Contraintes optiques

[m m ] θ= 10◦ θ= 22.55◦ θ= 30◦ DMPS= 30mm DMPS= 40.04mm DMPS= 50mm (a) −40⁰ −20 0 20 40 60 80 20 40 60 80 100 ∆θ [◦] W off [m m ] θ= 10◦ θ= 22.55◦ θ= 30◦ DMPS= 30mm DMPS= 40.04mm DMPS= 50mm (b)

Figure 3.6 – (a) la distance ` en fonction de ∆θ pour différentes valeurs d’angles θ initiales et de distance D_{M P S}. (b) le « walk-off » W_{of f} généré en fonction des mêmes

paramètres ∆θ, θ et D_{M P S}.

Pour obtenir une synchronisation entre les deux faisceaux, indépendante à chaque passage à l’IP, un MPS doit obligatoirement être implémenté à chaque recirculation de l’impulsion laser. Ceci induit une rotation du plan d’interaction, entre le faisceau laser et le faisceau d’électrons, après chaque croisement. On peut noter que si la contrainte de synchronisation n’était pas requise, alors un MPS tous les deux passages serait suffisant.

Une seconde contrainte temporelle qu’il faut prendre en compte est la durée totale τ pendant laquelle les cavités accélératrices peuvent restituer la puissance RF aux électrons et donc les accélérer. Cette durée, de l’ordre de la fraction de microseconde, contraint le nombre de pas-sages maximal possible. La capacité du photo-injecteur à générer un grand nombre de paquets d’électrons pendant le temps τ doit aussi être prise en compte.

3.1.3 Contraintes optiques

Les technologies de lasers et de revêtements optiques actuellement disponibles ainsi que les pro-priétés des rayons γ produits, imposent des contraintes sur les composants optiques du recircu-lateur.

3.1.3.1 Largeur spectrale du faisceau de rayons γ

Plusieurs facteurs, incluant l’angle d’incidence, la qualité du faisceau d’électrons et les para-mètres de l’impulsion laser, limitent la largeur spectrale du faisceau de rayons γ. L’intensité de l’impulsion laser à l’IP doit être bien inférieure à la valeur seuil de l’absorption multi-photons de l’interaction Compton. Ce seuil est habituellement caractérisé par le paramètre laser a_0pvu dans la sect.1.1.3. Pour assurer une largeur spectrale du faisceau de rayons γ produit compatible avec les exigences d’ELI-NP-GBS il faut garantir a_0p 1, et donc contraindre l’énergie de l’impulsion

3.1. Contraintes du recirculateur 77

laser U , la taille du waist w₀ et l’écart-type σ_tde la largeur temporelle en intensité de l’impulsion pour une longueur d’onde λ donnée :

4.3 λ w0

 ^s U [J]

σt [ps] ^{1. (3.3)}

3.1.3.2 Seuil de dommage des revêtements des miroirs à la fluence laser

La fluence laser F et la contrainte sur a_0p contraignent la taille minimale du faisceau laser sur les optiques et au waist, et donc la longueur focale des paraboles et la dimension des miroirs. Le rayon w_M¹ du faisceau laser sur les miroirs est directement lié à F par la relation F = 2 U/ πw²_M
. En imposant F ≤ F_max où F_max est la fluence seuil des revêtements des miroirs on obtient :

w_M ≥ r

2U πFmax

. (3.4)

En utilisant l’expression de la divergence d’un faisceau gaussien [9] on en déduit la contrainte sur D suivante : w_M ≈ ^λ πw₀^M 2D 2 ^{⇒ D ≥} 2πw₀ λM2 r 2U πF_max^{, (3.5)}

où λ est la longueur d’onde centrale du faisceau laser et M² est le facteur de qualité de ce faisceau. Il représente la qualité du front d’onde de l’impulsion laser [20], et il est défini comme le rapport de l’angle de divergence du faisceau laser sur [λ/(πw₀)] qui est l’angle de divergence correspondant à un même faisceau limité par la diffraction.

De plus, comme les MPS sont positionnés dans une zone où le faisceau est collimaté, on peut en déduire le diamètre Φ_M de leurs miroirs :

ΦM = 2n_dwM, (3.6)

où n_d est le paramètre réglant la perte d’intensité par diffraction du faisceau gaussien sur les optiques, soit ≈ exp −2n²_d
pour une ouverture optique circulaire. Nous supposerons, ici, que les miroirs des MPS ont une forme elliptique, ce qui engendre une ouverture optique circulaire de la forme transversale du faisceau laser.

3.1.3.3 Qualité de surface des miroirs

Un défaut de surface diffracte (macrodéfauts) ou diffuse (microdéfauts) le faisceau laser incident. Cela aura pour conséquences finales une perte de puissance du faisceau laser et une dégradation de

1. Le rayon d’un faisceau laser gaussien est défini comme la distance au centre du faisceau (au maximum

son front d’onde. Ces défauts peuvent être regroupés en deux catégories : la qualité de la surface (rayures, pics) et la forme (planéité, rayons de courbures locaux). Afin de réduire les pertes par réflexion sur les miroirs il est alors important d’assurer une bonne qualité de surface. Nous verrons plus en détails dans la sect. 3.7, comment caractériser les états de surface et leur influence sur les performances du recirculateur. Finalement la dernière cause de pertes de puissance vient de la transmission des miroirs qui ne réfléchissent pas la puissance laser à 100 %.

La contrainte de fluence nous oblige à utiliser des miroirs de très haute qualité ce qui implique une qualité de surface, de forme et un coefficient de réflexion très élevés. Les revêtements permettant de telles performances sont habituellement constitués de multicouches diélectriques de haute réflectivité (HR) (cf. annexeB).

3.1.3.4 Transport de la polarisation

Une des spécificités des revêtements diélectriques multicouches HR est leur conception spécifique à une longueur d’onde et à un angle d’incidence (voir annexe B). De part leur conception en couches, plus l’angle d’incidence est élevé plus les revêtements sont spécifiques à une polarisa-tion particulière du faisceau (cf. sect. 3.6), donc lorsque le faisceau est désaligné son état de polarisation est modifié.

La géométrie du recirculateur permet de conserver la direction de polarisation du faisceau laser constante dans le référentiel global (cf. sect. 3.6). A contrario, le plan d’incidence de chaque réflexion sur les miroirs paraboliques change, cela implique que la polarisation dans le plan d’incidence varie à chaque réflexion. Plus précisément l’orientation de la polarisation passe d’une orientation p (respectivement s) à s (p) tous les quarts de tour décrits par l’impulsion laser sur la couronne. Cet effet impose que l’angle d’incidence pour chaque réflexion doit être le plus faible possible pour minimiser la perte de polarisation et de puissance du faisceau laser induite par les revêtements.

3.1.3.5 Ordonnancement des passages sur la couronne

Les passages décrivent une couronne sur les paraboles (voir sect. 3.1.1). Par tracé géométrique on peut montrer que l’impulsion laser « saute » à chaque passage sur l’emplacement voisin dia-métralement opposé de la couronne, comme illustré dans l’encart de la fig.3.5. L’impulsion laser décrit donc deux fois le tour de la couronne pour remplir toutes les places disponibles. Les MPS devant tous être identiques pour des raisons de synchronisation exposées dans la sect.3.1.2, les positions des passages sur la couronne sont donc espacées d’égales distances D_⊥(confer fig.3.4). Pour des raisons géométriques le nombre de passages maximal N_pass est donc un multiple de quatre.

3.1. Contraintes du recirculateur 79