Alors que les particules réfléchissantes sont orientées en fonction de la dynamique de l’écoulement, ces cristaux liquides modifient certaines de leurs propriétés en fonc-tion de la température. Ils permettent alors de suivre une isotherme dans un écoulement.
Ces cristaux liquides, lorsqu’ils sont dans leur phase cholestérique, c’est-à-dire ni à l’état solide, ni à l’état liquide, possèdent des molécules réparties en couches liquides bidimensionnelles. A l’intérieur d’une couche, les molécules restent parallèles à une direction donnée mais peuvent se déplacer dans les deux directions du plan. La tempé-rature est un paramètre essentiel puisqu’elle conditionne la nature même de la phase : cristalline, cholestérique ou purement liquide.
Figure3.2 – Structure d’un cristal cholestérique et diffraction de Bragg associée. P est le pas de l’hélice.
En outre, la température peut changer les propriétés optiques des cholestériques. En effet, puisqu’on retrouve les molécules orientées dans les mêmes directions dans des plans périodiquement répartis (de période le pas P de l’hélice), il est possible d’obte-nir de la diffraction de Bragg dans le domaine des longueurs d’onde optique (cf. figure 3.2). La lumière diffusée dans les directions vérifiant 2P sinθ= kλ(avec k entier) don-nera une interférence constructive et donc un maximum de lumière pour la longueur d’onde considéréeλ. Comme le pas P dépend fortement de la température, en éclairant en lumière blanche, on pourra observer une couleur caractéristique de la température correspondante à une interférence de Bragg constructive. La couleur observée dépend de l’angle de la direction d’observation. Ainsi, en thermométrie2, on peut observer des couleurs différentes correspondant à des points de températures différentes. Des cristaux
Figure 3.3 – Photographie d’un isotherme, qui apparaît comme une ligne plus lumi-neuse.
thermochromiques qui “réagissent” à la lumière à une température donnée et
parfaite-2. certains thermomètres médicaux fonctionnent sur ce principe, leur précision est donnée au 1/100°C
ment étalonnée ont été mis au point. Ainsi, les cristaux, une fois mélangés au fluide, sont orientés aléatoirement. Lorsqu’ils sont à leur température d’étalonnage, une partie d’entre eux renvoie de la lumière (leur orientation est telle que la condition de Bragg est vérifiée) tandis que les autres paraissent transparents (ils sont à la “bonne” tempé-rature mais leur orientation ne permet pas une interférence de Bragg constructive). Il est ainsi possible de suivre précisément l’évolution d’un isotherme au cours du temps.
Nous avons utilisé des cristaux liquides de marques LCR Hallcrest. Devant la difficulté d’obtention d’images d’isothermes de qualité, nous avons mis au point une procédure expérimentale de préparation :
1. Conserver les cristaux au frais et à l’abri de la lumière,
2. Agiter la boite avant utilisation pour bien homogénéiser le mélange (Les cristaux ne sont pas purs, ils sont mélangés à un liquide.).
3. Peser 0.04% de la masse totale du volume de fluide étudié,
4. Diluer dans de l’eau, de préférence distillée, à l’aide d’un agitateur magnétique pendant au moins 24 heures.
5. Filtrer pour enlever les plus gros agglomérats.
6. Enfin, il est important d’avoir une caméra suffisamment sensible pour distinguer les isothermes.
Cette technique de préparation est aboutie et permet d’obtenir des images suffi-samment contrastées. Leur fonctionnement s’étant avéré trop délicat et par manque de temps, nous avons pu nous en passer pour estimer la température dans nos expériences, où des mesures classiques à l’aide de thermocouples se sont avérées suffisantes.
Deuxième partie
Sédimentation de particules dans un
fluide convectant.
Cette partie, qui reprend pour son premier chapitre un article publié au journal Phy-sical Review E (Lavorel & Le Bars, 2009) sous le titre “Sedimentation of particles in a vigorously convecting fluid”, a pour objet l’étude expérimentale de la sédimentation de particules solides, plongées dans un fluide moins dense et soumis à des mouvements de convection thermique, de type Rayleigh-Bénard. Puisque l’écoulement résultant est constitué d’une phase solide et d’une phase liquide, nous pouvons parler de convection hétérogène.
Après un rappel du contexte géophysique de cette étude, nous détaillerons les ré-sultats obtenus, puis le dispositif et la procédure expérimentale en mettant l’accent sur les difficultés rencontrées. Enfin, quelques applications géophysiques supplémentaires seront exposées et des perspectives possibles à ce travail seront données.
Chapitre 4
Résultats expérimentaux.
Abstract.
The sedimentation of particles in a vigorously convecting fluid is a process of great interest in various geophysical and industrial settings. Using a classical Rayleigh-Bénard set-up with salty water as a working fluid and PMMA particles, we systematically quan-tify the progressive settling of a large number of heavy particles initially distributed ho-mogeneously through the tank. Our two control parameters are the Rayleigh number Ra characterizing the vigor of convection and the density ratio between the particles and the fluid ∆ρρ. In all our experiments, the time evolution of the solid fraction of suspended particles is correctly described by a diffusion-convection equation, taking into account a constant settling velocity given by the classical Stoke’s law with an apparent visco-sity due to small-scale turbulent motions, as well as a time-independent diffusive flux of particles from the bottom of the tank. We define scaling laws for this diffusive flux as well as for the equilibrium value of the suspended particles solid fraction as a function of Ra and ∆ρρ , in agreement with the experimental results.