2.5
Conclusions sur les motivations et hypoth`eses
Le Mod`ele Standard de la cosmologie est sans doute `a l’heure actuelle la meilleure repr´esenta- tion que nous ayons de notre Univers. Ce mod`ele stipule que nous vivons dans un univers dot´e de sections spatiales plates, et que le contenu en ´energie est domin´e par deux composantes encore non-d´etect´ees directement. La plus importante de ces deux composantes est l’´Energie Noire, qui repr´esente environ 75% de notre Univers et qui est habituellement consid´er´ee comme ´etant res- ponsable d’une acc´el´eration r´ecente de l’expansion cosmique. L’autre composante est la mati`ere noire non-baryonique, qui repr´esente environ 20% de l’Univers. Cette mati`ere interagit faible- ment avec la mati`ere ordinaire, et de ce fait n’est pour l’instant d´etectable qu’indirectement, au travers des effets gravitationnels qu’elle engendre. Dans cette repr´esentation, la mati`ere baryo- nique repr´esente moins de 5% de notre Univers. Il est ind´eniable que cette repr´esentation co¨ıncide de mani`ere frappante avec un grand nombre d’observations tant au niveau astrophysique qu’au niveau cosmologique. Pour aboutir `a cet accord remarquable, il faut n´eanmoins supposer que notre Univers a subi une p´eriode d’expansion acc´el´er´ee durant ses tous premiers instants.
Cette repr´esentation, aussi satisfaisante observationnellement soit-elle, est en elle mˆeme une premi`ere motivation forte pour ´etudier un mod`ele cosmologique alternatif. Il faut en effet garder `
a l’esprit que, dans le cadre de mod`ele de concordance, on ne connaˆıt que moins de 5% de notre Univers. Par ailleurs, le m´ecanisme de l’inflation, mˆeme s’il est `a l’origine des fluctuations que l’on observe aujourd’hui n’est pas fermement justifi´e, et aucune validation directe de ce m´ecanisme par l’observation n’a encore eu lieu.
L’univers de Dirac-Milne, consid´er´e dans ce travail, est une tentative de mod`ele cosmologique qui a pour but d’arriver `a une autre repr´esentation de l’Univers sans introduire de nouvelles composantes ou de modifications de la Physique. Nous sommes toutefois amen´es `a faire un certain nombre d’hypoth`eses pr´ealables dont la justification rigoureuse d´epasse largement le cadre de ce travail. Il est n´eanmoins important de rappeler de mani`ere claire quelles sont ces hypoth`eses et les motivations qui nous ont conduit `a les consid´erer.
L’´emergence d’une ´Energie Noire qui agit comme une gravit´e r´epulsive `a l’´echelle de l’Univers nous conduit `a consid´erer des particules de masse n´egative qui agiraient elles aussi comme un terme source gravitationnel r´epulsif. Les sym´etries exhib´ees dans la solution de Kerr-Newman sugg`erent quant `a elles une relation ´etroite entre masse n´egative et antimati`ere. Dans cette ´etude on consid´erera donc que l’Univers est constitu´e de quantit´es ´egale de mati`ere de masse positive et d’antimati`ere de masse n´egative.
On suppose de plus que ces deux phases de mati`ere et d’antimati`ere ont ´et´e s´epar´ees d`es la temp´erature ∼ 39 MeV dans une ´emulsion. Les m´ecanismes qui conduisent `a la formation de cette ´emulsion sont suppos´es exister. Cette ´emulsion est caract´eris´ee par une taille typique qui est ainsi un param`etre libre du mod`ele. L’´etude des contraintes de nucl´eosynth`ese primordiale permettra de poser des limites sur cette taille caract´eristique.
L’introduction de masses n´egatives en mˆeme quantit´e que les masses positives fait que notre l’univers est vu `a grande distance – sur des ´echelles plus grande que la taille de l’´emulsion – comme gravitationnellement vide. De ce fait, il n’est ni acc´el´er´e, ni d´ec´el´er´e, et le facteur d’´echelle qui d´ecrit l’expansion g´en´erale ´evolue de mani`ere lin´eaire. Si l’on con¸coit ais´ement que cela puisse ˆetre le cas si l’on introduit des masses n´egatives, il est n´ecessaire de supposer que cela est ´egalement vrai dans les tous premiers instants de l’Univers, lorsque, dans le cas standard,
c’est la radiation qui domine et impose alors une d´ec´el´eration forte `a l’Univers.
Ces hypoth`eses peuvent parfois paraˆıtre fortes mais on prend le parti de les consid´erer comme acquises et l’on ´etudie alors les cons´equences que ces hypoth`eses et modifications par rapport `a la th´eorie standard entraˆınent sur la cosmologie.
Chapitre 3
Histoire thermique de l’univers de
Dirac-Milne
3.1 Relation temps-temp´erature . . . 69 3.2 D´ecouplage des interactions faibles . . . 71 3.3 Egalit´e photons-baryons . . . 72 3.4 Distorsions du CMB . . . 73 3.5 Recombinaison . . . 87
Le but principal de cette th`ese est d’´etudier la viabilit´e du mod`ele de Dirac-Milne vis-`a-vis des diff´erents tests cosmologiques. Pour ce faire, je suis amen´e `a consid´erer certaines hypoth`eses qui ont ´et´e pr´esent´ees dans le chapitre pr´ec´edent. Il ressort de l’´etude cosmologique de ce mod`ele qu’une diff´erence essentielle par rapport `a une cosmologie standard (avec ou sans ´Energie Noire), est l’hypoth`ese de lin´earit´e du facteur d’´echelle tout au long de l’histoire thermique de l’Univers. Ainsi avec une ´evolution tr`es diff´erente au cours des premiers instants de l’univers, cette histoire est `a r´e-´ecrire1 et c’est l’objet de ce chapitre. Comme nous allons le voir, l’´evolution lin´eaire du mod`ele de Dirac-Milne conduit `a une ´evolution beaucoup plus lente de l’univers, ce qui a pour cons´equence de changer, parfois assez radicalement, les diff´erents d´ecouplages qui jalonnent l’histoire thermique de l’Univers.
3.1
Relation temps-temp´erature
L’´equation de Friedmann (´eq.(1.53)) s’´ecrit dans le mod`ele de Dirac-Milne (voir chapitre 1) : ˙a a 2 = H02a0 a 2 . (3.1)
Cette ´equation permet de relier le redshift z (1 + z = a0/a) `a l’ˆage de l’Univers t(z) :
t(z) = 1 H0 Z ∞ z dz′ (1 + z′)2 = 1 H0 1 1 + z. (3.2)
1. Si l’on m’avait dit qu’un jour je r´e-´ecrirais l’histoire de l’Univers...
Exprim´ee en fonction de la temp´erature, cette relation devient : t = 1
H0
T0
T , (3.3)
o`u T0 d´enote la temp´erature actuelle de l’Univers, mesur´ee par COBE `a une temp´erature
T0 = 2.725 ± 0.001 K [Fixsen & Mather 2002]. Comme annonc´e au chapitre 1, l’ˆage de l’uni-
vers de Dirac-Milne est exactement ´egal `a H0−1 ce qui conduit, avec la valeur standard de H0 = 70 km/sec/Mpc, `a un ˆage ´egal `a environ 14 milliards d’ann´ees. Mˆeme si ce r´esultat est
connu [Rich 2001], il est n´eanmoins important de remarquer que dans la th´eorie standard H0−1 repr´esente l’´echelle de temps caract´eristique de l’Univers, alors que dans le mod`ele Dirac-Milne, ce temps caract´eristique est exactement l’ˆage de l’Univers.
L’introduction d’une constante cosmologique qui est l’interpr´etation habituelle des diagram- mes de Hubble des supernovæ de type Ia, conduit `a un ˆage de l’Univers du mˆeme ordre de grandeur, tr`es proche l`a aussi de H0−1. Cette co¨ıncidence a ´et´e remarqu´ee [Kutschera & Dyrda 2007], mais cela n’explique en rien pourquoi dans un univers ΛCDM, avec les valeurs classiques des param`etres cosmologiques, l’ˆage est proche de H0−1. Autant dans un univers Dirac-Milne l’ˆage est exactement ´egal `a H0−1, autant rien n’explique pourquoi ce serait le cas dans un univers ΛCDM. Ce point se rapproche sans doute du probl`eme de la co¨ıncidence, qui consiste `a se demander pourquoi les valeurs actuelles des densit´es d’´Energie Noire et de mati`ere dans un mod`ele ΛCDM sont du mˆeme ordre de grandeur.
Comparons maintenant l’ˆage `a une temp´erature donn´ee pour le mod`ele Dirac-Milne et un mod`ele ΛCDM standard, dans lequel l’ˆage est donn´e par l’´equation (1.53). La figure (3.1)
Figure 3.1 – Gauche : ˆAge des univers Dirac-Milne (rouge) et ΛCDM en fonction de la temp´erature. Droite : Rapport des ˆages de la figure de gauche. Aujourd’hui les deux univers ont approximativement le mˆeme ˆage, mais au fur et `a mesure que l’on remonte dans l’Univers primordial, la diff´erence entre les deux mod`eles explose, l’univers de Dirac-Milne ´etant beaucoup ˆ