2.2.1 Cellule d’écoulement
L’écoulement des suspensions est réalisé dans une géométrie de Couette cylindrique (figure 2.5) montée sur un rhéomètre à contrainte imposée MARS II (Thermo Fisher). Le rotor a un diamètre 2Ri = 28mm et le stator un diamètre 2Re = 48mm. L’entrefer e est de 10 mm (∼ 300a). La hauteur des cylindres est 60 mm. La partie externe du stator est polie et redressée de manière à former une fenêtre d’entrée plane et rectangulaire pour la nappe laser. L’ensemble de la géométrie est réalisé en PMMA pour limiter la réfraction à la surface de séparation cylindre/suspension.
La suspension est préparée directement dans le cylindre externe qui est fixé sur le plan de référence du rhéomètre à l’aide de quatre mords. L’axe de rotation du rotor n’étant pas parfaitement confondu avec son axe de symétrie, on mesure par palpeur un faux rond de l’ordre de50µm sur un tour.
Une fois la suspension préparée et dégazée, le cylindre interne est descendu lentement à 1 mm du fond du cylindre externe. Cette configuration, pour laquelle le taux de cisaille-ment au fond est important, permet de limiter la migration sous le rotor observée dans les écoulements de Couette cylindrique [Leighton & Acrivos 1987].
En contrepartie, on s’attend à ce que le couple exercé par la suspension cisaillée sous le rotor contribue fortement au couple total. Pour s’en convaincre calculons un ordre de gran-deur du couple exercé par un fluide newtonien de viscositéη dans la cellule d’écoulement. NotonsL la hauteur de liquide cisaillé dans le Couette cylindrique et h la distance entre le fond des deux cylindres. Dans notre configuration L≃ 50mm et h = 1mm. Soient Γlateral le couple exercé par le liquide sur la partie latérale du cylindre interne,Γf ondle couple exercé par le liquide dans l’entrefer h et Ω la vitesse de rotation du rotor. En faisant l’hypothèse que le couple latéral est identique au couple exercé par un fluide entre des cylindres infinis et que le couple exercé par le fond est identique au couple d’une géométrie plan-plan3, on
3. Une étude expérimentale détaillée prenant en compte l’aspect fini de la géométrie est menée dans la section 2.3.6.
2.2. Dispositif expérimental 33
peut écrire [Guyon et al. 2001] [Couarraze & Grossiord 1983] :
Γlateral= 4πηΩL R2iR2 e R2 e− R2 i (2.1) Γf ond= π 2ηΩ R4i h (2.2)
et calculer la contribution du fond sur le couple total,
Γf ond Γlateral+ Γf ond = 1 1+Γlateral Γf ond = 1 1+ 8R2eLh R2 i(R2 e− R2 i) ≃ 0.25 (2.3)
Pour diminuer l’impact de ce cisaillement entre le fond des deux cylindres sur le couple imposé, on favorise le glissement à la fois sur le fond du stator par polissage, et sur le fond du rotor en creusant une cavité de 3 mm de profondeur pour retenir une bulle d’air sous le cylindre. A l’inverse, la partie latérale des deux cylindres est rendue rugueuse en la frottant avec du papier de verre pour limiter le glissement sur ces parois.
2.2.2 Dispositif optique
Le dispositif expérimental permet d’enregistrer des images successives des positions des marqueurs de la suspension dans un plan de coupe perpendiculaire à l’axe de rotation du rotor. La figure 2.6 offre une vue schématique de l’ensemble.
Une nappe laser plane (Lasiris TEC Laser, Stockeryale, 635 nm, 35mW) d’environ 100 µm d’épaisseur et orthogonale à l’axe des cylindres, éclaire la suspension transparente dans l’entrefer de la géométrie disposée sur le rhéomètre. Une caméra (PLB 741 U, Pixelink, 1280x1024pix2) enregistre les positions successives des traceurs fluorescents. La caméra et le laser sont déclenchés simultanément par un générateur externe (33120A, Hewlett-Packard). Le laser et la caméra sont solidaires d’un arceau libre de se déplacer verticalement. Il est donc possible d’explorer le déplacement des particules à n’importe quelle hauteur dans la suspension.
Le laser excite la fluorescence des traceurs qui émettent de la lumière de manière isotrope à une longueur d’onde centrée en 650 nm. Un filtre passe-haut (FEL0650, Thorlabs) placé devant l’objectif de la caméra (MC3-03X, Opto-Engineering) sélectionne la lumière émise par fluorescence. L’éventuelle lumière diffusée ou réfractée étant filtrée, seuls les traceurs ap-paraissent sur l’image. Des microcontrôles (Newport) en rotation et translation permettent le réglage de l’horizontalité de la nappe laser ainsi que le positionnement fin de la caméra.
34 Chapitre 2. Rhéologie locale par PIV : dispositif expérimental
Fig. 2.5 – Haut : plan de la cellule d’écoulement. Bas : photographie de la géométrie disposée sur le plan de référence du rhéomètre entre les quatre mords de maintien. On aperçoit la bulle piégée sous le rotor et le laser au fond.
2.2. Dispositif expérimental 35 ! " # $ % % & ! ' !()(*"+,-(./"0 "()(1"23-" #()(45/6-,(."++,(7"86 $()(9:068-,(;,(6-"0+/"65:0( <,-65#"/, %()(95#-:#:06-=/,(,0(-:6"65:0(,6( 50#/50"5+:0(.,-2,66"06(/,( -3>/">,(;,(/?7:-5@:06"/563(;8( ./"0(/"+,-&'(')()(95#-:#:06-=/,+(/503"5-,+( .5/:6"06(/"(.:+565:0(;,(/"( #"23-" " #
Fig. 2.6 – Haut : photographie du dispositif expérimental. Bas : schéma. L’échelle n’est pas respectée. La légende est identique sur les deux figures.
36 Chapitre 2. Rhéologie locale par PIV : dispositif expérimental
Fig. 2.7 – Image type (contraste inversé) obtenue 14 mm au dessus du fond du cylindre dans une suspension à Φ= 0.4. Les deux bords des cylindres sont ajustés par deux cercles. Rectangle : fenêtre d’interrogation.
2.2.3 Contrôle de la température
Pour contrôler la transparence de la suspension, l’ensemble du dispositif est placé dans une enceinte en bois tapissée de 2 cm de polyuréthane. La régulation thermique est réa-lisée par un radiateur relié à un bain thermostaté (Polystat CC2, Huber) contrôlé par un thermocouple (PT100) placé au voisinage de la cellule d’écoulement. Un ventilateur homo-généise la température fixée à34±0.1○
C. Cette valeur est stable pendant toute la durée des expériences.
La figure 2.7 montre une image type obtenue dans une suspension à Φ= 0.4, 14 mm au dessus du fond de la géométrie. La fluorescence de chaque marqueur produit une tache d’environ 2 pixels entourée d’un halo diffus de l’ordre d’une dizaine de pixels de diamètre.