Détermination de la distribution énergétique et de l’efficacité du procédé

3.3.1 Evolution de la distribution énergétique lors d’une frappe

Au-delà de la prédiction de l’effort et du déplacement, il est possible de déterminer la distribution énergétique dans le système durant la simulation d’une opération de forgeage grâce au modèle BIM. Ainsi, il est possible de calculer l’énergie utile transmise au lopin et estimer l’efficacité du processus de mise en forme. Il existe cinq formes d’énergies dans le système à chaque instant qui sont répertoriées dans le Tableau II-7.

Tableau II-7 Différents types d'énergie dans le modèle BIM lors de la simulation d’une opération de forgeage

Type d’énergie Origine

Cinétique Vitesse des masses

Elastique Déformation élastique des ressorts

Amortie Dissipation dans les amortisseurs

Friction Frottement outils-lopin

Plastique Déformation plastique du lopin

La Figure II-27 présente l’évolution des énergies du système au cours du forgeage du lopin A. L’énergie amortie est absente du graphique, en effet, le coefficient d’amortissement étant égal à zéro (Tableau II-2), il n’y a pas de phénomènes d’amortissement. Le graphe peut être décomposé en trois parties : la mise en forme sur l’intervalle de temps [0 ; 17,5] ms, le retour élastique sur l’intervalle [17,5 ; 19,6] ms et le rebond sur l’intervalle [19,6 ; 22,2] ms. Durant la mise en forme, l’énergie cinétique diminue pour être convertie à la fois en énergie plastique, en énergie de friction et en énergie élastique. Ces énergies augmentent jusqu’à la fin de la mise en forme. A t=17,5 ms, l’énergie cinétique est nulle, l’énergie élastique représente 4% de l’énergie totale introduite, l’énergie de friction 16% et l’énergie plastique 80%. Par la suite, pendant le retour élastique, l’énergie élastique est convertie intégralement en énergie cinétique. Tandis que l’énergie de friction et l’énergie plastique n’évoluent plus, les phénomènes physiques liés à ces énergies n’entrent plus en action à partir de cette phase. Enfin, pendant le rebond, les énergies n’évoluent plus.

L’efficacité est définie comme le rapport de la quantité d’énergie transmise au lopin à la fin de la déformation sur l’énergie introduite. Cette dernière correspond à l’énergie cinétique initiale de la masse m. Pour cette frappe, l’efficacité est égale à 80%.

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Figure II-27 Distribution de l’énergie simulée durant la frappe pour le lopin A

L’énergie plastique augmente avec les déformations du lopin, induites par le déplacement de la masse. De ce fait, réduisant la hauteur du lopin, son diamètre augmente et donc sa section augmente. L’augmentation de la surface de contact entre les outils et la matière, implique une augmentation des efforts de friction, qui s’opposent à l’expansion radiale du lopin. Par conséquent, l’énergie dissipée dans les frottements augmente. L’augmentation de la section du lopin implique aussi une augmentation des efforts de forgeage, pour continuer à atteindre la contrainte nécessaire à la déformation du lopin. Les déformations élastiques étant proportionnelles à l’effort appliqué, elles augmentent, tout comme l’énergie élastique.

A t=17,5 s, l’énergie cinétique est nulle, plus aucune énergie ne peut être transmise au lopin, ce qui marque l’arrêt de la mise en forme. Le lopin ne se déformant plus, l’énergie plastique demeure constante, de même que l’énergie de frottement, puisque l’expansion radiale du lopin n’a plus lieu. Les déformations élastiques sont alors relâchées, ce qui accélère la masse dans le sens opposé de la frappe, diminuant l’énergie élastique et augmentant l’énergie cinétique du système. Enfin, une fois toutes les déformations élastiques relâchées, plus aucune action n’est appliquée sur la masse (son poids est négligé). La masse n’est plus accélérée, son énergie cinétique demeure alors constante pendant le rebond et est égale à l’énergie élastique stockée par le ressort pendant la mise en forme.

Le modèle BIM permet donc de simuler l’évolution des différentes énergies du système. Le calcul de ces énergies permet d’améliorer la compréhension des phénomènes ayant lieu durant le processus de forgeage.

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3.3.2 Comparaison des bilans énergétiques pour différentes frappes

La Figure II-28 présente le bilan énergétique à la fin du retour élastique pour les lopins A, B et C. L’efficacité est différente selon les frappes, elle est respectivement égale à 80%, 93% et 95% pour les lopins A, B et C. Cela signifie que la quantité d’énergie transmise au lopin est différente selon les conditions opératoires car l’énergie introduite est constante. Comme expliqué précédemment, la part d’énergie non-utile à la fin d’une frappe est répartie entre l’énergie de friction et l’énergie cinétique de la masse. Selon la frappe, la répartition de l’énergie non-utile n’est pas toujours la même.

Figure II-28 Efficacité de la frappe et bilan de l’énergie non-utile à la fin du retour élastique, pour les lopins A, B et C

L’efficacité du processus est dépendante des géométries initiales du lopin. En effet, pour la simulation de trois frappes avec trois lopins de hauteurs et de diamètres différents une variation de 15% de l’efficacité peut être observée. Cela s’explique par la variation de la section en contact avec les outils. Les diamètres finaux des lopins A, B et C sont respectivement égaux à 135,7 mm, 122,9 mm et 127,6 mm. Plus la variation de la section est élevée et plus l’énergie dissipée dans les phénomènes de friction entre la matière et les outils est importante. Pour le lopin B, la variation du diamètre est de 42,9 mm tandis que pour le lopin C, elle est de 27,6 mm. Cela conduit à une énergie dissipée en frottement de 2,22 kJ pour le lopin B, ce qui est supérieur à l’énergie de friction du lopin C égale à 1,53 kJ.

Comme montré précédemment, une section plus élevée implique des déformations élastiques plus importantes. Or, au relâchement de ces déformations, l’intégralité de l’énergie élastique stockée est restituée dans le mouvement des masses. L’énergie cinétique à la fin du retour élastique est alors plus importante pour une section plus élevée. Le diamètre final du lopin B étant inférieur au diamètre du lopin C, l’énergie cinétique au rebond de 0,39 kJ pour le lopin B est inférieure aux 0,43 kJ du lopin C.

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La répartition de l’énergie non-utile entre l’énergie de friction et l’énergie cinétique est différente selon les frappes. En particulier pour les simulations des frappes pour les lopins B et C réalisées avec le même coefficient de frottement : un écart de 7% de la part de l’énergie cinétique sur l’énergie totale non-utile peut être observé. La distribution de l’énergie non-utile est donc fonction des géométries initiales du lopin.

Pour des coups multiples sur un même lopin, la section de la billette ne cesse d’augmenter mais la variation de la section est de plus en plus faible. Selon le raisonnement précédent, la part de l’énergie cinétique au rebond sur l’énergie non-utile doit donc augmenter, tandis que la contribution de la friction doit diminuer. Cela montre ainsi la nécessité de considérer le comportement de la machine pendant l’opération de forgeage pour la détermination de l’efficacité du processus de mise en forme.

4. Conclusion

Ce chapitre développe la méthodologie globale de modélisation des machines de forgeage pilotées en énergie, proposée par cette thèse, en s’appuyant sur un cas d’étude issu de la littérature. Dans un premier temps, l’analyse du signal de l’effort lors d’une frappe et l’étude de la machine ont permis de définir un modèle adapté au pilon étudié, avec le nombre de degré de liberté nécessaire. Puis, l’identification paramétrique, rendue possible par la mesure des paramètres opératoires du procédé et de l’effort, a fourni un set de paramètres pour le modèle décrivant le comportement de la machine et de ses outillages. Cette démarche présente l’avantage de pouvoir identifier les paramètres du modèle en seulement une frappe représentative des conditions de travail de la machine et grâce à la mesure d’un nombre limité de paramètres. De plus, l’approche fournit une solution sur-mesure pour décrire le comportement du système {machine + outillages} durant le processus de forgeage, ce qui permet de considérer dans la modélisation les spécificités propres du moyen de production.

Dans un second temps, les analyses d’incertitudes et de sensibilités ont permis d’étudier la réponse du modèle. Les paramètres opératoires ayant l’impact le plus fort sur les grandeurs caractéristiques de forgeage ont été mis en évidence et les intervalles d’incertitude associés aux paramètres du modèle ont été fournis. Ainsi, la robustesse du modèle et du processus d’identification des paramètres a pu être évaluée. La simulation de deux autres frappes sur des lopins de géométries différentes a montré le caractère prédictif du modèle. Néanmoins les intervalles d’incertitude obtenus pour la prédiction des hauteurs des lopins sont trop importants, ce qui témoigne de la nécessité de réaliser des essais dédiés à l’application de la méthodologie. Enfin, la distribution énergétique dans le système durant les trois frappes étudiées, a été calculée, ce qui a permis de déterminer, dans chaque cas, l’efficacité du processus. L’efficacité d’un coup et la distribution de l’énergie non-utile sont donc dépendantes des géométries du lopin, le rôle de la machine sur la consommation de l’énergie introduite a aussi été mis en évidence.

Travailler sur des données issues de la littérature a conduit à émettre de nombreuses hypothèses et à évaluer la prédictivité du modèle BIM uniquement dans le cas de lopins de géométries différentes. Par ailleurs, la méthode n’a pu être appliquée qu’à un seul modèle de machine, ce qui ne permet pas de démontrer la généricité de l’approche à toutes les machines pilotées en énergie. Pour cette raison, plusieurs campagnes d’essais ont été mises en place pour modéliser le comportement de trois machines et identifier les configurations dans lesquelles le modèle est valide. Le chapitre III précise les outils de modélisation utilisés pour décrire le

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comportement du lopin et les protocoles développés pour la mesure des paramètres opératoires et des grandeurs caractéristiques de forgeage. Ces outils et protocoles permettent alors la mise en œuvre de la méthode pour les trois cas d’application présentés en chapitre IV.

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Chapitre III : Outils de modélisation et méthode expérimentale