Di´electrophor`ese

La di´electrophor`ese consiste `a cr´eer un mouvement sur une particule di´electrique `a l’aide d’un champ ´electrique non uniforme. Elle se d´efinit comme le d´eplacement de particules pola- risables dans des champs non uniformes. L’eau comme n’importe quelle structure polarisable r´epond `a l’effet d’un champ ´electrique en se regroupant dans les r´egions o`u le champ est `a son maximum.

Le ph´enom`ene de di´electrophor`ese (DEP) trouve aujourd’hui de nombreuses applications, notamment dans la manipulation de petits volumes de liquide, afin de contrˆoler leur d´eplace- ment sur un substrat par exemple, ou bien encore pour le tri cellulaire.

4.3.3.1 Principe

Consid´erons une particule di´electrique suspendue dans un champ ´electrique spatialement non uniforme comme indiqu´e sur la figure 4.8. Le champ appliqu´e induit un dipˆole sur la particule. L’interaction de ce dipˆole avec le champ ´electrique g´en`ere `a son tour une force.

De par la pr´esence d’un gradient de champ, les forces ne sont pas ´egales et un filet de liquide se met en mouvement. Si la particule est meilleure conductrice que le milieu qui l’entoure, le dipˆole s’aligne avec le champ et les forces agissent sur le gradient de champ dans la direction du champ ´electrique le plus important. Si la particule est moins polarisable que son environnement, le dipˆole s’aligne en opposition au champ et la particule est repouss´ee par les r´egions `a fort champ ´electrique [80]. La force d´epend du dipˆole induit mais n’est pas affect´ee par la direction du champ ´electrique, r´epondant simplement au gradient du champ. Comme l’alignement avec le champ est impossible, la force peut ´egalement ˆetre g´en´er´ee par des champs de tensions alternatives qui auront l’avantage de r´eduire `a n´eant toute force ´electrophor´etique (due `a une particule charg´ee).

Cet effet a ´et´e nomm´e di´electrophor`ese par Pohl [81]. La force di´electrophor´etique, FDEP,

agissant sur une sph`ere di´electrique homog`ene et isotropique, est donn´ee par :

FDEP = 2.π.r3.²m.<[K(ω)]∇E2, (4.5)

o`u r est le rayon de la particule, ²m est la permittivit´e du milieu de suspension, ∇ est

l’op´erateur gradient, E est le champ ´electrique, et <[K(ω)] est la partie r´eelle du facteur de Clausius-Mossotti donn´e par :

K(ω) = ² ∗ p− ²∗m ²∗ p+ 2.²∗m , o`u ²∗

p et ²∗m sont respectivement les permittivit´es de la particule et du milieu, et

²∗_{= ² −} j.σ

ω ,

avec σ conductivit´e, ² permittivit´e et ω fr´equence angulaire du champ ´electrique appliqu´e. La d´ependance en fr´equence de <[K(ω)] indique que la force exerc´ee sur la particule varie en fonction de la fr´equence. Le fait que la particule soit plus ou moins polarisable que le milieu agit sur l’amplitude de <[K(ω)]. Si <[K(ω)] est positive, alors les particules se d´eplacent vers les r´egions de plus fort champ (c’est ce que l’on appelle la di´electrophor`ese positive), l’inverse est appel´e di´electrophor`ese n´egative o`u les particules sont repouss´ees de ces r´egions. Il est possible de cr´eer, en utilisant une certaine g´eom´etrie lors de la cr´eation des ´electrodes engendrant le champ ´electrique, des morphologies de champ ´electrique permettant de limiter les minima d’´energie potentielle par des r´egions `a forces ´electriques croissantes. Grˆace `a de telles ´electrodes, les particules soumises `a une DEP positive sont attir´ees par les r´egions `a haut champ ´electrique et dans le cas d’une DEP n´egative, elles sont confin´ees dans des r´egions isol´ees `a champ minimum.

4.3.3.2 Di´electrophor`ese sur des liquides

Pohl d´efinit la di´electrophor`ese, DEP, comme ´etant l’attraction de particules non charg´ees, mais polarisables, vers les r´egions aux champs de haute intensit´e. La manipulation de liquides par DEP n’est pas concern´ee par la pr´esence de particules dans le liquide. En fait, on exploite la force DEP afin de manipuler les masses liquides. La DEP sur les liquides n’est aucunement similaire `a la DEP sur les particules, en ce sens que les liquides polarisables sont ´egalement dirig´es vers les r´egions `a haute intensit´e de champ, mais s’ajoute en plus le fait que le champ ´electrique influence la forme du liquide.

Comme le ph´enom`ene de capillarit´e, cela cr´ee un nouvel ´equilibre ´electrostatique qui, cor- rectement exploit´e, peut permettre de confiner des liquides dans des structures « sans murs ». La non uniformit´e du champ ´electrique sert de confinement.

4.3.3.3 Avantages et inconv´enients

Aujourd’hui, la plupart des syst`emes microfluidiques manipulant de petits volumes sont des syst`emes ferm´es ´equip´es de micro-capillaires, de valves et de micro-pompes ou autres

m´ecanismes permettant de cr´eer et de contrˆoler des flux.

Le v´eritable inconv´enient de ces techniques est la n´ecessit´e d’utiliser des tensions tr`es im- portantes. En r´eduisant les dimensions, des couches di´electriques, par exemple, et en choisissant judicieusement les mat´eriaux appropri´es, on peut arriver `a r´eduire cette limite et `a n’utiliser que quelques dizaines de volts afin de mouvoir des gouttes de liquides.

La di´electrophor`ese poss`ede comme ´enorme avantage de pouvoir s’affranchir du ph´enom`ene d’´electrolyse en travaillant en hautes fr´equence (> 10 kHz). De plus, en travaillant `a petite ´echelle (< 100 µm), l’effet Joule est fortement r´eduit car se dissipant plus facilement sur ces petites structures. En contre-partie, l’´evaporation doit ˆetre consid´er´ee avec plus d’attention `a cette ´echelle microm´etrique. Enfin, les lignes de champ ´electrique p´en`etrent le liquide et contrˆolent sa forme, cr´eant ainsi une d´ependance envers la fr´equence de la tension appliqu´ee.