Nous pouvons alors, énoncer les composantes d’un deuxième schème d’utilisation qui fait partie du document L’atelier des mathématiques. La règle d’action est celle qui consiste à

Demander de dénombrer les petits objets nécessaires pour obtenir le même poids qu’un autre objet ayant pour but Que les enfants identifient le nombre de petits objets équivalent au poids d’un autre objet. Le théorème-en-acte qui la guide peut être formulé comme Identifier le nombre de petits objets équivalent au poids d’un autre objet favorise la construction d’apprentissages en lien avec la fonction cardinale du nombre et le schème dénombrement. Finalement, nous énonçons le concept-en-acte de Réalisation de tâches en lien avec l’identification de la valeur cardinale d’une collection.

Tableau 30

Schème d’utilisation 11 b) : Favoriser les apprentissages et relations en lien avec la fonction cardinale et le schème de dénombrement

Règle d’action Demander de dénombrer les petits objets nécessaires pour obtenir le même poids qu’un autre objet

But Que les enfants identifient le nombre de petits objets équivalent au poids d’un autre objet

Théorèmes-en-acte Identifier le nombre de petits objets équivalent au poids d’un autre objet favorise la construction d’apprentissages en lien avec :

- La fonction cardinale du nombre - Le schème de dénombrement

Concepts-en-acte Réalisation de tâches en lien avec l’identification de la valeur cardinale d’une collection