Chapitre I. Modélisation de la réponse optique de nano-objets
I. 2 - Dispositif expérimental
Le dispositif expérimental de la Spectroscopie à Modulation Spatiale8 développé par l’équipe Agrégats et Nanostructures au LASIM et disposé au Centre NanOpTec est représenté sur la Figure II.4.
Figure II.4 : Schéma du dispositif expérimental de la SMS.
Ce montage peut être divisé en quatre parties principales : a. La source lumineuse
La technique de la SMS est très flexible. En effet, de nombreux types de sources lumineuses peuvent être utilisés tels qu’un laser6, le filament d’une lampe blanche8 ou encore un supercontinuum produit par injection d’un laser dans une fibre optique cristalline9.
suivant le type d’échantillons auquel on souhaite s’intéresser. Le laser permet par exemple, de par sa grande puissance lumineuse, de détecter et d’obtenir la réponse optique de très petites nanoparticules6. La lampe blanche qui est un corps noir est, quant à elle, moins puissante mais elle permet d’obtenir des spectres large bande de nanoparticules7. Enfin, le continuum possède une plus grande puissance que la lampe blanche et une plus large bande spectrale que le laser mais est plus bruité.
Le montage utilisé est composé d’une lampe blanche quartz-tungstène-halogène (QTH) de chez ORIEL associée à une alimentation d’une grande stabilité. Le filament tungstène de la lampe permet de couvrir une bande spectrale allant de 300 à un millier de nanomètres et centrée sur 550 nm. L’image du filament est formée sur un trou source (pinhole) par l’intermédiaire d’un miroir réflecteur. Le trou source, placé dans le plan image du miroir, est illuminé quasi-uniformément par une petite région du filament de radiance homogène et permet d’obtenir une source lumineuse quasi-ponctuelle (Φpinhole=180 µm).
b. L’optique de focalisation
Le faisceau lumineux émergeant du point source va être renvoyé par un premier miroir plan sur un miroir sphérique de focale fmiroir=1 m qui va permettre d’obtenir un faisceau collimaté (parallèle). Les miroirs sont tous aluminés ce qui permet de réfléchir la lumière sur une gamme de longueurs d’onde assez vaste (typiquement de 200 nm à 1000 nm). Le faisceau collimaté est ensuite dirigé sur un second miroir plan et arrive au niveau d’un objectif de microscope réflectif de type Cassegrain. Cet objectif permet de focaliser le faisceau sur la surface de l’échantillon près de la limite de diffraction. Il est caractérisé par une ouverture numérique ON=0,65 et la taille et la position des miroirs qui le composent permettent de collecter la lumière dans un cône compris entre θmin=15° et θmax=40,5° (cf. Figure II.5). L’objectif réflectif de focalisation est achromatique ce qui est très utile expérimentalement puisque cela ne nécessite pas de refocaliser le faisceau pour chaque longueur d’onde et donc de modifier le dispositif expérimental pour chaque point de mesure lors de l’enregistrement d’un spectre optique. Cependant, cet objectif réflectif présente des aberrations géométriques intrinsèques mais celles-ci peuvent être prises en compte lors de la calibration au niveau de l’intensité normalisée IN comme on le verra par la suite.
La lumière incidente est focalisée à la limite de diffraction au niveau de la surface de l’échantillon et est ensuite collectée par un second objectif de microscope réflectif identique au premier et placé dans une configuration telle que les ombres des pattes des miroirs des deux objectifs se superposent.
Transmission
Figure II.5 : Schéma de l’ensemble des deux objectifs de microscope réflectifs entourant l’échantillon. Seul un cône de lumière compris entre 15° et 40° par rapport à l’axe optique est transmis. Un système de trois pattes métalliques permet de maintenir le petit miroir aligné sur l’axe optique.
L’intensité lumineuse arrivant sur l’échantillon peut-être calculée en convoluant l’image du pinhole (cercle de diamètre Φ’=fobjectif*Φpinhole/fmiroir≈0,64µm) avec la fonction d’étalement du point encore appelée PSF (Point Spread Function en Anglais). La PSF correspond à la réponse impulsionnelle du système optique à une source ponctuelle (comme en traitement du signal). Dans le cas d’un système optique sans aberration, la PSF correspond à la fonction d’Airy, mais dans le cas présent, l’objectif de microscope réflectif induit des aberrations géométriques donc la PSF sera plus complexe et nécessitera, comme on le verra dans la partie II.3.b) de ce chapitre, un calcul complet.
c. L’échantillon et la platine piézoélectrique
L’échantillon est fixé sur un porte-échantillon et placé sur une platine de translation piézoélectrique (Physik Instrumente) connectée à des contrôleurs de position de type capacitifs très précis et pilotée par un logiciel Labview. Ainsi, on peut placer la platine en « boucle fermée » et obtenir un positionnement absolu de l’échantillon suivant les trois directions (x, y et z) ainsi qu’une détermination très précise de l’amplitude de modulation. Le déplacement dans le plan (x,y) de l’échantillon, permet de contrôler la position de ce dernier sous le faisceau ainsi que la direction de modulation autour d’une position moyenne (x0,y0) et suivant n’importe quel axe de ce plan (généralement prise suivant l’axe y) à une fréquence f de 140 Hz et avec une amplitude δy comprise entre 0 et 1 µm. Etant donné que la liberté de déplacement est de 200 µm suivant ces deux directions, il est facilement possible de couvrir toute une case de la grille, sachant que celles-ci sont de 100 µm de côté. Le déplacement en z, c’est-à-dire suivant l’axe optique, permet d’ajuster très précisément la focalisation du faisceau au niveau de l’échantillon.
L’ensemble du dispositif constitué de la platine et des deux objectifs de microscope qui l’entourent est placé dans une enceinte en plexiglas afin d’isoler thermiquement l’échantillon et donc de réduire les dérives spatiales de l’échantillon. En outre une climatisation assure le
essentiel et permet d’effectuer des études optiques sur plusieurs jours avec une dérive de l’échantillon limitée à seulement quelques dixièmes de microns.
d. Le système de détection
Le dispositif expérimental nous permet d’effectuer des mesures optiques en lumière polarisée en introduisant un polariseur entre l’objectif de collection et la lentille d’entrée du spectromètre. En réalité, le cas idéal pour comparer nos mesures expérimentales avec un calcul du type théorie de Mie correspond au cas où le polariseur est situé en amont du système constitué par la platine et les objectifs. Mais on peut montrer par un développement des flux du vecteur de Poynting en sortie de l’échantillon que ce cas et celui où le polariseur est placé après l’échantillon sont quasiment équivalents si certaines conditions sont remplies.
Si l’on néglige la diffusion qui est collectée dans le cône de lumière (entre 15° et 40°) alors la puissance transmise correspond à la puissance incidente à laquelle on soustrait l’extinction. Les conditions pour que les deux positions du polariseur soient équivalentes sont donc les suivantes :
- La source doit être non polarisée c’est-à-dire que l’amplitude du champ suivant toutes les directions doit être la même en moyenne à la sortie de la source.
- Pour deux directions transverses, aucune cohérence temporelle ne doit intervenir à l’échelle du temps d’intégration pour une longueur d’onde donnée.
De par la source utilisée (lampe blanche), les deux premières conditions sont remplies dans notre dispositif expérimental donc il est possible de réaliser les mesures avec le polariseur en arrière de l’échantillon. Cependant, si l’on tient compte de la diffusion qui est collectée dans le cône de lumière, alors la puissance transmise correspond à la puissance incidente à laquelle on soustrait l’absorption et la majeure partie de la diffusion des particules sur le substrat. Dans ce cas, une condition supplémentaire doit être remplie pour que les deux positions du polariseur soient équivalentes : le nano-objet à étudier doit posséder une symétrie axiale par rapport à l’axe du faisceau. Néanmoins, il est possible d’étudier des objets qui ne sont pas forcément symétriques par rapport à l’axe optique. Dans ce cas, l’erreur provient uniquement du flux du vecteur de Poynting faisant intervenir le champ diffusé ce qui ne représente qu’une faible partie du flux total par rapport au terme issu de l’extinction. En effet, la partie de la diffusion collectée entre 15 et 40° étant de l’ordre de quelques pour-cent suivant la taille de l’objet considéré (quasi nulle dans le cas de petites nanoparticules et pouvant atteindre 10% pour des nanoparticules d’or de 100 nm de diamètre en fonction de la longueur d’onde considérée), l’erreur introduite en plaçant le polariseur après le second objectif de microscope
Transmission
est faible. On procédera donc ainsi par commodité expérimentale. En effet, dans le cas où le polariseur est placé en amont, le point de focalisation est modifié suivant la polarisation considérée et il est alors nécessaire de réajuster la position de la particule sous le faisceau pour chaque valeur de la polarisation.
La lumière collimatée issue du second objectif de microscope réflectif passe par une lentille de large bande spectrale qui focalise cette lumière au niveau de la fente d’entrée d’un spectromètre TRIAX 190 de Jobin-Yvon avant d’être envoyée sur un photomultiplicateur. Le spectromètre est équipé d’un réseau de diffraction et l’ouverture des fentes d’entrée et de sortie peut être réglée en fonction de la résolution souhaitée.
Enfin, le signal issu du photomultiplicateur est amplifié et envoyé dans un convertisseur courant-tension puis dans une détection synchrone (Stanford Research 830) qui enregistre la composante à la fréquence f via une carte d’acquisition. En choisissant la valeur de l’harmonique n que l’on souhaite au niveau de la détection synchrone, on peut ainsi obtenir les valeurs efficaces des composantes du signal en phase (notée X) ou en quadrature (notée Y) avec la modulation de la platine (n=1 pour la fréquence fondamentale f, n=2 pour la fréquence double 2f,…). Les résultats obtenus peuvent alors être normalisés par la puissance transmise c’est-à-dire par la valeur du signal continu que l’on notera DC. Si l’amplitude de modulation est très faible devant la taille du spot, le signal DC sera quasiment équivalent à la valeur de la puissance incidente Pinc. On obtient à partir de l’équation (II.4) et sachant que IN=I/Pinc :
∂∂∂∂ ∂∂∂∂ ≈≈≈≈ ∂∂∂∂ ∂∂∂∂ ≈≈≈≈ ) y , x ( 2 N 2 ext f 2 ) y , x ( N ext f 0 0 0 0 y I 4 1 DC X y I DC X σσσσ σσσσ (II.5)
On ajustera systématiquement la phase sur la détection synchrone de sorte que la composante en quadrature de phase Y soit nulle.
Le rapport signal sur bruit peut être amélioré en augmentant la constante de temps d’intégration τ de la détection synchrone c’est-à-dire en augmentant le temps de pose sur chaque point. La grande stabilité de la lampe blanche QTH permet d’avoir des dérives en intensité lumineuse sur des échelles de temps de l’ordre de τ négligeables.
On remarque que les termes
f DCX et f 2 DCX
sont proportionnels à la section efficace
est nécessaire de pouvoir au préalable détecter les nanoparticules sur le substrat. Pour cela, on réalise des cartographies de l’échantillon à une longueur d’onde donnée.