IV.4 Efficacité comparée du mélange d’ondes dans les LCQ THz et MIR
IV.4.1 Détermination de l’efficacité et de χ (2)
Pour mesurer l’efficacité de la génération de DFG dans le LCQ L1010 à 210 K, on s’intéresse au spectre généré dans les conditions maximisant le mélange de fréquences (d’après la figure IV.11, pour Epompe = 1.61 eV). On acquiert également le spectre de la pompe en transmission,
atténué à l’aide de densités optiques. On obtient ainsi une efficacité expérimentale à 210 K pour cet échantillon de 4.5 10−3 %.
L’efficacité est dépendante des conditions expérimentales telles que la puissance du LCQ, il nous parait plus pertinent de s’intéresser à χ(2). On va pouvoir la comparer à la valeur théorique calculée grâce aux simulations numériques. On va également pouvoir la comparer avec la valeur de χ(2)du GaAs massif [77] ainsi qu’à la valeur obtenue pour le mélange d’ondes dans des LCQ THz, donnée par exemple dans la référence [8].
En faisant dans un premier temps l’hypothèse que le désaccord de phase est négligeable devant les pertes de pompe (comme dans le cas précédent de mélange d’ondes dans les LCQ THz), on peut appliquer la formule IV.3 d’efficacité en cas d’absorption pour relier χ(2) et l’efficacité. On discutera cette hypothèse et le rôle du désaccord de phase dans le paragraphe IV.4.4. En inversant la formule IV.3 on exprime la susceptibilité non-linéaire :
|χ(2)| ≈ v u u tηdif f 0nN IRnLCQndif fcλ2dif fSα2p 32π2P LCQ (IV.1)
Il y a un grand nombre de paramètres à prendre en compte dans cette formule, nous allons les évaluer pas à pas.
On a pris les indices de réfraction aux différentes longueurs d’onde tels que nN IR = 3.69,
ndif f = 3.65 et nM IR = 3.25. Pour une excitation fixée à 1.61 eV (λ = 770 nm), la DFG est
générée à λdif f = 840 nm. A partir de la puissance MIR mesurée à 95 mW et le coefficient de
réflexion des facettes évalué à 0.3, on prend PLCQ = 132 mW.
La valeur des pertes de pompe est calculée à partir de la partie imaginaire de la suscepti- bilité linéaire χ(1) :
α = ω cIm(χ
(1)) (IV.2)
où χ(1) s’exprime d’après les mêmes paramètres vus dans le chapitre II :
χ(1) = 1 0Vcr X k X mn µmnµnm ∆Enm+ Ek− EN IR− iΓnm
Comme on cherche surtout à déterminer la valeur du début de l’absorption, on s’intéressera pour cela uniquement aux états impliqués dans les premiers recouvrements électrons trous et
IV.4. Efficacité comparée du mélange d’ondes dans les LCQ THz et MIR 79
pas à tous les états. Compte tenu de la polarisation TM mise en œuvre dans les expériences, l’absorption est calculée en considérant les états de trous légers et les états électroniques. Pour la structure du LCQ MIR, on trouve αp = 5000 cm−1 à la longueur d’onde de pompe
considérée. Les conditions pour négliger le désaccord de phase dépendent fortement de αp, on
discutera cette valeur et l’approximation αp ∆k plus loin. En évaluant ainsi les différents
paramètres, on obtient une valeur expérimentale du module de χ(2) égale à 8 10−10m/V, soit 800 pm/V.
Grâce aux simulations numériques de calcul de χ(2) précédemment présentées, nous pou- vons comparer la valeur expérimentale de χ(2) à la valeur théorique de 5 10−10m/V soit 500 pm/V obtenue pour une énergie d’excitation de 1.61 eV, avec un coefficient Γ = 10 meV cor- respondant à une température de 210 K. On retrouve des valeurs du même ordre de grandeur, similaires entre théorie et expérience.
On peut également remarquer que cette valeur de χ(2) obtenue dans les LCQ MIR sous excitation résonante est exaltée par rapport à la valeur de χ(2) = 100 pm/V pour le GaAs massif. On aurait pu s’attendre à une exaltation plus importante sous excitation résonante. Pour une énergie de pompe de 1.61 eV, la pompe est résonante avec les premiers états élec- troniques, il s’agit donc d’une résonance simple et non pas une résonance double qui pourrait exalter d’autant plus les non-linéarités (voir les simulations sur la figure IV.15).
Dans la référence [8], les auteurs ont évalué la susceptibilité χ(2) pour la génération de la DFG dans un LCQ émettant à 2.8 THz. De la même manière que celle qu’on vient de présenter, les auteurs démontrent une susceptibilité expérimentale de 1.104 pm/V, soit 1e10−8 m/V, à partir d’une efficacité de 0.1 %. Cette valeur est plus de 10 fois plus importante que la valeur de χ(2) obtenue dans les LCQ MIR. Il est intéressant de s’interroger sur l’origine de cette différence notable.
On sera de nouveau amenés à comparer le mélange dans les LCQ THz et le mélange dans les LCQ MIR au chapitre V, où l’on effectuera à la fois des mesures sur un LCQ THz et sur un LCQ MIR de zone active composée de couches InGaAs/AlInAs. On pourra ainsi comparer les résultats obtenus sur le même dispositif expérimental, dans des conditions très similaires. On effectuera également des simulations pour les deux structures de bandes réelles des LCQ. En première réflexion, on peut avancer plusieurs idées portant sur différents effets impliqués dans le mélange d’ondes pour comprendre la différence observée :
• l’effet de la température et le rôle du coefficient Γ. La différence de température de fonctionnement de 10 K pour les LCQ THz et de 210 K pour les LCQ peut-elle expliquer la différence de valeur de χ(2)? Cette question sera approfondie au paragraphe IV.4.2. • l’effet quantique et le rôle de la structure de bandes. Nous avons vu dans la partie II.3.4 que la susceptibilité non-linéaire pouvait être intrinsèquement différente entre une structure THz et une structure MIR, même si celles-ci sont très semblables. On reviendra sur le rôle quantique dans ces structures dans le paragraphe IV.4.3.
• l’effet ondulatoire classique et le rôle du désaccord de phase et des pertes. L’effet du désaccord de phase plus important pour le MIR permet-il d’expliquer la différence de valeur de χ(2)? Nous regarderons cette question plus en détails au paragraphe IV.4.4.
80 Chapitre IV. Mélange d’ondes dans les LCQ MIR basés sur GaAs