Nous avons observé sur la mesure C-OTDR que des impulsions optiques en-voyées dans la fibre à différentes fréquences génèrent des figures de rétrodiffu-sion Rayleigh différentes les unes des autres. Le CRN présent sur la mesure C-OTDR est un processus stochastique qui suit un loi normale proche de la statis-tique de Rayleigh [121]. La réduction de ce bruit est donc dépendante du nombre d’acquisitions décorrélées qui sont moyennées durant la mesure. On dit que deux acquisitions sont décorrélées lorsque leur signal d’interférence lié à la diffusion Rayleigh ne présente plus aucune correspondance.
Ainsi, comme le montre la FigureIV.8, en augmentant le nombre d’états indé-pendants (notés "n" sur la figure) durant la mesure, on passe progressivement d’une distribution de bruit exponentielle à une distribution qui devient gaus-sienne. Ce qui a pour conséquence de réduire progressivement l’amplitude des fluctuations d’intensité du signal de rétrodiffusion mesurées [122,18]. La densité
de probabilité de l’intensité I du signal rétrodiffusé peut alors s’écrire mathéma-tiquement par l’équationIV.7[119] :
PI(I) = I n−1 (n−1)! n hIi n e−hnIIi (IV.7)
où n est le nombre de signaux d’interférences totalement décorrélés. Et dans ce cas, l’expression du CRN correspondant à l’écart-type des fluctuations d’intensité s’écrit suivant l’équationIV.8. On peut donc estimer que le CRN est réduit par la méthode de FSAV à mesure que l’on augmente le nombre d’état décorrélés n (i.e. à mesure que l’on varie la fréquence optique de l’impulsion).
CRNFSAV = σ 2 I
hIi2√n (IV.8)
FIGUREIV.8 – Réduction stochastique du bruit de cohérence sur la mesure C-OTDR [122]
SHIMIZU, HORIGUCHIet KOYAMADA[123] ont investigué ce phénomène en définissant un modèle statistique dépendant de la résolution spatiale de mesure et du décalage fréquentiel de l’impulsion optique, de manière à ce que le bruit de cohérence présente une dépendance en1/√∆z∆ν où∆z est la portion de fibre éclairée à un instant donné (liée à la résolution spatiale) et∆ν représente l’inter-valle fréquentiel dans lequel sont contenus les n impulsions optiques totalement indépendantes. Réaliser un balayage fréquentiel durant la mesure C-OTDR de ré-trodiffusion Rayleigh, comme le propose IZUMITA et al. [121], permet d’évaluer l’écart-type des fluctuations σR causées par ce bruit de cohérence suivant l’équa-tionIV.9. σR ≈ vg 4∆z∆ν 1 2 (IV.9) On constate donc bien que l’efficacité de la réduction du bruit CRN, via la mé-thode de balayage fréquentiel, dépend de deux paramètres qui sont l’intervalle des fréquences balayées et la résolution spatiale de la mesure. En effet, une dégra-dation de la résolution spatiale augmente le nombre de points diffuseurs soumis à l’onde optique. La moyenne des phases optiques comprises dans l’impulsion tend donc vers une valeur nulle, ce qui implique, au niveau du photodétecteur équilibré, que le terme d’interférence tend également vers zéro.
IV.B. Développement d’un interrogateur pour la mesure distribuée et simultanée des rétrodiffusions Rayleigh et Brillouin spontanées
MERMELSTEINet al. [124] ont démontré par le calcul que la condition pour que deux ondes sondes génèrent des signaux statistiquement indépendants né-cessite que les fréquences de ces ondes diffèrent, à minima, de l’inverse de la longueur de l’impulsion telle que :
∆νc= 1
τω
(IV.10) où∆νc est la décalage fréquentiel nécessaire pour deux états de diffusion indé-pendants et τω la durée de l’impulsion. Ainsi pour une impulsion de 20 ns (cor-respondant à une résolution spatiale de 2 m), le décalage fréquentiel entre deux impulsions doit être au minimum de 50 MHz pour que celles-ci génèrent deux si-gnaux de diffusion Rayleigh totalement indépendants le long de la fibre. D’après [18,124], si l’on souhaite réduire le bruit de CRN pour arriver à des niveaux de fluctuations sur le signal de rétrodiffusion Rayleigh de l’ordre de 0,1 %, il est né-cessaire de réaliser une moyenne d’au moins 100 000 acquisitions indépendantes. Soit pour une résolution spatiale de 2 m, chaque signal de diffusion étant généré par des impulsions séparées d’au moins 50 MHz. Cela correspondrait à un ba-layage du laser∆ν de l’ordre de 5 000 GHz (40 nm), ce qui n’est pas envisageable du fait que, sur cette grande plage de longueur d’onde, l’atténuation intrinsèque de la fibre est complètement différente. De plus, il n’existe pas de technologies laser facilement intégrables dans un interrogateur qui permettent ce type de ba-layage.
Nous avons cherché à réaliser une étude proche de celle présentée par SOUZA
[125] en l’adaptant aux spécifications de notre nouveau système de mesure. Nous verrons qu’avec les composants opto-électroniques dans l’interrogateur DSTS et pour des résolutions spatiales couramment utilisées, nous pouvons espérer ré-duire le CRN à un niveau d’environ 1,4 % de fluctuations, soit un ordre de gran-deur au dessus ce que nous cherchons pour notre application.
IV.B.2.d Caractérisations expérimentales de la réduction du bruit CRN par la modification de la source laser
Nous avons réalisé plusieurs mesures de rétrodiffusion Rayleigh dans l’objec-tif de reproduire le travail réalisé par SOUZA[125] pour l’adapter à notre confi-guration optique spécifique, notamment au module laser utilisé dans l’interroga-teur. Le module laser est une diode à semi-conducteur qui est accordable sur la bande C (i.e. 1530 - 1565 nm). Elle présente une largeur spectrale de l’ordre de 10 kHz et possède un mode de balayage fréquentiel permettant une modulation en fréquence du laser sans sauts de modes sur une largeur maximale de 250 GHz et avec une vitesse pouvant aller de 1 GHz/sec à 40 GHz/sec. La fibre instrumentée Bendbright-XS, produite par la société Draka, présente un pic de diffusion Bril-louin décalé d’environ 10,450 GHz. La fibre de référence connectée au système est une SMF-28 ULL avec une fréquence de décalage Brillouin de l’ordre de 10,975 GHz. Ainsi comme nous l’avons défini en partieIV.B.1.a, ces deux fibres optiques présentent des fréquences Brillouin suffisamment décalées pour que l’interroga-teur puisse mesurer les diffusions Rayleigh et Brillouin sans aucun recouvrement de l’une par l’autre. Nous nous intéressons dans cette étude uniquement à la me-sure de l’intensité de rétrodiffusion Rayleigh. Nous avons cherché à évaluer l’im-pact de trois paramètres physiques sur l’évolution du bruit CRN grâce à trois tests distincts :
— évolution du bruit CRN en fonction de la largeur du balayage fréquentiel