Conductivité hydraulique des matériaux autour du noyau

L’analyse de sensibilité traitée à la section 4.2 portant sur la conductivité hydraulique des matériaux entourant le noyau a aussi servi à analyser les vitesses de Darcy. La figure 4.8 a) montre les vitesses maximales atteintes dans les zones v1, v2 et v5, soit les trois zones propices à l’érosion de contact. Puis, la figure 4.8 b) montre les vitesses v3 et v4, propices à la problématique d’érosion interne.

Les critères d’érosion de Brauns (1985) et de Konrad & Côté (2013) sont également montrés sur ces figures par des traits hachurés afin de montrer la susceptibilité d’observer respectivement l’érosion de contact et l’érosion interne. Dans le cas du critère de Brauns, son calcul est basé sur le diamètre médian de la granulométrie de la couche de base. Le till étant un matériau à granulométrie généralement très étendue, les figures affichent la vitesse d’initiation de l’érosion pour des diamètres médians de 2 μm, 20 μm et 80 μm. Le critère de Konrad & Côté quant à lui est basé sur la conductivité hydraulique saturée du milieu poreux. Les zones v3 et v4 sont donc chacune associée à une vitesse critique à l’érosion interne.

À la figure 4.8 a), on observe une hausse de la vitesse d’écoulement en crête v1 d’un ordre de grandeur pour une augmentation de la conductivité hydraulique d’un ordre de grandeur. Cela est conforme aux fondements de la loi de Darcy. Aussi, l’écoulement dans le filtre aval v2 quadruple lorsque la conductivité hydraulique du filtre est décuplée. L’impact sur l’écoulement dans les filtres est donc moindre puisque v2 tire son débit de la crête et du noyau. Or, comme le montre la figure 4.8 b), l’apport provenant du noyau (v4) ne varie pas alors seulement la proportion passant par la crête fait augmenter les vitesses d’écoulement en pied de filtre aval. De plus, les vitesses atteintes dans la zone v5 montre une variation mineure puisque le gradient hydraulique s’amoindrie avec une plus grande perméabilité de la crête et des filtres. Finalement, les paires de conductivités hydrauliques pour lesquelles le ratio k_filtre⁄k_crête est bas, les vitesses générées ont tendance à être inférieures à la tendance par rapport à celles avec un ratio plus élevé. Lorsque le ratio est bas, les propriétés des matériaux se rapprochent et la dépression provoquée par l’accélération de l’écoulement lorsqu’il atteint le filtre aval s’amoindri, ce qui tend à réduire le gradient qui tire l’écoulement en crête. Dans tous les cas, le critère de Brauns est amplement respecté et aucune érosion de contact ne semble prévisible, même pour des granulométries très fines.

La figure 4.8 b) montre une augmentation de la vitesse dans v3 d’une proportion similaire à celle de v2. Cette variation est principalement due à l’augmentation globale du débit coulant à travers le barrage lors de la surverse lorsque la crête est plus perméable. Le facteur de sécurité par rapport à la vitesse critique à l’érosion interne avoisine ou vaut même l’unité pour la majorité des cas observés. L’érosion paraît donc d’emblée problématique puisque des conductivités hydrauliques des matériaux aussi faibles que celles observées dans les composantes hautement compactées des barrages sont associées à de très faibles indices des vides. L’arrachement des particules fines crée ensuite une augmentation des vides dans la structure du milieu et peut entraîner une instabilité interne.

L’effet isolé de la perméabilité des filtres est montré à la figure 4.9 a) et b). L’impact sur la vitesse en crête et en noyau est nul. Les vitesses tangentielles aux filtres v2 etv5 augmentent avec les plus grandes perméabilités des filtres et la vitesse v3 est sensiblement constante puisque le débit à travers le barrage, dicté par les matériaux de crête et de noyau, demeure constant. Encore une fois, le critère d’érosion de contact est respecté. L’érosion interne est toujours probable avec des vitesses d’écoulement supérieures au critère de Konrad & Côté.

a)

b)

a)

4.3.4. Hauteur maximale de la crue

La hauteur maximale atteinte par la crue a été variée entre 40,5 m et 41,5 m pour des conductivités hydrauliques de la crête allant de 1 × 10−5 _{à 5 × 10}−5 _{m/s. Comme pour les analyses précédentes, les valeurs de conductivités}

hydrauliques de la crête ont été mises de pair avec les valeurs associées pour les filtres.

L’impact de l’augmentation du gradient hydraulique est négligeable pour l’écoulement tangentiel dans les filtres v2 et v5 et dans le noyau v4 (figure 4.10). Ces deux dernières zones ne montrent également aucune tendance claire par rapport à l’augmentation de la conductivité hydraulique de la crête. Les vitesses v1 et v3 montrent une augmentation notable lorsque la hauteur maximale de la crête est augmentée. De façon cohérente avec la loi de Darcy, l’écoulement dans la crête triple pour un gradient appliqué en crête qui triple. Pour l’écoulement normal en pied de filtre aval v3, l’augmentation est principalement due à l’augmentation du débit sortant du barrage engendré par la hausse du gradient hydraulique.

À nouveau, le critère d’érosion de contact de Brauns est supérieur aux vitesses rencontrées et l’érosion interne semble quant à elles problématique avec certaines vitesses excédant la vitesse critique calculée. À la figure 4.10 b), la valeur de la vitesse critique de Konrad & Côté pour la vitesse v3 varie à chaque paire de conductivités hydrauliques considérées. Ainsi, le trait hachuré le plus bas représente la vitesse critique pour une conductivité hydraulique des filtres de 5 × 10−5 _{m/s et est ainsi associée à la courbe aux marqueurs ronds. Conséquemment, la vitesse critique}

a)

4.3.5. Conductivité hydraulique du noyau et revanche au noyau

La figure 4.11 montre que la revanche au noyau n’a aucun impact sur les vitesses générées en cas de surverse de la crête. Effectivement, pour les zones d’écoulement étudiées v1 à v4, les courbes de la revanche de 1 m et de la revanche de 0,5 m sont presque parfaitement superposées. La variation observée à la vitesse v5 s’explique facilement par le fait que le niveau d’opération étant plus bas dans le cas de la revanche de 1 m, le gradient hydraulique au moment du retour de la crue est inférieur et génère donc des vitesses moindres.

La conductivité hydraulique du noyau n’affiche aucun effet sur l’écoulement dans les zones v2 et v5 situées dans les filtres. Lorsque la perméabilité du noyau augmente, les vitesses d’écoulement v1 dans la crête diminuent puisque le caractère imperméable du noyau s’amenuise et une part moindre de l’écoulement circule par la crête.

À la figure 4.11 b), on aperçoit, en accord avec la loi de Darcy, une hausse d’un ordre de grandeur de la vitesse d’écoulement pour une augmentation dans la même proportion de la conductivité hydraulique du noyau. Le débit traversant le noyau est approximativement décuplé également, mais la vitesse v3 sortant du barrage augmente dans une proportion inférieure, soit d’environ un facteur 6. Cela s’explique par le fait que, pour les perméabilités importantes du noyau, la perte de charge globale de l’eau à travers le barrage est réduite et la ligne piézométrique au pied du filtre aval est significativement plus élevée. Ainsi, le débit sortant, décuplé, s’écoule sur une face d’écoulement plus importante.

D’ailleurs, la hausse de l’écoulement traversant le barrage est telle que l’ensemble des simulations de cette analyse montrent une vitesse normale à travers le noyau et le filtre aval supérieure au critère de Konrad et Côté. Le critère d’érosion de contact est quant à lui encore une fois respecté.