Dans une image de CCD standard, trois images sont captées à l’aide de filtres : une dans le bleu, une dans le rouge et une dans le vert. L’aberration chromatique latérale peut faire en sorte que ces images ne correspondent pas exactement l’une à l’autre. Chaque couleur subit une distorsion qui lui est propre. Puisque ces distorsions peuvent être prédites (ou évaluées), il est possible de les corriger indépendamment et, ainsi, d’éliminer l’aberration de la couleur latérale. Dans un système à faible champ de vue et faible distorsion, cette correction est facile à effectuer. Il suffit d’appliquer un facteur de grandissement différent pour les objets dans différentes couleurs. La taille totale de l’image dans le rouge sera donc différente de celle dans le bleu. Cette correction est possible, car la couleur latérale est linéaire. Cependant, dans le cas des optiques panoramiques, cette linéarité peut tomber; de plus, le manque de symétrie de rotation d’un système Panomorphe complexifie encore le processus. Cette correction est cependant possible et réalisable, en pratique, même pour une optique aussi complexe.
La lentille IMV1 est donc un bon candidat pour tester les limites pratiques de la correction software de la couleur. Cependant, si on utilise la lentille avec le détecteur pour lequel elle a été fabriquée (caméra 1.3 mégapixels), on ne peut échantillonner la PSF à un taux suffisant pour voir les effets de la correction. C’est pourquoi on utilise des images prises avec une caméra ayant une résolution supérieure (5 mégapixels) qui nous permet de bien voir la couleur latérale. Les images utilisées sont des images d’une cible de calibration
44
spécifiquement conçue pour les systèmes panoramiques [25]. Pour effectuer la correction, on doit d’abord avoir un modèle pour déterminer le déplacement point par point des canaux de bleu et de rouge par rapport au vert. Étant donné le manque de symétrie du système, le modèle doit dépendre de deux coordonnées pour effectuer les déplacements. Ces coordonnées ont été choisies comme la position en pixels dans l’axe X et Y. Comme on peut le voir à la figure 7, la couleur latérale est fortement non linéaire; pour cette raison, la régression effectuée doit comporter plusieurs paramètres ajustables. Comme les données théoriques sont trop éloignées des données réelles, il est nécessaire de calibrer la couleur latérale de la lentille avec des cibles de calibration. L’équation suivante montre l’exemple d’un lissage effectué sur les données expérimentales de la lentille IMV1 numéro 2733. La position P en pixel (x) du bleu est donnée par rapport à celle du vert.
6 2 8 3 11 4 13 5 16 6 18 7 21 8 24 9 27 10 30 11 33 12 0.003458 2.664 10 3.49 10 6.933 10 3.675 10 4.95 10 1.819 10 1.573 10 4.554 10 2.521 10 6.109 10 1.989 10 4.18 x x x x x x x x P x x x x x x 36 13 40 14 42 15 7 10 6.127 10 1.15 10 0.03283 x x x (3.6)La régression est faite sur le grand axe uniquement pour simplifier. La régression
réelle qui donne des résultats hors axe possède des termes de la forme avec n et m de
0 à 20. Comme on peut le voir, cette régression, même sur l’axe, est lourde mais elle ne sert qu’à créer un modèle qui génère un « look-up table » du déplacement à effectuer. Il n’est donc pas nécessaire de tenter de la simplifier. Cette régression est bonne à plus ou moins 3 %. Il est donc possible d’inverser cette relation pour replacer les pixels de bleu et de rouge et ré-échantillonner.
3.3 Résultats
Après la correction de la couleur latérale, il est donc possible d’effectuer la déconvolution de Wiener dans chaque canal de couleur. Plusieurs tests ont été effectués avec des PSF différentes sur une image de calibration [25] prise avec la lentille IMV1
45
numéro 2733. Les PSF théoriques de plusieurs champs de vue ont été utilisées et raffinées. Dans chaque cas, une amélioration est générée pour toute l’image. L’amélioration la plus marquée étant naturellement observée dans la zone en proximité du champ de vue correspondant à la PSF théorique. Les résultats obtenus sont analysés plus en détails selon des critères subjectifs et objectifs de qualité d’image.
3.3.1 Amélioration suggestive de la qualité d’image
Les figures présentées dans cette sous-section montrent les résultats pour la correction de couleur et pour la déconvolution avec la PSF théorique à (0°,65°). Étant donné la taille de l’image, les résultats sont présentés par section d’image pour agrandir les détails. La première série de figures (figure 24 à figure 26) montre la correction d’un rectangle de la cible de calibration; ensuite, la figure 27 montre un objet présent dans la même image.
Figure 24 : Image d’une cible de calibration montrant bien la couleur latérale. La transition gauche se trouve à (0°,40°) de champ de vue et la transition droite à (0°,50°). Aucun traitement n’a été effectué sur cette image.
46
Figure 25 : Image d’une cible de calibration montrant le résultat de la correction de la couleur latérale pour la même cible que la figure 2. La disparition des franges est évidente.
Figure 26 : Image d’une cible de calibration montrant le résultat de la déconvolution appliquée après la correction de la couleur latérale pour la même cible que la figure 2. Une amélioration est constatée, mais difficile à percevoir à l’œil.
47
Figure 27 : Image d’une étagère grillagée montrant le résultat de la déconvolution et de la correction de la couleur latérale pour la même cible que la figure 2. On peut observer une augmentation du contraste pour des fréquences spatiales élevées après la déconvolution.
L’amélioration de l’image par la correction de la couleur est facile à observer à l’œil nu; les franges de couleur sont diminuées dans les deux cas, ce qui augmente significativement la qualité de l’image. Il est cependant difficile de distinguer un effet pour la déconvolution. En regardant attentivement le grillage de la figure 27, on remarque une diminution du flou, ce qui indique une augmentation de la MTF, mais l’effet semble petit.
48
3.3.2 Amélioration de la MTF
Pour pousser l’analyse de cette technique, la MTF finale doit être calculée. Il est possible de calculer la MTF d’un système en analysant une transition noir/blanc sur une image captée par ce système. Les figures suivantes, générées grâce au logiciel Imatest, montrent le profil de certaines transitions ainsi que la MTF calculée pour l’image originale, l’image avec correction de couleur et l’image avec correction de couleur et déconvolution.
49
50
Figure 30 : Profil de transition et MTF d’une transition centrale (0°,0°) corrigée pour la couleur latérale et déconvoluée par la PSF à (0°,60°).
51
Figure 32 : Profil de transition et MTF d’une transition périphérique (0°,-50°) corrigée pour la couleur latérale et déconvoluée par la PSF à (0°,60°).
52
Figure 33 : Profil de transition et MTF d’une transition périphérique (0°,-50°) corrigée pour la couleur latérale et déconvoluée par la PSF à (0°,60°).
Contrairement aux conclusions de la section précédente, on remarque que la déconvolution amène une plus grande amélioration que la correction de la couleur. Ceci est dû au fait que la dégradation par la couleur amène un effet visuel plus marqué que la dégradation de la MTF monochromatique. Si on regarde plus en détails la transition centrale (figure 28 à figure 30), on observe que la correction de la couleur latérale n’augmente pas la MTF ou la qualité d’image. La MTF à 50% a en fait été réduite de 0.194 cycle par pixel à 0.187. Ceci est dû au fait que, au centre de la lentille, il n’y a pas de couleur latérale. La couleur observée dans la transition est due à l’aberration de couleur axiale (un défocus différent pour les différentes couleurs). Cet effet ne peut être corrigé par la même technique. Par contre, on remarque que la MTF a significativement augmenté avec la déconvolution, la MTF à 50% a monté à 0.233 cycle par pixel. Malgré le fait que la PSF utilisée ne soit pas la PSF idéale, on peut observer une augmentation des contrastes.
Par contre, si on regarde attentivement le profil de transition, on observe une légère bosse entre 0 et 2 pixels. Cette bosse est un artefact de déconvolution et est générée car la PSF utilisée est différente de la PSF du système. Cet artefact n’est pas dommageable à la qualité d’image, car il est trop petit. La qualité apparente de l’image telle que perçue par un humain pourra même être supérieure en raison de l’augmentation artificielle des contrastes qu’il peut générer. Par contre, s’il devient plus important, si la PSF utilisée diffère trop de la PSF du système, on verra apparaitre des artefacts qui dégraderont l’image. Ces artefacts pourront prendre la forme de dédoublement de l’image ou de halo (ringing) à proximité des transitions.
Dans le cas de la transition à (0°,-50°), la correction de couleur a fait passer la MTF à 50% de 0.0839 cycle par pixel à 0.0886. Par la suite, une déconvolution fait passer la MTF à 50% à 0.0981cycle par pixel. Ces figures sont représentatives de ce qui se produit dans toute l’image.
3.3.3 Analyse
Les techniques utilisées réussissent donc à compenser une partie des aberrations présentes dans le système. La couleur latérale résultante est pratiquement nulle, la
53
correction appliquée est très efficace dans ce cas. Cependant, la réussite de cette technique tient au fait que la lentille a été calibrée après sa production. Si, pour des raisons économiques ou logistiques, les lentilles ne peuvent être calibrées indépendamment, les erreurs de fabrication feront en sorte qu’une certaine quantité d’aberration restera présente dans le système. Néanmoins, cette technique sera efficace pour réduire l’aberration chromatique latérale moyenne. De plus, cette technique a l’avantage de pouvoir être appliquée sans ajouter aucun temps de calcul dans certaines applications. En effet, si un redressement de l’image est effectué pour obtenir une image sans distorsion, il suffit d’utiliser la courbe de distorsion spécifique à chaque couleur pour corriger la couleur latérale. Cette approche est, bien sûr, plus efficace si on travaille sur les données brutes du senseur. Certains senseurs font du traitement d’image et/ou de la compression automatiquement. Ceci peut nuire à la correction de la couleur. La compression jpg, par exemple, empêche complètement l’utilisation de cette technique. La débayerisation (demosaicing) peut aussi créer quelques problèmes, en particulier pour des valeurs de couleur latérale importantes, car l’information contenue dans chaque canal de couleur est déplacée et sera donc mal utilisée. Néanmoins, dans le cas d’une image non compressée comportant une couleur latérale de moins de 4 pixels, il a été démontré que la couleur latérale pouvait être corrigée, même dans le cas d’une aberration fortement non linéaire.
La déconvolution amène aussi une amélioration importante. Malgré que la PSF utilisée soit différente de la PSF réelle, l’augmentation de la MTF est significative. Par contre, on est encore loin de la limite de la diffraction. La MTF à 50% sur l’axe est de 0.6226 cycle/pixel. Toute l’aberration n’a donc pas été retirée. Il serait possible d’augmenter la MTF à un niveau comparable à la limite de la diffraction en augmentant artificiellement la PSF. Cependant, comme la PSF de déconvolution serait trop grosse par rapport à la PSF réelle, des artefacts importants apparaitraient. De plus, une grande quantité de bruit peut alors être introduite dans l’image. Les performances obtenues sont donc un bon standard de ce que l’on peut s’attendre comme amélioration pour la déconvolution. Ces performances pourraient, par contre, être améliorées si le système avait été conçu dans le but d’être corrigé en post-traitement, comme c’est le cas pour l’encodage de front d’onde.
54
55
4. Encodage de front d’onde
L’encodage de front d’onde (CFD) est une technique qui a été développée pour augmenter la profondeur de champ d’une optique sans changer le F/#. Le premier article publié sur le sujet a été présenté en 1995 par E. R. Dowski et W. T. Cathey [42]. L’encodage de front d’onde combine l’optimisation des composantes matérielles avec du traitement d’image. Cette technique se base sur l’ajout d’un masque de phase dans le système qui rend la PSF invariante au changement de focus et élimine les zéros de la MTF hors foyer. Cette opération a comme compromis de réduire la MTF du système mais, étant donné que la MTF n’a plus de zéros et que la PSF du masque est bien connue, il est possible, par la déconvolution, de restaurer l’image pour obtenir une bonne résolution.