2.5 E COULEMENT DES FLUIDES EN MILIEU POREU
2.5.6 E COULEMENT SOUS FORME DE BULLES
Le modèle de transport de gaz par migration de bulles ou de microbulles a été proposé pour expliquer l'occurrence d'anomalies inexplicables par l'advection ou la diffusion. Ce type de transport permet aux gaz de parcourir jusqu'à quelques centaines de mètres en quelques jours (Xue et al., 2008), si des structures poreuses suffisamment larges le permettent, comme les fractures ou bien des vides miniers partiellement ou non remblayés. Ainsi, un gaz radioactif en trace à courte demi-vie comme le radon peut être détecté à de longues distances de sa source, signe d’un transport que la diffusion et l’écoulement de l’eau ne suffisent pas à expliquer (Várhegyi et al., 1986 ; Etiope et Martinelli, 2002).
La nucléation de bulles de méthane ou autre gaz dans l’eau nécessite que cette dernière soit sursaturée ; les bulles de gaz se forment dans un liquide lorsque l’équilibre thermodynamique du système est perturbé, lors du passage d’un état stable à un état métastable (hors équilibre mais cinétiquement bloqué). C’est le cas lors d’une chute de pression et/ou d’une augmentation de température ambiante. Les conditions d’équilibre étant modifiées, le seuil de saturation (c’est-à-dire la solubilité des molécules dissoutes) change. Une autre façon de créer un environnement propice à l’apparition de bulles est d’enrichir le système en gaz par apport extérieur (désorption depuis une surface solide, arrivée de fluide enrichi). Dans le cadre des mines ennoyées, nous aborderons plutôt la sursaturation en conditions isothermales, supposant une température de l’eau souterraine relativement stable. La sursaturation σ (sans dimension) d’une solution se définit comme suit pour une espèce donnée :
- 46 - 1 1 sat X X
(2.5.29)Avec X la fraction molaire de méthane dissous, Xsat la fraction molaire à saturation, et α le
rapport de saturation (Lubetkin et Blackwell, 1988). Les fractions molaires peuvent être remplacées par les concentrations.
Dans un milieu de structure et géométrie définies, la nucléation est la formation de germes constituant des centres de développement d’une structure physique ou chimique distincte. C’est un phénomène très localisé. Différents types de nucléation de bulles en liquide sursaturé ont été définis. La première forme de nucléation est appelée « homogène », en ce sens qu’elle ne nécessite pas la présence d’une phase solide, mais en revanche un haut niveau de sursaturation : σ ≥ 100 (Dean, 1944 ; Jones et al., 1999). La nucléation hétérogène a lieu dans un système contenant un liquide concentré en méthane ou en dioxyde de carbone dissous, par exemple, et une interface : surface minérale, colloïdes, surface libre d’un liquide. Pour peu que la surface possède des cavités de gaz préexistantes, la nucléation hétérogène peut se produire à de faibles niveaux de sursaturation, d’autant plus si la surface est irrégulière (Ryan et Hemmingsen, 1993, 1998 ; Jones et al., 1999). Ce dernier type de nucléation nous paraît le plus intéressant à considérer dans le cadre des travaux de laboratoire étant donné la structure du charbon et son caractère hydrophobe. Nous y reviendrons dans la partie 4.2.1.
Il existe plusieurs équations possibles pour décrire la migration des bulles dans l’eau. Une bulle se formant au sein d’une galerie, une fois détachée de son site de nucléation, peut migrer en suivant l’écoulement général au sein d’une galerie, mais a tendance à remonter vers la surface du fait de la poussée d’Archimède, comme cela peut être le cas dans une fracture suffisamment large, ou mieux encore un puits de mine non remblayé. La quantité de gaz libérée en surface dépend de la profondeur de libération des bulles, de leur taille, des teneurs en gaz dissous, de la température, de la présence d’agents tensio-actifs (à la surface des bulles) et des mouvements du fluide moyen, particulièrement les courants ascendants (Leifer et Patro, 2002), enfin des obstacles physiques que les bulles rencontrent lors de leur remontée.
L’ascendance de bulles sphériques à travers une masse d’eau peut être décrite par la loi de Stokes (Várhegyi et al., 1986). Soit vS (m.s-1) la vitesse de Stokes, d le diamètre des
bulles (m), ρw et ρg les masses volumiques respectives de l'eau et du gaz (kg.m-3), μw la
viscosité de l'eau (kg.m-1.s-1) : 2 18 w g w v d g
(2.5.30)- 47 - Figure 9 : Migration de bulles de gaz dans l’eau. a) Cas décrit par l’équation de Stokes ; doubler le diamètre
d’une bulle revient à quadrupler sa vitesse. b) Ascension de bulles dans une fracture.
Cette équation n’est toutefois valable que si il n’y a pas de frottement des bulles sur les surfaces d’une paroi (Figure 9a), comme cela peut être le cas dans une fracture, d’autant plus si elle est étroite par rapport à la taille des bulles (Figure 9b). Pour prendre en compte les effets des parois d’une fracture ou d’un forage, Brown (2000) propose l’équation suivante : 3 4 5 1 1, 004 0, 418 0, 21 0,169 0, 5 0, 5 0, 5 0, 5 b S v r r r r v e e e e (2.5.31)
Avec vb (m.s-1) la vitesse des bulles de rayon r (m) à travers une fracture d’épaisseur e (m).
Etiope et Martinelli (2002) ont dressé un bilan de quatre types d’écoulement de bulles : la migration de bulles peu ou pas affecté par les frottements contre les parois, dans
le cas de fracture ou d’un conduit suffisamment large ;
la remontée de bulles à travers une fracture étroite freinant la vitesse d’ascension ; dans le cas d’un accroissement du flux de gaz ou d’une réduction de l’ouverture de
la fracture, les bulles peuvent s’allonger ;
d’importants panaches de bulles peuvent se former dans de larges vides, comme les cavernes ou les galeries.
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La masse volumique d’un gaz étant fonction de la pression, lors de sa remontée, une bulle a tendance à grossir et à accélérer. D’un autre côté, la taille et/ou la composition d’une bulle peuvent également être affectées par ses échanges avec l’eau au cours de sa remontée. En conséquence de quoi, la quantité de méthane apportée en surface par un train de bulles peut être moins importante que celle contenue par les bulles au moment du détachement de leur site de nucléation. Précisons que les effets de la colonne d’eau traversée dépendent de la chimie de cette eau, ainsi que du rayon et de la surface des bulles (Leifer et Patro, 2002).