Nous avons ´etudi´e dans cette partie la possibilit´e d’une nucl´eosynth`ese primordiale dans l’univers de Dirac-Milne. L’´evolution lin´eaire du facteur d’expansion change radicalement le sc´enario de la nucl´eosynth`ese standard, puisque celle-ci se d´eroule, dans l’univers de Dirac- Milne, sur une ´echelle quelque 107fois plus longue que dans le mod`ele standard. Les interactions
faibles qui assurent l’´equilibre thermodynamique entre protons et neutrons se d´ecouplent vers une temp´erature de 90 keV (contre ∼ 1 MeV dans le cas standard). Ce d´ecouplage tardif permet une production faible d’h´elium-4, mais cette production se d´eroule pendant un temps tr`es long. La figure (4.2) r´esume `a elle seule parfaitement bien ce m´ecanisme de nucl´eosynth`ese thermique
4.3 Conclusion 139
homog`ene dans l’Univers de Dirac-Milne.
La valeur de la densit´e baryonique, param´etr´ee par le rapport η du nombre de baryons sur le nombre de photons, qui permet une abondance d’h´elium-4 compatible avec les observations se situe dans l’intervalle :
8.8 × 10−9 < η < 9.6 × 10−9. (4.97) Cette production d’h´elium-4 s’accompagne d’une production de lithium-7. Les abondances compar´ees en lithium-7 et en h´elium-4 sont pr´esent´ees sur la figure (4.4). Si l’on impose une densit´e baryonique compatible avec les observations en h´elium-4, le lithium-7 est sensiblement surproduit, dans des proportions toutefois l´eg`erement moindres que dans le mod`ele standard. L’univers de Dirac-Milne dispose lui-aussi d’un probl`eme du lithium-7, mais celui est n´eanmoins all´eg´e par rapport `a celui du mod`ele standard.
Si l’h´elium-4 et le lithium-7 sont produits `a des abondances compatibles avec les observations, ce n’est pas le cas du deut´erium et dans une moindre mesure de l’h´elium-3 qui sont r´eduits dans cette nucl´eosynth`ese thermique tr`es longue `a des niveaux totalement ind´etectables. Ce r´esultat avait mis un point d’arrˆet aux premi`eres ´etudes sur la nucl´eosynth`ese dans un univers `a ´evolution lin´eaire [Sethi et al. 1999, Kaplinghat et al. 2000].
Une des sp´ecificit´es du mod`ele de Dirac-Milne est la pr´esence de domaines s´epar´es de mati`ere et d’antimati`ere. Des annihilations de surface, contrˆol´ees par la diffusion des nucl´eons et des an- tinucl´eons, fournissent un m´ecanisme original de production secondaire de deut´erium. Nous avons montr´e, `a l’aide d’une approximation analytique simplement bas´ee sur un traitement dif- fusif du transport de nucl´eons vers la zone d’annihilations, que ce m´ecanisme pouvait fabriquer de mani`ere efficace du deut´erium. C’est principalement par photod´esint´egraiton des noyaux d’h´elium-4, initialement synth´etis´es lors de la premi`ere phase de nucl´eosynth`ese thermique, que se d´eroule cette phase secondaire de nucl´eosynth`ese. Les photons g´en´er´es lors d’une annihila- tion nucl´eon-antinucl´eon initient des cascades ´electromagn´etiques par cr´eations de paires sur les photons thermiques du CMB. Le spectre de ces cascades est g´en´erique [Ellis et al. 1992] et pr´esente une coupure `a l’´energie seuil de cr´eation de paires. La production de deut´erium par photod´esint´egration commence donc lorsque cette ´energie seuil devient sup´erieure `a l’´energie minimale requise pour photod´esint´egrer des noyaux d’h´elium-4, soit vers une temp´erature de 500 eV.
Les annihilations injectent ´egalement de l’´energie dans le contenu radiatif de l’univers, et peuvent ainsi g´en´erer des contraintes fortes sur d’´eventuelles distorsions du spectre du CMB. Ces injections d’´energie peuvent ˆetre thermalis´ees efficacement par des processus radiatifs qui ne conservent pas le nombre de photons (essentiellement le bremsstrahlung (voir chapitre 3)) jusqu’`a des redshifts relativement faibles compar´es aux contraintes de thermalisation dans le cadre du mod`ele standard. Toutefois, afin de respecter ces contraintes, les annihilations doivent cesser `a un certain redshift qui peut ˆetre contraint, en mˆeme temps que la taille des domaines, par l’abondance finale en deut´erium.
Au final, les calculs montrent (fig. (4.17)) qu’un arrˆet des annihilations vers un redshift zfin = 3 × 104 et une taille comobile `a 1 keV des domaines de l’ordre de 5 × 1015 cm permet
d’obtenir, de fa¸con homog`ene, du deut´erium au niveau de 3 × 10−5 qui correspond aux me- sures de deut´erium dans des nuages d’hydrog`ene `a haut redshift situ´es sur des lignes de vis´ee d’objets quasi-stellaires. Cette production de deut´erium s’accompagne toutefois d’une surpro-
duction d’h´elium-3, qui elle, semble incompatible avec les observations, mˆeme si l’h´elium-3 n’est g´en´eralement pas consid´er´e comme un bon baryom`etre [Vangioni-Flam et al. 2003] du fait qu’il peut ˆetre produit comme d´etruit par des processus astrophysiques post´erieurs `a la nucl´eosynth`ese primordiale. Cette surproduction d’h´elium-3 s’accompagne ´egalement d’une surproduction de lithium-6, synth´etis´es `a l’aide de r´eactions non-thermiques (´eq. 4.74).
En conclusion de cette partie sur la nucl´eosynth`ese dans l’univers de Dirac-Milne, on peut insister sur le fait que cet univers, avec son histoire thermique radicalement diff´erente de celle du mod`ele standard, parvient n´eanmoins `a produire h´elium-4, deut´erium et lithium-7 dans des proportions raisonnablement compatibles avec les observations. On note toutefois une probable surproduction d’h´elium-3. Par ailleurs, la production d’h´elium-4 permet de poser des contraintes sur la densit´e baryonique de cet univers, qui se trouve ainsi ˆetre environ 15 fois plus importante que la densit´e baryonique du mod`ele standard. Ce point est important car il enl`eve de ce fait la n´ecessit´e d’avoir recours `a de la mati`ere noire non-baryonique pour expliquer certains aspects de la dynamique des galaxies et des amas de galaxies.
Chapitre 5
Supernovæ de type Ia
5.1 G´en´eralit´es . . . 141