Description du dispositif exp´erimental [Desmettre, 2011]

Le corps d’´epreuve de cet essai est une ´eprouvette parall´el´epip´edique de (90×90×610) mm3en b´eton enrobant une barre d’armature M10 de 11 mm de diam`etre (cf. figure 3.2). Des manchons en acier sont noy´es dans le b´eton `a chacune des extr´emit´es du tirant. Ils sont de forme cylindrique avec une longueur de 63, 5 mm et un diam`etre de 38 mm.

Figure 3.2 – G´eom´etrie du tirant ´etudi´e [Desmettre, 2011]

LVDT1 positionn´es de part et d’autre du tirant. En plus de l’effort et du d´eplacement impos´e, pour les essais m´ecaniques seuls (sans essai de perm´eation), des ouvertures de fissures sont mesur´ees `a l’aide de capteurs de type PI2.

Afin d’´eviter toute fissuration due au s´echage, la cure des ´eprouvettes est effectu´ee dans l’eau jusqu’aux essais m´ecaniques et de transfert.

Comme le montre la figure 3.3, les essais de perm´eation sont r´ealis´es en appliquant deux r´eservoirs ´etanches sur deux grandes faces oppos´ees de l’´eprouvette prismatique, le reste de l’´eprouvette ´etant entour´ee d’´elastom`ere pour garantir l’´etanch´eit´e du dispositif. La diff´erence de pression appliqu´ee entre les faces amont et avale est de 50 kPa.

Figure 3.3 – Sch´ema et photographie des boˆıtes permettant la mesure de d´ebit au travers du tirant sous chargement m´ecanique [Desmettre, 2011]

3.1.1.1 Param`etres mat´eriaux exp´erimentaux

Le b´eton utilis´e dans l’´etude consid´er´ee est un b´eton ordinaire de rapport Eau/Ciment d’environ 0,6. La composition est donn´ee dans le tableau 3.1 en sachant qu’un agent r´educteur d’eau a ´egalement ´et´e utilis´e. D’autres types de b´etons ont ´et´e test´es dans le cadre de l’´etude d’o`u les r´esultats exp´erimentaux sont extraits [Desmettre, 2011].

Les caract´eristiques m´ecaniques des mat´eriaux utilis´es sont donn´ees dans le tableau

3.2. Les armatures ont un plateau plastique important et les exp´eriences sont arrˆet´ees avant que la phase d’´ecrouissage ne commence.

Les essais ayant eu lieu apr`es 3 mois de cure, la r´esistance et le module de Young doivent donc ˆetre actualis´es. En utilisant la formule pour prendre en compte la maturation d’un b´eton ordinaire selon l’eurocode 2 (cf. ´equation 3.1extraite de l’eurocode 2 Partie 1.1 -3.1.2), la r´esistance en traction directe du b´eton lors des essais est ´evalu´ee `a 3,04 MPa.

1. Linear Voltage Displacement Transducer = capteurs de d´eplacements `a transformateur diff´erentiel

2. Dans cette exp´erimentation, les capteurs PI mesurent l’allongement entre leur deux points de fixation

D´enomination Quantit´e Ciment type GU 325 kg.m-3

Pierre (2,5/10) mm 1002 kg.m-3

Sable (0/5) mm 821 kg.m-3

Eau 193 kg.m-3

Tableau 3.1 – Composition du b´eton utilis´e durant l’essai sur tirant [Desmettre, 2011] La d´enomination nord-am´ericaine GU (General Use) correspond `a un ciment de type CEM I en Europe

B´eton

Module de Young du b´eton `a 28 jours E<sub>cm28</sub> 32 GPa R´esistance en traction directe du b´eton `a 28 jours fctm28 2,82 MPa R´esistance en compression du b´eton `a 28 jours fcm28 37 MPa

Coefficient de Poisson ν_c 0,245

Acier

Module de Young de l’acier E_s 210 GPa

Limite ´elastique de l’acier f_y 440 MPa

Limite `a rupture de l’acier fs 560 MPa

Tableau 3.2 – Propri´et´es m´ecaniques moyennes des mat´eriaux

f_ctm(t) = ( exp " 0, 2 1−^{r 28}_t !#)2/3 f_ctm28 (3.1)

Le module de Young `a 90 jours est estim´e `a 35,7 GPa via la formule donn´ee dans l’eurocode 2 (cf. ´equation3.2extraite de l’eurocode 2 - partie 1.1 - 3.1.2).

Ecm(t) = exp " 0, 2 1−^{r 28} t !# Ecm28 (3.2)

La r´esistance en compression du b´eton est estim´ee `a 41,3 MPa (cf. ´equation3.3extraite de l’eurocode 2 - partie 1.1 - 3.1.2). f_cm(t) = exp " 0, 2 1−^{r 28}_t !# f_cm28 (3.3)

Les caract´eristiques m´ecaniques estim´ees au moment des essais sont d´efinies dans le tableau3.3.

3.1.1.2 R´esultats exp´erimentaux

Tous les r´esultats exp´erimentaux pr´esent´es sont obtenus sur des tirants respectant la g´eom´etrie d´ecrite sur la figure 3.2 et fabriqu´es avec la mˆeme formulation de b´eton et le mˆeme type d’acier.

La figure3.4repr´esente l’´evolution de l’effort dans le tirant en fonction du d´eplacement impos´e pour trois tirants.

B´eton

Module de Young du b´eton Ecm 35,7 GPa

Coefficient de Poisson νc 0,245

R´esistance en traction directe du b´eton f_ctm 3,04 MPa R´esistance en compression du b´eton fcm 41,3 MPa

Acier

Module de Young de l’acier E_s 210 GPa Limite ´elastique de l’acier fy 440 MPa Limite `a rupture de l’acier fs 560 MPa

Tableau 3.3 – Propri´et´es m´ecaniques estim´ees au moment des essais via les formules de l’eurocode 2 [NF-EN-1992, 2005]

Figure 3.4 – ´Evolution de l’effort en fonction du d´eplacement impos´e pour trois tirants (mˆemes g´eom´etries et mˆemes mat´eriaux) [Desmettre et Charron, 2011]

Ces r´esultats m´ecaniques exp´erimentaux permettent de distinguer quatre phases selon les niveaux de chargement dans le tirant :

0 `a 15 kN : une phase ´elastique ;

15 `a 28 kN : l’apparition et la propagation de microfissures ; 28 `a 45 kN : la coalescence des microfissures en macrofissures ;

45 `a 47 kN : plastification de l’armature (acier poss´edant un grand palier plastique). La figure 3.5 montre les ´evolutions de la conductivit´e hydraulique moyenne obtenue `a partir du diff´erentiel de pression impos´e, du d´ebit mesur´e et de la loi de Darcy pour cinq tirants. La contrainte dans la barre est d´eduite de la d´eformation moyenne le long du tirant et du module de Young de l’acier utilis´e. C’est donc une contrainte moyenne dont la signification physique est discutable lorsque la fissuration est apparue.

146 CHAPITRE 3. APPLICATIONS SUR DES ´EL ´EMENTS STRUCTURAUX

Figure 3.5 – ´Evolution de la conductivit´e hydraulique en fonction de l’effort dans le tirant puis de la contrainte dans la barre d’acier [Desmettre et Charron, 2011]

La figure3.6permet de bien visualiser les trois s´eparations pour les crit`eres de durabilit´e propos´es par l’eurocode 2, `a savoir des ouvertures de fissures de 0, 2 mm, 0, 3 mm et 0, 4 mm.

Tableau 9.3 : Ouverture de fissure limite en service dans différents codes de construction

Code/Norme

Ouverture de fissure limite (mm) Fissuration très préjudiciable Fissuration préjudiciable Fissuration peu préjudiciable (Eurocode2, 2005) 0.3 0.3 0.4

(A-NF, 2007) Annexes nationales française 0.2 0.3 0.4

(CSA, 2004) 0.33 0.33 0.4

(CSA, 2006) 0.25 0.25 0.35

(BS, 1997) 0.3 0.3

Les coefficients de perméabilité associés à ces 3 niveaux de contrainte correspondent alors aux valeurs critiques à ne pas dépasser pour assurer une bonne durabilité de la structure, déterminant ainsi 3 valeurs critiques de perméabilité (faible, modérée et élevée) (ÉTAPE 3).

En se basant sur la courbe moyenne de perméabilité obtenue pour le BO lors de ce projet, ces trois niveaux correspondent respectivement à des coefficients de perméabilité

Kfaible = 5.4E-07 m/s, Kmodéré = 4.7E-06 m/s et Kélevé = 7.3E-07 m/s (Figure 9.14). Les ouvertures maximales repérées sur cette figure sont les maximums des ouvertures de fissure associés aux niveaux de contrainte correspondants. Ces niveaux de contrainte devraient alors être associés aux niveaux de perméabilité maximums correspondants. Afin de demeurer conservateur dans les critères de conception, la courbe de perméabilité moyenne a été utilisée. De fait, les valeurs seuils de perméabilité considérées sont plus faibles.

10^-11 10^-10 10^-9 10^-8 10-7 10^-6 10^-5 10^-4 0 100 200 300 400 500 C o e ff d e p e rm éab ilité à l'ea u ( m /s )

Contrainte dans l'armature (MPa)

wm ax = 0