d’un interrogateur C-OTDR et d’un B-OTDR. Nous nous intéresserons ici uni-quement à la partie C-OTDR dont l’objectif est de mesurer les pertes optiques afin de référencer la mesure d’intensité Brillouin. La particularité de ce système est la possibilité de réaliser une détection hétérodyne via l’utilisation d’un laser suffisamment fin spectralement. A l’inverse, un système OTDR classique réalise une mesure en détection directe avec un laser qui présente une largeur spectrale plus grande (typiquement plusieurs centaines de MHz). Cette différence de tech-nologie laser crée ce bruit de cohérence uniquement sur les appareils C-OTDRs.
IV.B. Développement d’un interrogateur pour la mesure distribuée et simultanée des rétrodiffusions Rayleigh et Brillouin spontanées
Le bruit de cohérence, que nous appellerons CRN pour "Coherent Rayleigh Noise", est évalué quantitativement par la mesure des fluctuations quadratiques moyennes sur l’intensité, notées σI, divisées par la valeur moyenne du signal d’in-tensitéhIisuivant l’équationIV.3.
CRN = σ 2 I
hIi2 (IV.3)
Il est lié à des interférences intra-impulsions entre les différentes contribu-tions de rétrodiffusion Rayleigh qui sont collectées au niveau du photodétecteur à chaque instant [118]. Le champ électrique E−s (z0, t)arrivant au détecteur est com-posé, à l’instant t, de la somme des champs générés par chaque point diffuseur de la fibre répartis aléatoirement, autour d’une distance donnée, sur un segment de fibre compris entre(tvg−L)/2 et tvg/2 avec la largeur L de l’impulsion optique et vgla vitesse de groupe. Es−(z0, t) =E0+ tvg/2
∑
zk=(tvg−L)/2 rkei(2π f0t+φk(t)) ei(2βzk) e(−2αzk) (IV.4) où f0est la fréquence optique injectée dans la fibre, E0+l’enveloppe de l’impulsion se propageant dans la fibre, k correspond au kèmecentre diffuseur, rkest le coeffi-cient de réflectivité de la rétrodiffusion, φk(t)la phase optique du signal et α et β sont respectivement les coefficients d’atténuation et de propagation du signal.En simplifiant l’expressionIV.4et suivant GOODMAN[119], chaque point dif-fuseur réémet un champ électrique d’amplitude akequi présente une phase φek, dis-tribuée de manière uniforme dans l’intervalle [-π, π], fixe dans le temps (lorsque aucune perturbation externe n’est soumise à la fibre) mais aléatoire dans l’espace puisque dépendante de la position aléatoire des centres diffuseurs dans la fibre. On peut donc réécrire le champ électrique total rétrodiffusé E−s (z)en un point z de la fibre par :
Es−(z) =
∑
kake.e(iφek) (IV.5) Lorsque la source de lumière est incohérente, le terme de phase présent dans l’équation IV.5 disparaît et le signal rétrodiffusé est alors égal à la somme des intensités liées à chaque champ électrique. Dans le cas d’une source de lumière cohérente, le champ électrique total de rétrodiffusion en un point n’est pas équi-valent à la somme directe de chaque champ du fait des interférences optiques créées au niveau du détecteur, qui est inclus dans le montage optique hétérodyne et qui détecte une intensité optique suivant l’équationIV.6.
I = N
∑
k=1 (E+0rk)2e−4αzk+EOL2+ 2 N∑
k=1 E+0rkEOLe−4αzkcos(2π∆ f t+∆φk(t))cos(θk(t)) (IV.6)avec EOL le champ électrique provenant de l’oscillateur local,∆φk(t)et θk(t) re-présentent respectivement la différence de phase optique et l’angle de polarisa-tion entre l’oscillateur local et le signal rétrodiffusé par le kèmecentre diffuseur
sur un total de N centres diffuseurs compris dans la portion de fibre éclairée par l’impulsion optique.
Certaines sections de fibre peuvent donc présenter des centres diffuseurs avec des relations de phase proches [2π] et dans ce cas, on observe une interférence constructive avec un fort signal de battement mesuré entre le signal diffusé et l’oscillateur local. Dans d’autres cas, la somme des champs électriques s’annule pratiquement, ce qui entraîne un faible signal de battement collecté du fait d’une interférence destructive.
FIGUREIV.6 – Schéma du processus du bruit de cohérence CRN.
La FigureIV.6montre une représentation simplifiée de deux portions de fibre éclairées à deux instants différents par une impulsion optique d’une largeur don-née. Ces portions étant à deux positions spatiales distinctes de la fibre, nous n’ob-servons donc pas, sur la figure, les mêmes valeurs de phase φke des centres dif-fuseurs et leur position au sein de l’impulsion est également différente. Ce qui implique dans un cas que la somme des contributions contenues dans la partie de fibre éclairée peut être constructive et dans un autre cas destructive.
Ainsi, la mesure distribuée d’intensité Rayleigh le long de la fibre optique pré-sente une variation aléatoire des rétrodiffusions, d’intensité plus ou moins fortes comme cela est présenté en FigureIV.7a. Ces variations sont stables dans le temps lorsque la fibre est inerte et à température constante, ce qui implique que les po-sitions des centres diffuseurs n’ont pas été modifiées. Cependant, un étirement de la fibre, un échauffement ou encore des vibrations proches de celle-ci ont pour effet de modifier les positions relatives des points diffuseurs et ont pour impact de déplacer la positions des franges d’interférences.
S’agissant d’un processus d’interférences optiques, un changement de la fré-quence f0de l’impulsion optique va également avoir pour conséquence de modi-fier la figure d’interférence distribuée le long de la fibre comme on peut l’observer en FigureIV.7b. Sur cette figure, les trois courbes présentées ont été réalisées avec des impulsions de fréquences optiques différentes. Bien que chaque courbe pré-sente une apparence générale similaire, on constate qu’elles sont complètement différentes les unes des autres au niveau des variations d’intensité mesurées.
L’équipe de IZUMITAet al. [120] a réalisé une étude montrant l’efficacité d’une méthode de réduction du bruit de cohérence CRN sur la mesure d’intensité de rétrodiffusion Rayleigh. Cette méthode, appelée FSAV pour « Frequency Shift Averaging », consiste à réaliser de nombreuses mesures d’intensité avec des im-pulsions optiques de différentes fréquences. L’objectif étant ainsi de moyenner un nombre conséquent de signaux de rétrodiffusion totalement indépendants les uns des autres et donc de diminuer ce bruit de cohérence. Nous avons suivi cette méthode pour le développement du nouvel interrogateur B-OTDR DSTS.
IV.B. Développement d’un interrogateur pour la mesure distribuée et simultanée des rétrodiffusions Rayleigh et Brillouin spontanées
(a)
(b)
FIGUREIV.7 – Mesures successives de la rétrodiffusion Rayleigh avec une source optique de largeur spectrale 10 kHz. En (a) sur un intervalle de temps inférieur à la minute et avec une fréquence de laser stable. En (b) sur un intervalle de temps inférieur à la minute et à trois fréquences optiques différentes espacées de 100 MHz.
IV.B.2.c Approche théorique de la réduction du bruit de cohérence