12 1 colonne 2 colonne 3 colonne 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0,0E+0 5,0E+8 1,0E+9 1,5E+9 2,0E+9 2,5E+9 3,0E+9 3,5E+9 Température (°C) E n th a lp ie ( J/ kg )
T Solidus T Liquidus
LfF
IGURE1.12 – Présentation de l’enthalpie pour un corps pur (à gauche) et d’un alliage (à droite) en
fonction de la température (Source : [Glicksman, 2010])
l’équation de la chaleur en température uniquement comme suit :
ρc
p∂T
∂t =∇ ·(−k∇(T)) +ρL
fdf
sdT
∂T
∂t (1.18)
Le termeρL
fdfs dT ∂T∂t
peut être interprété comme la source de chaleur issue de la chaleur latente. Nous
pouvons noter que ce sera la dérivée de la fraction solide qui régulera la libération de la chaleur latente
de fusion. L’équation sans terme source sera détaillée en partie 2 de ce manuscrit alors que la même
équation avec terme source sera afférente à la partie 3.
1.4 Le diagramme de phase binaire
Dans la métallurgie, les corps purs sont assez peu utilisés. En effet, ils présentent souvent de
mau-vaises propriétés de fonderie (coulabilité, présence d’impuretés non maitrisées, absorption de gaz), mais
également des propriétés mécaniques faibles (résistance à la traction, dureté)
18.
Un alliage résulte d’un choix précis d’éléments et de leurs proportions. Ainsi, le fondeur peut
obte-nir des propriétés mécaniques précises, la température de fusion souhaitée et anticiper les résultats des
traitements thermiques [Balanche, 1980].
Le diagramme de phase est utile pour connaitre à une température donnée la composition de la phase
solide et celle de la phase liquide. Egalement, le diagramme permet d’anticiper des changements de
volume lors de la diminution en température. Certains métaux ont un haut point de fusion séparément,
mais placés ensemble, ce point de fusion diminue fortement. Enfin, il sera possible de savoir quels types
de réactions ont lieu dans l’alliage (croissance de telle phase, rejet de soluté).
1.4.1 Diagramme de phase Binaire
Un diagramme de phase est une représentation - température en fonction de la composition - pour
un ensemble d’alliages utilisant les mêmes métaux mais dans des quantités différentes. Il est établi sur la
base des courbes de refroidissement. La manière de procéder est simple. Il suffit d’enregistrer la courbe
de refroidissement, depuis un état liquide vers un état solide, pour plusieurs alliages et de placer les
tem-pératures de liquidus et solidus. A chaque composition correspond une courbe température en fonction
du temps[Mercier et al., 1999].
F
IGURE1.13 – Diagramme de phase Al-Si (Source : [S. M. H. Mirbagheri and Firoozi, 2011])
En observant le diagramme de phase Al-Si complet, ci-dessous (Figure 1.13 et 1.14), nous pouvons
observer les températures de fusion de l’aluminium pur et du silicium pur (respectivement 660°C et
1414°C). Egalement, nous constatons que ce diagramme est découpé en plusieurs parties et qu’il y a
différentes structures (α,β) qui se forment .
En tout premier lieu, il parait importante de tracer correctement le diagramme de phase (Figure 1.13).
[S. M. H. Mirbagheri and Firoozi, 2011]
Ce diagramme (Figure 1.13) permet de mettre en relief le fait que les liquidus ne sont pas des droites,
de montrer que dans le cas des alliages hypoeutectiques, une faible quantité de silicium est ajouté et que
la température de fusion du silicium est vraiment élevée comparée à celle de l’aluminium. Néanmoins,
pour faciliter nos explications et pour plus de lisibilité, nous allons schématiser le précédent diagramme
(Figure 1.13) comme celui-ci dessous (Figure 1.14).
Nous avons évoqué précédemment la température de liquidus comme étant la température à laquelle
se forme le premier cristal solide lors du refroidissement. Nous constatons ici que cette température
varie en fonction de la concentration de Si dans l’alliage. Par opposition, dans la partie inférieure, à
basse température, tout est solide et l’aluminium est sous une forme microstructurale dendritique α,
alors que le silicium est sous une forme quartzβ. Enfin, nous constatons qu’il y a une ligne horizontale
àT=577
◦C, il s’agit de l’eutectique. Ce point sera abordé très prochainement.
Les deux graphes suivants (Figure 1.15) présentent un refroidissement, pour d’une part une
compo-sition initiale inférieure à la limite de solubilité du silicium dans l’aluminium (Figure 1.15 a) et d’autre
part pour une composition initiale inférieure à la composition eutectique (Figure 1.15 b).
Alliage hypoeutectique (1,656%Si<12,7%) Pour aller plus loin dans notre étude, agrandissons la
partie hypoeutectique (%Si<12,7%) (Figure 1.15b). Celle-ci est traitée en premier car c’est précisément
celle qui nous concernera car la plus utilisée pour les moulages de pièces automobiles.
Sur cet agrandissement, nous distinguons quatre parties. La première à température supérieure à celle
du liquidus a déjà été traitée, de même que la seconde pour une température inférieure à la température
eutectique. Concentrons nous sur le grand triangle central. Soit un alliage de concentration initialeC
0Température (°C) 100% Si 12,7 % Eutectique
Al solide(α)+Si solide(β)
Al-Si liquide
Al−Si liquide+Si solide(β) Al−Si liquide+Al solide(α) Al solide(α) Si solide(β) TfAl TfSi 1414°C 660°C 577°C 0%F
IGURE1.14 – Schématisation du diagramme de phase binaire Al-Si
Température (°C) % Si Ceutectique = 12,7 % Co initiale 660°C TE=577°C Al solide(α)+Si solide(β) TA TB TC TD Cmax=1,65 % F Al−Si liquide
(a) Diagramme de phase pour un alliage très faiblement allié Température (°C) % Si Ceutectique = 12,7 % Co initiale 660°C TE=577°C Cs = 1,1 % Cl = 9,9 % 590°C Al solide(α)+Si solide(β) TA TB TC TD Cmax=1,65 % F G H Al−Si liquide
(b) Diagramme de phase pour un alliage hypoeutectique
et de température T
A. Lorsque la température diminue de T
Aà T
B+, rien ne se passe, l’énergie libre
du liquide est inférieure à celle du solide. Lorsque l’alliage atteint la températureT
B, alors la première
nucléation de la phase αse produit, les premiers cristaux apparaissent et ont une concentrationC
F<
C
max. La concentrationC
max=1, 65% représente le maximum de solubilité de Si dans la phase Al
solide (α). C’est à dire qu’au delà de cette concentration, le Si restant est rejeté et devra se solidifier sous
forme d’eutectique. Au plus il y aura de phases αsolidifiées et au plus la concentration de Si dans la
phase liquide restante augmente, ceci est matérialisé par les flèches, le long du liquidus et du solidus.
C’est pourquoi, au cours du refroidissement, la concentration en Si de la phase solide αva augmenter,
jusqu’à atteindreC
maxet la concentration en Si dans la phase liquide restante va également augmenter
jusqu’à atteindre la concentration dite eutectique.
Le diagramme de phase permet de prévoir qu’à la températureT
C, la concentration en Si dans la
phase solide sera de 1,1% et dans la phase liquide de 9,9%.
La température continue de descendre pour atteindreT
E, la température eutectique. Cette température
est particulière car la concentration en Si dans la phase solide a atteint son maximum et la concentration
dans la phase liquide a atteint la concentration eutectique (12,7% Si). La phase liquide restante est alors
appelée la phase eutectique. Elle présente la caractéristique de solidifier à température constante égale à
577°C. Nous étudions le refroidissement d’un alliage à 7% de Si (Figure 1.9), nous sommes bien dans le
cadre décrit ici. Nous observons tout d’abord la croissance dendritique ( croissance de la phaseα), puis
un palier horizontal qui est le palier eutectique (solidification à température constante).
Dans le cas d’un alliage présentant 12,7% de Si, il sera appelé alliage eutectique et il solidifiera à
température eutectique, de la même manière qu’un corps pur.
Alliage faiblement allié (%Si<1,65%) Pour bien comprendre ce cas, il nous faut agrandir une fois
de plus la partie gauche du diagramme (Figure 1.15a). Nous nous trouvons maintenant dans le cas d’un
alliage dont la composition initiale est inférieure à la limite de solubilité de Si dans Alα.
De la même manière que précédemment, nous nous plaçons àT
Apour un refroidissement jusqueT
B+,
rien ne se passe. A T
B, le premier cristal αse forme et sa composition est inférieure à la composition
initiale. De part cette formation, la concentration en Si dans la phase liquide augmente. Ceci jusqu’à
atteindre la température de solidus (qui est supérieure à la température eutectique). La phase solide
n’at-teint jamais le maximum de solubilité et la phase liquide n’atn’at-teint jamais l’eutectique. Si nous faisons
le parallèle avec la courbe refroidissement de l’alliage (Figure 1.9), nous pouvons dire que la croissance
dendritique est la même mais qu’il n’y a pas de palier eutectique. La température continue de décroitre,
la transition de phase est terminée.
La notion de transformation de l’état solide à l’état liquide a été abordée, d’un point de vue
micro-scopique via l’aspect atomique et macromicro-scopique via les diagrammes de phase. Il parait intéressant dans
la suite de ce manuscrit de s’intéresser plus en détail à chacune des phases : liquide, pâteuse et solide.
Chacune présentent des caractéristiques importantes qui auront leur influence lors de la solidification.
Dans le document
Simulation numérique de la solidification avec réduction de modèle PGD appliquée à la fonderie
(Page 36-39)