Dimensions des échantillons

Cette étude a été menée sur 123 échantillons. Le Tableau II.1 et le Tableau II.2 présen-tent une synthèse des propriétés géométriques de ces échantillons.

Tableau II.1 - propriétés géométriques des échantillons cylindriques.

échantillon cylindrique Ø_app (mm) h_app (mm) S_app (mm²) V_ech (mm³) n 38 38 38 38 Moyenne (±SD) 8,88 (±0,09) 8,56 (±0,99) 61,89 (±1,21) 529,45 (±62,31) Médiane 8,90 8,80 62,21 547,46 [min-max] [8,4-9] [5,4-10,9] [55,42-63,62] [335,94-662,95]

Tableau II.2 - propriétés géométriques des échantillons cubiques.

échantillon cubique a (mm) b (mm) happ (mm) Sapp (mm²) Vech (mm3 ) n 85 85 85 85 85 Moyenne (±SD) 8,21 (±1,01) 8,15 (±0,92) 8,28 (±0,86) 65,71 (±13,74) 552,87 (±158,23) Médiane 8,70 8,60 8,70 62,41 553,68 [min-max] [5-10] [5,6-10] [6,1-10] [43,4-100] [282,06-922,08]

Les 38 échantillons cylindriques extraits lors de cette campagne présentent un diamètre moyen (Øapp) de 8,9 mm pour une section apparente moyenne (Sapp) de 61,89 mm² et une hau-teur moyenne (happ) de 8,6 mm. Les 85 échantillons cubiques d‟environ 8,2 mm de côté présen-tent quant à eux une section apparente moyenne de 65,71 mm². La différence de section (Sapp) entre les échantillons cubiques et cylindriques est donc d‟environ 6%. Toutefois, la prise en compte des valeurs médianes, contribuant à atténuer le poids des valeurs extrêmes non carac-téristiques, montre une différence de section apparente inférieure de 0,5% entre les deux géo-métries (section apparente de 62,21 mm² pour les échantillons cylindriques et 62,41 mm² pour les échantillons cubiques). L‟intérêt de travailler à section équivalente est de permettre une exploitation croisée des données mécaniques, extraites à partir d‟échantillons cylindriques et d‟échantillons cubiques, avec une influence limitée de la géométrie de spécimens [LIN92].

2.1.2. Propriétés densitométriques

Les 123 échantillons ont été inclus dans cette analyse densitométrique. Pour rappel, les densités apparentes, réelles et relatives de chaque échantillon ont été déterminées dès leur extraction et avant leur sollicitation mécanique. La densité minérale a été déterminée après sollicitation du spécimen, en raison de son caractère destructif. Lors de cette analyse

densito-métrique, il est également à noter qu‟une distinction a été réalisée entre les échantillons dé-graissés et non dédé-graissés. D‟une part, les échantillons non dédé-graissés, en raison de la pré-sence de moelle, ont un poids supérieur aux échantillons dégraissés. D‟autre part, la moelle ne permet pas de déterminer les densités réelles et relatives caractéristiques de ces échantillons. Le Tableau II.3 et le Tableau II.4 présentent une synthèse des propriétés densitométriques obtenues pour les échantillons considérés.

Tableau II.3 - propriétés densitométriques des échantillons dégraissés. échantillons dégraissés d (-) dapp (-) dr (-) dmin (-) n 80 96 80 13 Moyenne (±SD) 1,52 (±0,23) 0,41 (±0,14) 0,27 (±0,10) 0,50 (±0,13) Médiane 1,54 0,38 0,25 0,54 [min-max] [1,05-1,93] [0,23-1,16] [0,15-0,78] [0,24-0,81]

Tableau II.4 - propriétés densitométriques des échantillons non dégraissés. échantillons non dégraissés d (-) dapp (-) dr (-) dmin (-) n - 27 - 10 Moyenne (±SD) -1,05 (±0,10) -0,28 (±0,045) Médiane - 1,04 - 0,27 [min-max] - [0,80-1,26] - [0,22-0,34]

Pour les échantillons dégraissés et non dégraissés, des densités apparentes (dapp) de 0,4 et 1,05 ont été identifiées, valeurs en accord avec celles relevées lors de l‟état de l‟art (Ta-bleau I.1). Une densité réelle (d) de 1,52 a également été déterminée pour le tissu constitutif des travées, à partir d‟échantillons dégraissés. Cette valeur se situe dans la limite basse des densités réelles identifiées lors de précédentes études publiées (entre 1,6 et 1,9 (Tableau I.1)). Plusieurs raisons peuvent expliquer ces différences, la plus probante étant la qualité du dé-graissage. La densité apparente d‟un échantillon non dégraissé est supérieure à la densité ap-parente d‟un échantillon dégraissé. La masse d‟un échantillon non dégraissé est donc supé-rieure à la masse de ce même échantillon dégraissé. Le calcul de densité réelle repose sur le principe de la poussée d‟Archimède. Ainsi, un corps plongé dans un fluide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide dé-placé. Pour un même échantillon non dégraissé puis dégraissé, le volume de fluide déplacé est plus important avant extraction de la moelle. Dans le cas d‟échantillons dégraissés, les cavités spongieuses sont remplies d‟eau, réduisant de volume de fluide déplacé. La densité réelle (d) d‟un échantillon dégraissé est déterminée par la relation (9). Pour ce même échantillon non-dégraissé, sa densité réelle (dndeg) s‟exprimerait par :

dndeg= ^mech_ndeg

mech_ndeg-meau_ndeg

(42)

avec mech_ndeg et meau_ndeg masses de l’échantillon non dégraissé dans l’air et dans l’eau (kg).

Si l‟on distingue la masse de tissu osseux de la masse de moelle (on considère une densité de la moelle proche de 1), la relation (43) reviendrait à écrire :

d= ^(mech+mmoelle)

(mech+ mmoelle) -(meau+ mmoelle) ⁼

(mech+mmoelle) mech -meau

(43)

Un mauvais dégraissage peut donc entrainer une surestimation de la densité réelle me-surée. Durant ces travaux de thèse, l‟observation de plusieurs échantillons dégraissés, au moyen d‟une caméra CCD, garantit la parfaite extraction de la moelle osseuse et confirme donc les résultats densitométriques obtenus. En outre, la détermination de la masse d‟un échantillon d‟os spongieux dégraissé, par le principe de la poussée d‟Archimède, soulève un autre pro-blème. Un temps suffisant d‟immersion est nécessaire pour remplir les cavités trabéculaires afin de minimiser l‟erreur de mesure introduite par des porosités non remplies. Or, les précédentes études ne spécifient pas les conditions de mesures de la densité réelle, contrairement à mes travaux, où l‟échantillon a préalablement été immergé afin de remplir parfaitement les porosités. Finalement, des densités minérales de 0,54 et 0,28 ont respectivement été identifiées pour les échantillons dégraissés et non dégraissés. La valeur obtenue à partir des échantillons dégraissés est en accord avec la littérature (approximativement 0,65). La présence de moelle dans les échantillons non dégraissés entraîne une sous-estimation de la densité minérale. Cette densité est en effet déterminée par le ratio de la masse de cendre sur la masse apparente de l‟échantillon avant calcination. Si les deux types d‟échantillons possèdent une masse de cendre similaire après calcination (0,16 g (±0,04) pour les échantillons dégraissés et 0,17 g (±0,05) pour les échantillons non dégraissés), la densité apparente et donc la masse apparente des échantillons non dégraissés sont nettement supérieures, faussant le rapport de ces deux masses dans le cas d‟échantillons non dégraissés.

Cette étude aura ainsi permis de caractériser les principales propriétés densitomé-triques de l‟os spongieux, grâce notamment à la mise en place d‟un protocole de mesure rigou-reux assurant la validité des résultats obtenus.

2.2. Propriétés architecturales

Lors de la phase d‟extraction des échantillons, deux géométries de porosités ont clai-rement été observées. La Figure II.9 présente ces deux géométries, obtenues pour différentes localités anatomiques de prélèvement des spécimens.

Figure II.9 - géométries des porosités d’échantillons d’os spongieux. (a) échantillon à petites porosités ; (b) échantillon à grandes porosités

La première géométrie de porosités se caractérise par un ensemble de cellules ou-vertes, sans orientations préférentielles, réparties de manière homogène dans le spécimen. Les porosités décrivent des pseudos sphères. Inversement, la deuxième géométrie de spécimen se caractérise par un ensemble de cellules ouvertes et fermées, fortement orientées et répartie

2 mm 2 mm

aléatoirement dans l‟échantillon ; dans ce cas, les porosités décrivent des ellipsoïdes. Les pe-tites porosités sont obtenues lors de l‟extraction de spécimens au niveau de l‟extrémité dorsale de la côte alors que le second type de porosités est essentiellement obtenu au niveau du corps de la côte. Etant donné, les grandes disparités architecturales entre ces deux géométries, les échantillons inclus dans cette campagne ont été différenciés en deux catégories :

- Les échantillons à petites porosités (sphériques),

- les échantillons de grandes porosités (ellipsoïdales).

Au final sur les 123 échantillons prélevés, 99 spécimens étaient des échantillons à pe-tites porosités et 24 spécimens étaient à grandes porosités.

2.3. Propriétés mécaniques