IV. 4 « Tone reservation »
IV.5 L’Écrêtage (Classique) plus Filtrage
IV.5.2 Description
La méthode consiste donc à écrêter le signal suivant la loi décrite par l’équation (IV.18) oùEreprésente le niveau d’écrêtage :
f(x)= +E six(t)> +E x(t) si−E ≤ x(t)≤ +E −E six(t)< −E (IV.18) −0.25 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 −0.25 −0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Fonction d’Ecrêtage Classique
x
f(x)
+E
−E
F. IV.8. Fonction d’Écrêtage pour l’Écrêtage Classique
En outre, le paramètre « CR » (« Clipping Ratio ») que nous allons utiliser dans la suite, est défini dans l’équation (IV.19). Le « CR » est défini comme le rapport entre le niveau d’écrêtage E et la valeur quadratique moyenne (Vrmso f dm) du signal OFDM en question. Ces deux derniers paramètres ont la dimension des Volts.
CR= E
Vrmso f dm (IV.19) Cette technique d’écrêtage peut être réalisée en bande de base ainsi que sur fréquence porteuse. Considérons alors la figure IV.9 et les signaux qu’y transitent. Le signal en bande de base est représenté par le signal complexe ˜x(t) et l’écrêtage en bande de base est réalisé sur chacune des voies I/Q du modulateur en quadrature [cf. fig. IV.9(a)] en saturant au même niveauEles signauxI(t) etQ(t).
I/Q Mod PA Mod M-QAM Ecrêt f(x) I(t) Q(t) Ecrêt f(x) écr Q (t) écr I (t) écr sBB (t) x (t)écr x(t)
(a) Bande de base
I/Q Mod PA I(t) Ecrêt f(x) Q(t) s(t) sRFécr(t) Mod M-QAM x(t) (b) Fréquence porteuse
F. IV.9. Système d’Écrêtage en Bande de Base et sur Fréquence Porteuse
Le signal complexe ˜x(t) avant écrêtage peut donc s’exprimer par l’équation (IV.20) : ˜ x(t)=I(t)+ j Q(t)=ρ.ejφ (IV.20) où ρ= pI2(t)+Q2(t) (IV.21) φ= arctanQ(t) I(t) (IV.22) et le signal radio-fréquence (RF) en émission sans écrêtage est donné par l’équation sui-vante :
s(t)=ℜ[ ˜x(t).ej2πfct]
=ρcos(2πfct+φ) (IV.23) Ensuite après écrêtage en bande de base, le signal ˜x(t) devient :
˜ xécr(t)= Iécr(t)+ j Qécr(t)= ρécr.ejφécr (IV.24) où ρécr = q I2 écr(t)+Q2 écr(t) (IV.25) φécr =arctan Qécr(t) Iécr(t) ! (IV.26)
Donc, le signal RF sBB
écr(t) avant amplification s’écrit comme dans l’équation (IV.27).
sBB
écr(t)= ℜ[ ˜xécr(t).ej2πfct]
= ρécrcos(2πfct+φécr) (IV.27) D’après l’équation (IV.27) nous pouvons alors en déduire que l’écrêtage en bande de base modifie le moduleρainsi que la phaseφdu signal RF à émettre.
Si on écrête sur fréquence porteuse [cf. fig. IV.9(b)], alors juste le moduleρdu signal
s(t) sera touché par la fonction d’écrêtage. Le signal s(t) après écrêtage sur fréquence porteuse se récrit comme en équation (IV.28). Dans ce cas, la phase φ du signal RF à l’émission ne subira pas l’effet de l’écrêtage.
sRFécr(t)= ρécrcos(2πfct+φ) (IV.28) Ensuite, cet écrêtage, lui-même non-linéaire, génère les trois types de problèmes clas-siques d’une non-linéarité :
1. Remontée des lobes secondaires, par les produits d’intermodulation.
2. Génération d’interférence entre symboles non-linéaire (sous-réserve de la présence de filtrage convolutif)
3. Génération de bruit dans la bande utile : bruit à structure particulière car il corres-pond aux différents produits d’intermodulation qui tombent dans la bande utile Le problème lié à la remontée spectrale peut facilement être combattu par un filtre sélectif en fréquence situé juste après l’écrêtage. Ce filtre a été proposé dès les premiers articles : nous pouvons donc dire qu’il fait partie de la méthode. Les articles de Cimini [LI1997], [LI1998] peuvent être considérés comme la référence sur cette méthode. Il analyse les effets des 3 points précédents sur la DSP et sur le « BER ». Bien entendu, celui-ci est dégradé de plusieurs dB à cause du bruit de « clipping » dans la bande. Dans [PANT2004], les auteurs montrent que ce problème est moins important lorsque le signal traverse un canal sélectif en fréquence. Ils montrent, en effet, que le taux d’erreur est ma-joritairement dû aux sous-porteuses qui sont très affectées par le canal, et dans ce cas la contribution du bruit de « clipping » sur le « BER » est très faible. Une autre analyse de ce problème dans [OCHI2002] montre que la dégradation en S/N peut être efficacement atténuée en utilisant un code performant comme les Turbo-codes.
Un second résultat dans cet article consiste à dire que réduire le « PAPR » grâce à l’écrêtage sera plus efficace si le signal OFDM est sur-échantillonné avant l’écrêtage. De très nombreux travaux se sont intéressés aux moyens possibles pour diminuer ce bruit gé-néré dans la bande. En général, ils utilisent le fait que le bruit a une structure particulière,
ce qui permet de mettre en œuvre, à la réception, des techniques de soustraction (itéra-tive ou non) du bruit. Dans [CHEN2003], les auteurs proposent une méthode itéra(itéra-tive de soustraction du bruit après l’avoir estimé. Le gain revendiqué est d’environ 2.5 dB. Dans [OCHI2002], déjà cité, les auteurs montrent que cette dégradation peut être efficacement combattue avec un code de canal très puissant.
IV.5.2.1 Avantages
Cette méthode est vraiment très simple à mettre en œuvre tout en garantissant la com-patibilité descendante. Ce système d’écrêtage réalisé en bande de base apparaît alors simple à mettre en place car les fonctions d’écrêtage et de filtrage sont implémentées en numérique sur les deux voies I et Q.
En outre, la présence d’un filtre sélectif en fréquence pour rejeter les produits d’in-termodulation n’est pas un problème car généralement dans tous les standards actuels de type multiporteuses, il existe un filtre de bande, qu’il suffit de rendre plus sélectif. Cela permet donc d’obtenir à l’émission une valeur de « ACPR » acceptable.
IV.5.2.2 Inconvénients
Cette méthode a pour conséquence directe l’augmentation de l’« ACPR » qui se dé-grade donc suite à l’écrêtage. Comme on a dit ci-dessus ce problème peut être facilement franchi à l’aide d’un filtrage suffisamment sélectif après l’écrêtage.
En outre, les produits d’intermodulation générés par la non-linéarité de la fonction d’écrêtage vont retomber aussi dans la bande utile du signal (point 3 ci-dessus) générant un bruit d’intermodulation qui ne sera pas éliminé par simple filtrage.
De très nombreux travaux se sont intéressés aux moyens possibles pour diminuer ce bruit généré dans la bande. En général, ils utilisent le fait que le bruit a une structure par-ticulière, ce qui permet de mettre en œuvre, à la réception, des techniques de soustraction (itérative ou non) du bruit [CHEN2003], [OCHI2002].
En conclusion, cette méthode d’écrêtage classique plus filtrage serait intéressante et utilisable si le gain obtenu était supérieur aux dégradations apportées par la non-linéarité de la fonction d’écrêtage. Comme généralement cela n’est pas le cas, cette méthode est restée un cas d’école et n’est pas utilisée. Le problème est donc encore ouvert.