4 Dynamique quantique 1
5.3 Probabilité et seuil d’ionisation
5.4.1 Dépendance globale du seuil avec la pulsation réduite
ré-duite
Si l’on
postule
lapertinence
des lois d’échelleclassiques (3.19)
et du modèleunidimensionnel,
deuxhypothèses fondamentales
qui restent àvérifier (cf. 5.7.2,
6.2.4),
on attend lareproductibilité
des résultatsexpérimentaux
de Koch et al.[28, 135]
dans uneexpérience numérique
comme lanôtre,
même pour n0 = 23.La
figure
5.3 montre que cettereproductibilité
nes’exprime
que par un ac-cordqualitatif,
àl’exception
d’une coïncidenceacceptable
des deux résultats dansl’intervalle 03C90 ~
[0.6; 1.33].
Lacomparaison
avec un autre résultat[135]
du même groupequi
est montré à lafigure
5.4 seprésente
un peuplus favorablement,
dans l’intervalle 03C90 ~[1.6; 1.8]. Pourtant,
elle est due au fait que certaines structures observées par Koch et al. ne sont pas entièrementreproductibles (Les
résultatsexpérimentaux
de lafigure
5.4 ont été obtenus avec la mêmeconfiguration
expé-rimentale sauf une valeur de
nexpc augmentée
à118.).
Le désaccord
principal
entre la simulationnumérique
1D pour n0 = 23 etl’expérience
seproduit
donc pour des valeurs de 03C90 ~[1.33; 1.6]
et 03C90 ~[2.0; 2.5].
Quelles
sont les sourcespossibles
pour cette écart entre simulation etexpé-rience ? Nous en avons
déjà
mentionnéquelques-unes
au cours de ce mémoire etnous résumons brièvement:
-
La différence en n0 et une désobéissance de la
mécanique quantique
aux lois d’échelleclassiques (3.19);
- le
changement
de 03C90 non pas par unchangement
de n0, maisplutôt
de lapulsation
w;- le fait de
négliger l’enveloppe
del’amplitude
de la micro-onde dansl’ap-proche numérique
et donc d’éventuelles transitionsdynamiques
entrediffé-rents états de
Floquet pendant
laphase
de montée del’amplitude;
- la définition
imprécise
de l’état initialpeuplé
dans lesexpériences
dela-boratoire,
ou, même dans le cas d’un état dedépart
biendéfini,
sa naturetridimensionnelle et alors
l’inadaptation
d’un modèle unidimensionnel pour lacompréhension
des structures locales deF0(10%)
en fonction de 03C90.FIG. 5.4 - Simulation
numérique
et seuil de délocalisationquantique
comme sur lafigure
5.3. Traitpointillé:
Résultatexpérimental
du groupe deStony Brook,
avec un seuil de continuum effectif
nexpc ~ 118,
au lieu denexpc ~
90 sur lafigure
5.3. On voit que les structures locales sont en gros bien
reproduites
dans les deuxcas, à
l’exception
du minimum local auvoisinage
de 03C90 ~ 1.85qui
estbeaucoup
plus prononcé
pournexpc ~
90 que pournexpc ~
118.Notre but
pendant
la suite de cechapitre
serad’analyser
ces différentespossibi-lités.
Pour commencer avec la
première,
nouspoursuivons
notrecomparaison
initiée avec lesfigures
5.3 et 5.4 en yajoutant
la simulation de l’ionisation de l’atome unidimensionnel pour exactement lesparamètres
desexpériences
réelles. Lafigure
5.5 montre le résultat des calculs pour des états de
départ de | n0
= 57 > à|
n0 = 77 >, dans unchamp
micro-onde defréquence 03C9/203C0
= 36.02GHz,
et pourun
temps physique
d’interaction t = 9.1 x10-9
s. Celacorrespond
à des valeurs de t0 ~2030 ... 824,
c’est-à-dire du nombre de passages de l’électron aupérihelie
de ca. 323 à ca. 131. Le seuil effectif de continuum dans cette nouvelle simulation
est
égal
ànsimc ~ 133,
donc trèsproche
des résultatsplus
récents de Koch et al.[10, 135].
Pour cetteraison,
nousrépétons
les mêmes résultats sur lafigure 5.6,
qui
fournit lacomparaison
avec lesexpériences
d’unnexpc ~
118. Les deuxfigures
nous mènent aux remarques suivantes:- L’accord entre la simulation et le résultat
expérimental
est trèsbon,
enmoyenne des valeurs absolues du seuil.
- Le seuil
"numérique"
pour n0 ~ 60 montre uncomportement beaucoup
plus
mou en fonction de 03C90 que aussi bien la simulation pour n0 = 23 que le seuilexpérimental.
Apart
une décroissanceabrupte
deF0(10%) à 03C90
=1.3,
il ne subsiste
plus
de structures locales.- Contrairement aux simulations pour n0 =
23,
le désaccordprincipal
entresimulation et
expérience
seproduit
maintenant à 03C90 ~ 1.3. C’est d’ailleursexactement à l’endroit du maximum local le
plus
discuté del’expérience
de Koch etal.[10],
connu comme la "stabilité anormale"[42]
de cesexpériences
et attribué à une cicatrice de la fonction d’onde
électronique [42, 10].
Nous reviendrons sur cepoint
à maintes occasionspendant
la suite de ce travail(cf. 5.5, 5.7.2, 6.2.4).
- La
figure
5.6 sembleindiquer
une deuxième stabilité anormale del’expé-rience par
rapport
à lasimulation, près
de 03C90 = 1.6.La
première
observationsuggère
que, enfait,
lamécanique quantique
n’obéit aux lois d’échellesclassiques (3.19)
que de manièreapprochée.
Cela semble bienna-turel,
commel’augmentation
de n0implique
la croissance du nombre dephotons
N
0
nécessaire pour arriver aucontinuum, d’après (4.1).
Ainsi on serapproche
de la limite
semiclassique
et la courbe entière est décalée vers des valeurs deF
0
(10%) plus basses,
bienqu’elle
maintienne son allure montante en fonction de lapulsation
réduite.On
s’apercevoit
aussi du fait que le seuil effectif du continuum nepeut jouer
qu’un
rôle d’ordre secondaire pour ladépendance
du seuil d’ionisation en fonction de lapulsation.
On voit bien à lafigure
5.5 que l’accord entreexpérience
etsimulation
numérique
s’améliore pour lesgrandes
valeurs de lapulsation,
bien quel’équation (5.2) prevoit
unimpact
deplus
enplus important
de nc surF0(10%)
FIG. 5.5 - Simulation de l’ionisation d’un atome unidimensionnel dans les
condi-tions des
expériences
du groupe deStony
Brook[28],
c’est-à-dire: n0 = 57...77,
03C9/203C0
= 36.02GHz,
t ~ 9.110-9
s, t0 ~ 2030 ... 824. Les autres courbes comme sur lafigure
5.3.FIG. 5.6 - Mêmes résultats
numériques
que à lafigure
5.5(nsimc ~ 133),
encomparaison
avec lesexpériences
du groupe deStony Brook,
obtenus au seuilLa même remarque
s’applique
à lacomparaison
du résultatnumérique
avecl’expérience
effectuée par J.Bayfield
etal.[8]
àPittsburgh, qui
est visualisée sur lafigure
5.7.Ces résultats ont été obtenus sous des conditions différentes de ceux de Koch
et al.: le nombre
quantique principal
ainsi que lafréquence 03C9
ont étéchangés
pour couvrir tout l’intervalle de 03C90. De
plus,
letemps
d’interaction a étérac-courci par
rapport
auxexpériences
deStony
Brook d’un facteur environ3,
suiteaux contraintes
imposées
par unegéométrie expérimentale
différente.Enfin,
lesexpériences
dePittsburgh
ontl’avantage
departir
d’un état initial biendéfini,
àsavoir un état
parabolique extrémal | n1
= n -1, n2 = 0,
m = 0 >, bien localiséle
long
duchamp électrique
de la micro-onde.Bien
qu’il
y ait une différence considérable entre lesparamètres
dedépart,
les résultats de
Bayfield
et al. et Koch et al. montrent uncomportement global
bien
similaire, probablement
à cause de la taille effective de(ou
du nombreN0)
en gros
comparable
dans les deuxexpériences.
Notamment pour les valeurs de03C9
0
~ 2.0,
les deux courbes sont très bienreproduites
parl’expérience numérique.
L’accord entre
expérience
et simulation notamment pour lesgrandes
valeurs de 03C90,implique
deplus
que les différentes manières debalayer
03C90appliquées
dans
l’expérience
et dans la simulation avec n0 = 23 nepeuvent
pas être respon-sables du désaccord entre les résultatscorrespondants.
Commel’échange d’énergie
entre l’atome et le
champ
seproduit préférentiellement près
du noyau, c’est-à-dirependant
le passage de l’électron aupérihélie,
on devrait s’attendre à un seuil d’ionisationplus important
dans le cas où il y a moins de tels passagespendant
l’interaction avec la
perturbation
extérieure. Ceci étantjustement
le contraire de cequ’on observe,
onpeut rejeter
cepoint parmi
lespossibles explications
pourle désaccord
observé,
d’autantplus
que la simulation avec lesparamètres
expéri-mentaux fournit des résultats très satisfaisants. Par
conséquent,
l’effet introduitpar un
temps
d’interactionphysique
fixe en lieu de la constance dutemps
réduitpeut
être considéré d’ordre secondaire(voir
aussi notre étude de ladépendance
temporelle
deF0(10%)
dans leparagraphe 5.6).
Dans le document
Atomes de Rydberg en champ micro-onde : régularité et chaos
(Page 100-105)