Diffraction de poudre par rayons X

Tout d’abord, on constate que les cristaux obtenus ne sont pas tous optiquement homogènes (voir figure 4.1). Après en avoir broyé plusieurs petites parties, on a réa- lisé des mesures de diffraction de poudre par rayons X, avec la radiation Kα du cobalt

(λKα1 = 1.78897 Å ; λKα2 = 1.79285 Å). Durant son stage de Master2, C. Vâju a étudié

les conséquences de cette différence de couleur sur les spectres de rayons X [88]. Dans les deux cas (partie claire et partie sombre), toutes les raies ont pu être indexées en utilisant le groupe d’espace F d¯3m. Cependant, on observe quelques différences concer- nant les intensités. Par exemple, pour la partie claire, la raie (400) est plus intense que la raie (331) ; ce rapport est inversé pour la partie sombre (voir figure 4.2). Ces différences d’intensité pourraient être dues à des différences de taux d’occupation des atomes d’oxygène : des analyses détaillées des spectres de rayons X sont en cours et devraient permettre de confirmer leur origine.

A noter qu’un traitement thermique sous flux gazeux d’argon (milieu réducteur) permet de passer d’un échantillon clair à un échantillon sombre, alors qu’un traitement thermique sous flux gazeux d’oxygène (milieu oxydant) conduit au phénomène inverse : on passe d’un échantillon sombre à un échantillon clair.

On compare ensuite les spectres obtenus par mesures de diffraction de poudre par rayons X pour les différents échantillons A, B et C. A la figure 4.3, on présente ceux des échantillons B et C, celui de l’échantillon A étant tracé à la figure 4.2.

Si toutes les raies des spectres relatifs à l’échantillon A sont parfaitement indexées (et ce quelle que soit la partie de l’échantillon, claire ou sombre), ce n’est pas le cas pour les échantillons B et C, qui présentent un pic autour de 2θ = 23.5˚(mis en évidence par

20 40 60 80 100 0 1000 2000 3000 4000 5000 2 θ (degree) Intensity (nb counts)

Tb

2

Ti

2

O

7 crystal A dark part (111) (220) (311) (222) (400) (331) (422) ₍₅₁₁₎ (440) (531) (620) (533) (622) (444) (711) (642) (731) (800) (733) 20 40 60 80 100 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 2 θ (degree) Intensity (nb counts)

Tb

2

Ti

2

O

7 crystal A light part (111) (220) (311) (222) (400) (331) (422) (511) (440) (531) (620) (533) (622) (444) (711) (642) (731) (800) (733)

Figure4.2 – Comparaison des parties claires et sombres par des mesures de diffraction de poudre par rayons X, avec la radiation Kα du cobalt. A gauche, en rose, le spectre

de la partie sombre. A droite, en rouge, celui de la partie claire.

20 40 60 80 100 120 0 5000 10000 15000 2 θ (degree) Intensity (nb counts)

Tb

₂

Ti

₂

O

₇ crystal B 20 40 60 80 100 120 0 5000 10000 15000 2 θ (degree) Intensity (nb counts)

Tb

₂

Ti

₂

O

₇ crystal C

Figure4.3 – Spectres obtenus par mesures de diffraction de poudre par rayons X, avec la radiation Kα du cobalt. A gauche, en vert, le spectre de l’échantillon B. A droite, en

bleu, celui de l’échantillon C. Le cercle dans chacun des spectres permet de mettre en évidence le pic non indexé.

4.1. CARACTÉRISATION DES ÉCHANTILLONS 53 0 1 2 3 4 1.0 1.5 2.0 2.5 Temperature (K)

Specific Heat (J/(K mol Tb))

Tb

₂

Ti

₂

O

₇ zero field crystal A crystal B crystal C 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 Temperature (K)

Specific Heat (J/(K mol Tb))

Tb

₂

Ti

₂

O

₇

zero field

crystal A

crystal B

crystal C

Figure 4.4 – Chaleur spécifique par mole de terbium des échantillons A, B, C, en fonction de la température : sur la figure de gauche, jusqu’à 4 K, et sur la figure de droite, jusqu’à 20 K.

un cercle noir sur la figure 4.3) qu’on ne parvient pas à indexer avec le groupe d’espace F d¯3m. Pour les autres raies, on pourra se référer à la figure 4.2 pour l’identification de chacune d’elles. En ce qui concerne cette raie autour de 2θ = 23.5˚, elle ne peut même pas être identifiée à une raie interdite du groupe d’espace F d¯3m, comme la raie [200] par exemple. Il peut donc s’agir d’une phase parasite dans l’échantillon, en très faible quantité (en effet, si la quantité de phase parasite était importante, on peut penser qu’on verrait apparaître d’autres pics dans le spectre car la contribution de cette phase au spectre serait plus importante). Pour l’instant, ce pic supplémentaire et la possible phase parasite associée n’ont pas été identifiés. Enfin, de façon générale, les différents spectres obtenus par rayons X n’ont pas pu être affinés de manière satisfaisante, les modèles cristallographiques utilisés ne permettant de retrouver les intensités de tous les pics.

4.1.2

Chaleur spécifique

Ensuite, on a mesuré la chaleur spécifique en champ nul : à la figure 4.4, nous présentons d’abord celle obtenue pour les échantillons A, B, C. On a utilisé un cryostat à dilution pour les températures inférieures à 2.5 K, et le PPMS pour des températures supérieures à 0.4 K. On précise qu’à la figure 4.4, les deux jeux de données sont tracés et on constate qu’ils ne présentent pas de différences (aux incertitudes de mesure près). On constate un certain nombre de différences, dont l’origine n’est pas encore bien déterminée. En effet, les échantillons A et B ont été fabriqués en suivant le même pro- tocole, et pourtant, les résultats de chaleur spécifique sont différents, jusqu’à un facteur 2 pour des températures autour de 0.3 K par exemple. On peut toutefois remarquer que ces différences ne sont pas dues à des erreurs de mesure des masses des échantillons, car si c’était le cas, les courbes de chaleur spécifique ne se croiseraient pas ; il y aurait juste un facteur multiplicatif entre les différents jeux de données. Concernant l’échantillon C, deux paramètres de croissance ont changé par rapport aux échantillons A et B : le flux et les poudres initiales. Ces trois échantillons ont subi des traitements thermiques d’une dizaine d’heures, à 1150˚C, sous des flux de gaz différents (argon ou oxygène).

0 1 2 3 4 2.0

2.5 3.0

Temperature (K)

Specific Heat (J/(K mol Tb))

Tb

₂

Ti

₂

O

₇

zero field

Hamaguchi et al

Figure4.5 – Chaleur spécifique par mole de Terbium, en fonction de la température, pour l’échantillon de Hamaguchi et al. (ré- férence [37]). 0 1 2 3 4 1.0 1.5 2.0 2.5 Temperature (K)

Specific Heat (J/(K mol Tb))

Tb

2

Ti

2

O

7

zero field

crystal D 3 mm/h

8 mm/h

Figure4.6 – Chaleur spécifique par mole de Terbium pour l’échantillon D en fonc- tion de la température, jusqu’à 4 K. On distingue les deux vitesses de croissance : en rouge, 3 mm/h, et en bleu, 8 mm/h. Ces traitements, s’ils changent les propriétés optiques des échantillons, n’ont aucune conséquence sur les mesures de chaleur spécifique. On peut donc penser que la nature du flux utilisé au cours de la croissance n’est pas responsable des différences observées en chaleur spécifique. C’est également pour cette raison qu’on ne distingue pas, pour les mesures de chaleur spécifique, les parties claire et sombre des échantillons. En revanche, le fait d’avoir utilisé différentes poudres commerciales peut avoir des conséquences sur l’échantillon final. En effet, dans le cas des croissances A, B et D, la poudre commerciale utilisée est Tb4O7. Et même si le caractère complet de la réduction a été vérifié par

des mesures de rayons X sur la poudre de Tb2O3, il est possible qu’il reste une faible

quantité de Tb4O7 et donc d’ions Tb4+, responsables éventuellement de ces différences

observées en chaleur spécifique.

Un autre groupe de recherche, Hamaguchi et al., présente la chaleur spécifique de son échantillon (voir référence [37]) qu’on a tracé à la figure 4.5. On observe alors une anomalie bien définie à une température de 0.4 K, qu’on n’observe pas pour nos échantillons. Les poudres initiales utilisées pour l’échantillon d’Hamaguchi et al. sont les mêmes que pour l’échantillon C. On a vu que la nature du flux n’avait aucune conséquence sur les résultats de chaleur spécifique ; on s’est donc intéressé à la vitesse de croissance. Pour l’échantillon D, en milieu de croissance, on a changé la vitesse, qui est donc le seul paramètre variable. On présente, à la figure 4.6, la chaleur spécifique obtenue en distinguant les deux vitesses de croissance : 3 et 8 mm/h (respectivement en rouge et en bleu sur la figure).

On constate alors que pour des vitesses de croissance lentes (dans notre cas, 3 mm/h), la chaleur spécifique présente une anomalie vers une température de 0.4 K. Comme Ha- maguchi et al. ne précisent pas la vitesse de croissance utilisée lors de la fabrication de leur échantillon, on peut penser, au vu de nos résultats, que la croissance de leur échantillon s’est faite plutôt lentement.

Concernant la vitesse de croissance plus rapide (8 mm/h, courbe bleue sur la figure 4.6) la chaleur spécifique ne présente pas, comme on pouvait s’y attendre, d’anomalie

4.2. SUSCEPTIBILITÉ ET INDICE DE FRUSTRATION 55 de chaleur spécifique autour de 0.4 K, à l’image des courbes obtenues pour les trois autres échantillons A, B et C (dont les vitesses de croissance sont comprises entre 7 et 8 mm/h).

Ainsi, il serait intéressant de mener de façon détaillée une étude structurale de ce composé, en essayant de comprendre l’influence que peuvent avoir les défauts ou la valence des ions dans les résultats de chaleur spécifique.

Dans le document Frustration géométrique, transitions de phase et ordre dynamique (Page 62-66)