II. Configurations étudiées et propriétés des matériaux
Dans le chapitre 1 de cette étude, nous avons démontré qu’il existait une ségrégation mécanique et que les billes les plus lourdes et les plus petites forment un noyau au centre du lit à l’intérieur du tambour tournant. Dans cette partie, un modèle thermique est ajouté et nous allons vérifier si cette ségrégation mécanique exerce une influence significative sur le chauffage du lit. Pour ce faire, nous avons examiné plusieurs configurations ou géométries de lit qui sont présentées dans les paragraphes ci-dessous.
A) Configurations simulées
Afin de démontrer le lien entre la ségrégation mécanique (étudié dans le chapitre 1) et la ségrégation thermique, des simulations ont été réalisées avec quatre lits de particules différentes en acétate de cellulose de 3 mm de diamètre. Nos simulations ont commencé avec un taux de remplissage de 1/6 mais étant donné le temps nécessaire pour ces simulations, il a été décidé de réduire ce taux à 1/8ème. Les différentes configurations de lits granulaires retenues étaient :
- Lit mono-disperse : constitué uniquement de particules de 3 mm de diamètre en acétate de cellulose. Ce lit sert de base de référence pour l’étude des ségrégations mécaniques et thermiques des autres configurations de lits.
- Lit bi-tailles : composé uniquement de particules en acétate de cellulose mais avec des tailles différentes, les plus petites billes de 2 mm de diamètre et les plus grosses de 3mm de diamètre. Ces deux types de billes ont été introduits à volume égal versé dans le tambour, c’est-à-dire qu’en nombre il y avait beaucoup plus de petites particules que de grosses particules.
- Lit bi-densités : composé uniquement de particules de 3 mm de diamètre mais de matériaux différents. En effet, la moitié du lit était composée de billes en polypropylène tandis que l’autre moitié était composée de billes en acétate de cellulose. Les deux
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ensembles de particules présentaient un volume équivalent identique car elles avaient le même diamètre. Toutefois, ces 2 matériaux présentaient des densités différentes, le polypropylène étant plus léger que l’acétate de cellulose (Tableau 19).
- Lit à dispersion normale en tailles (gaussienne) : avec une taille moyenne de particules de 3 mm de diamètre (acétate de cellulose) et un écart type de 1/3 mm, ce qui donnait un lit composé à 98% en nombre de particules présentant un diamètre compris entre 2 et 4mm.
Le nombre de billes nécessaires à ces essais est précisé dans le tableau ci-dessous :
Tableau 19 : Nombre de billes nécessaires aux essais de simulation du transfert thermique
Mono-disperse Bi-densité Bi-taille Dispersion gaussienne diamètre et d’autres 4 mm de diamètre, le volume total était équivalent à un lit mono-disperse de billes de 3 mm de diamètre. Il y avait donc le même nombre de particules. La courbe gaussienne utilisée pour la simulation a été comparée à la courbe théorique issue de loi normale pour des diamètres de billes de 3 mm, comme présenté sur la Figure 82 :
Figure 82 : Comparaison d'une courbe gaussienne théorique avec la courbe gaussienne utilisée pour les simulations
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On peut observer un très léger décalage entre les deux courbes, décalage qui reste minime puisque le diamètre moyen des billes du lit était de 2.97mm. Pour créer ce lit sous le logiciel EDEM, nous avons utilisé des diamètres de billes de 3mm avec l’aide du paramètre « mean » de 1 et un paramètre de « std deviation » de 0.11 en prenant comme base le rayon des particules moyennes. Les termes « mean » et le « standard déviation » correspondent à des ratios que l’on ramène au diamètre moyen des billes du lit souhaité, c’est pour cela que nous avons un paramètre de « std deviation » de 0.11 puisque nous voulions une déviation de 0.33 (0.33/3 = 0.11).
Quatre lits ont été utilisés tout au long de cette étude. Le lit mono-disperse, composé d’un seul type de billes sert de base de référence pour les autres lits : en effet ce lit ne possède pas de ségrégation mécanique puisque la population des billes est mono-disperse. Nous pourrons donc avoir un indice de ségrégation thermique et des moyennes de températures de références (ces 2 notions seront présentées dans la section III). Le lit bi-tailles et le lit bi-densités sont deux lits qui ont déjà été étudiés au chapitre 1. Ces deux lits génèrent une ségrégation mécanique, de sorte que ces simulations permettront d’observer l’influence de la ségrégation mécanique du lit sur une possible ségrégation thermique, et, de plus, d’observer le comportement de ces 2 configurations de lit par rapport au lit de référence. Enfin un lit à dispersion normale a aussi été étudié, puisque les poudres rencontrées dans l’industrie pharmaceutique ne sont pas disperses mais présentent une large dispersion de particules avec des diamètres et des densités différentes de sorte que notre lit à distribution gaussienne de tailles de particules nous sert à se rapprocher le plus possibles des lots de poudres rencontrés dans de l’industrie pharmaceutique.
Nous avons décidé ensuite d’examiner l’influence de la géométrie du tambour sur les cinétiques de chauffage et les profils thermiques au sein du lit. Tous les lits ont été simulés dans un tambour de 30cm de diamètre et de 4,2cm d’épaisseur (les matériaux utilisés seront présentés dans la section suivante II.2).
Plusieurs configurations de tambours ont été examinées, à savoir : - Tambour sans ailettes
- Tambour avec 4 petites ailettes droites de 1,5 cm équidistantes. - Tambour avec 8 grandes ailettes droites de 4cm équidistantes.
Dans certains cas, les ailettes étaient chauffées tandis que dans d’autres elles ne l’étaient pas. La configuration de référence était le tambour équipé de 4 petites ailettes équidistantes. Le plan d’expériences ainsi retenu est présenté en détails dans la partie IV de ce chapitre.
Grâce à toutes ces configurations, l’objectif a été de déduire l’influence des ailettes sur le chauffage d’un lit et sur la ségrégation thermique.
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