Au cours de ce chapitre, nous avons utilisé une nouvelle technique de carac- térisation de l’état de polarisation des harmoniques, la Polarimétrie Moléculaire, complétée en parallèle par des mesures faites par Polarimétrie Optique, quand cela était possible. Nous avons utilisé cette technique pour trois cas :
— La GHOE à partir d’un gaz de molécules alignées à +60○
par rapport à la direction de polarisation (linéaire) du faisceau de génération. Une ellipti- cité (maximale de 22% à H19) significativement plus faible que l’ellipticité apparente mesurée par PO a été obtenue. Cette différence est due à une dé- polarisation significative du rayonnement, de l’ordre de 20%. Nous avons développé un modèle basé sur la QRS afin d’expliquer l’origine de la dé- polarisation. Nous avons montré que des inhomogénéités spatiales et tem- porelles de la distribution d’alignement pouvaient produire jusqu’à 10% de dépolarisation. Dans notre cas, ce sont les inhomogénéités spatiales les plus vraisemblables : tailles comparables des faisceaux d’alignement et harmo- nique, associées à un petit désalignement des faisceaux de l’ordre du tiers de la taille du waist. Une autre cause possible, mais non étudiée ici, pourrait être liée à la contribution de plusieurs orbitales au processus de GHOE. — La GHOE dans un gaz de SF6 à partir d’un champ de génération polarisé
elliptiquement. Il a été montré que la résonance de forme du canal A de SF6 permettait de produire des harmoniques avec une ellipticité élevée (jusqu’à 55% pour H15, qui est centrée sur la résonance, dans le cas d’une ellipticité laser de 20%). Nos mesures montrent également un taux de dépolarisation
non négligeable pour les harmoniques de la résonance, de l’ordre de 15 à 20%, alors que les harmoniques générées hors-résonance ne présentent pas (ou très peu) de dépolarisation (et ont une ellipticité très faible, de l’ordre de 20%). Une cause possible de cette dépolarisation pourrait être la variation spectrale rapide autour de la résonance à la fois de la composante perpen- diculaire du champ ainsi que de la phase relative des 2 composantes. Une première indication en ce sens a été fournie par la ré-analyse de données du CELIA qui ont révélé une variation de l’orientation de l’ellipse de polarisa- tion à l’intérieur de la bande spectrale de l’harmonique résonnante.
— La GHOE dans un gaz d’Argon à partir d’un mélange à deux couleurs (800nm + 400nm) de polarisations circulaires de sens opposé. La PM a permis de mesurer le signe de l’ellipticité des différentes harmoniques, confirmant l’alternance des signes et la conservation du moment angulaire de spin. Par ailleurs, nous avons été capable de mesurer des ellipticités dépassant 90% pour H16, avec un faible taux de dépolarisation. Une forte dissymétrie est observée entre H16 et H17 qui présente une ellipticité toujours plus faible que celle de H16 et une dépolarisation plus élevée. La dissymétrie des ellip- ticités a été expliquée dans la littérature soit par des arguments de symétrie de l’état fondamental (p pour l’argon) soit par des différences d’accord de phase. La dépolarisation quant à elle pourrait être liée à une variation de phase relative des champs générateurs à 800/400nm.
La Polarimétrie Moléculaire est donc une technique permettant de caractériser complètement l’état de polarisation de sources harmoniques. La difficulté princi- pale est qu’elle nécessite un long (plusieurs heures) pour les systèmes lasers de taux de répétition de l’ordre du kHz. La PM nous a permis dans différents systèmes de : i) mesurer le signe des ellipticités ; ii) mettre en évidence des ellipticités plus faibles que prévues par PO ; et iii) révéler des taux de dépolarisation élevés, pour lesquels nous avons proposé différentes causes suivant le mécanisme de génération. Nos études ouvrent donc la voie à une compréhension approfondie du processus de génération d’harmoniques elliptiques.
S
PECTROSCOPIE DE PHOTOIONISATION
ATTOSECONDE PRÈS D
’
UNE RÉSONANCE
D
’
AUTOIONISATION
Dans les chapitres précédents, nous nous sommes intéressés principalement à un des aspects de la spectroscopie harmonique, consistant en la caractérisation de l’émission harmonique en amplitude, phase et polarisation, pour en extraire les pro- priétés du milieu de génération. L’autre aspect consiste à utiliser l’émission prove- nant de la GHOE comme source secondaire de rayonnement, afin d’étudier des dynamiques ultra-rapides (as/ f s) via un dispositif pompe (XUV)-sonde (IR). La puissance de la GHOE comme source "table-top" d’impulsions attosecondes dans le domaine VUV-XUV est apparue dès les premières applications, notamment l’étude de la dynamique de la relaxation Auger du krypton (Drescher et al. [51]), résolue temporellement, permettant la mesure d’une durée de vie de 7.2 f s. Depuis, de mul- tiples dynamiques électroniques dans les atomes (Mauritsson et al. [153], Remetter et al. [186], Uiberacker et al. [236]), les molécules (Caillat et al. [25], Calegari et al. [26], Haessler et al. [76], Sansone et al. [199]) ou dans les solides (Cavalieri et al. [29], Schiffrin et al. [204]) ont été étudiées, qu’elles soient intrinsèques aux systèmes étudiés ou induites par un fort champ laser. Dans toutes ces études, c’est la spec- troscopie de particules chargées (ions, électrons) qui fournissait l’observable expé- rimentale. La capacité récente à produire des impulsions attosecondes uniques et intenses (IAP, Sansone et al. [198]) et donc, des spectres larges peu modulés, permet l’étude de systèmes complexes via la technique d’absorption transitoire (Gouliel- makis et al. [70], Holler et al. [89], Loh et al. [139], Wang et al. [251]).
Un domaine récent d’intérêt croissant est celui de la mesure des délais de pho- toionisation dus à la diffusion dans le potentiel atomique/moléculaire. Il a ainsi été possible de mesurer des différences de délais lors de l’ionisation à partir de dif- férentes orbitales atomiques (Guénot et al. [71], Guenot et al. [72], Klünder et al. [113], Palatchi et al. [171], Schultze et al. [206]). Dans ce chapitre, nous nous intéres-
un canal d’ionisation ouvert, l’autoionisation peut avoir lieu. Les interférences entre ce chemin et le chemin d’ionisation direct dans le continuum donnent lieu à un pro- fil de section efficace asymétrique, appelé profil de Fano (Fano [57]) et qui a déjà fait l’objet de nombreuses études dans différents atomes et molécules sur synchrotron (Berrah et al. [19], Chan et al. [30, 31], Domke et al. [48], Schulz et al. [207], Sorensen et al. [216]). Ces résonances sont une conséquence des corrélations électroniques au sein de l’atome et ont des temps de vie de l’ordre de la femtoseconde. Cependant, ces études n’ont permis qu’un accès aux informations en régime stationnaire : en fait, seule l’intensité spectrale des transitions électroniques est mesurée, sans accès à l’information complémentaire de la phase spectrale qui permettrait de remonter à la dynamique temporelle par transformation de Fourier.
L’avénement des sources ultra-courtes XUV a permis l’étude des dynamiques associées à ces résonances, à la fois théoriquement (Chu and Lin [37], Morishita et al. [161], Tong and Lin [230], Wickenhauser et al. [255], Zhao and Lin [264]) et expérimentalement (Gilbertson et al. [67], Mauritsson et al. [154], Ott et al. [169, 170]). Ces différents travaux ont notamment permis l’accès à la mesure des durées de vie relatives aux résonances d’autoionisation et ont montré qu’il était possible de contrôler ces résonances à l’aide d’un champ laser intense. Mais ici encore, il n’y avait pas eu, au début de ma thèse, de caractérisation complète de phase spectrale près de résonances d’autoionisation non perturbées par un champ laser.
La technique RABBIT a été utilisée pour extraire l’information sur la phase de l’élément de transition à deux photons près de résonances (Haessler et al. [76], Swo- boda et al. [224]). Ici, on propose d’étendre la technique RABBIT pour extraire la phase résolue spectralement de l’élément de transition dipolaire à deux photons re- latif à la résonance d’autoionisation 2s2p à 60.15eV de l’hélium. Après un bref état de l’art des travaux expérimentaux sur l’étude des dynamiques de résonance, on présentera les outils nécessaires pour décrire les résonances d’autoionisation dans le cas de la transition à un photon via le formalisme de Fano, puis on verra com- ment ces résonances, lorsqu’elles sont dans l’état intermédiaire d’une transition à 2 photons modifient l’amplitude et la phase du dipôle via un formalisme récemment développé par Jiménez Galán et al. [100]. On présentera ensuite les résultats obte- nus via la technique RABBIT, où on comparera les résultats obtenus par intégration des pics satellites avec ceux obtenus par une mesure résolue spectralement. Cette mesure précise donne accès au paquet d’ondes électronique à deux photons dans le domaine spectral qui, par transformée de Fourier, permet la reconstruction de ce paquet d’ondes dans le domaine temporel.
5.1
État de l’art
L’application de la spectroscopie par absorption transitoire à l’étude résolue en temps des résonances d’autoionisation a été démontrée initialement par Wang et al. [251]. Dans cet article, un IAP (Isolated Attosecond Pulse) vient peupler les états autoionisants de l’argon, tandis qu’une impulsion IR induit des couplages entre ces états et le continuum de l’état excité Ar∗+. Ces données ont permis la mesure des durées de vie associées aux résonances étudiées. En modifiant le délai entre les deux impulsions, ils ont montré la possibilité de contrôler les paramètres caractérisant les résonances : fréquence centrale, largeur et forme, intensité... (voir figure 5.1).
FIGURE 5.1 – Spectre XUV dans la gamme 26 − 29eV après absorption dans un
gaz d’argon soumis à un fort champ laser IR, pour différents éclairements (a) 5 × 1011W/cm2et (b) 1 × 1012W/cm2. Les délais négatifs correspondent à l’arrivée de l’XUV en premier. Les résonances 3s3p6np sont modifiées quand les deux impul- sions sont superposées. (c) et (d) : signal des résonances 3s3p64p et 3s3p65p pour les éclairements donnés en (a) et (b) resp. Un fit de l’évolution du signal en fonction du délai XUV-IR permet l’accès aux durées de vie des résonances. Extrait de Wang et al. [251].
Le contrôle des résonances d’autoionisation est poussé un cran plus loin par Ott et al. [169]. Dans cet article, dont le résultat principal est présenté figure 5.2, il est montré que le paramètre d’asymétrie de Fano q peut être relié à la phase φFanode la réponse temporelle du dipôle et plus précisément, à la phase de la composante temporelle correspondant au passage par l’état résonnant avant désexcitation dans le continuum final. On comprend alors qu’en modifiant cette phase, on change le
profil de la résonance. Il est possible de contrôler cette phase grâce à une impulsion laser IR suffisamment intense pour décaler par effet pondéromoteur la position de la résonance, ajoutant un terme de phase φlaser=∆E∆t/¯h, avec ∆t la durée de l’im- pulsion et∆E ≈ Up, le décalage en énergie par rapport à la position de la résonance. Ce formalisme est confirmé dans l’hélium, pour les résonances sp2n+
autour de 64eV. En modifiant l’éclairement du champ IR, il est possible de passer d’un profil asymétrique de Fano à un profil symétrique lorentzien et inversement.
A B C D Experiment Calculation 25+ sp sp sp ... 24+ 26+
photon energy (eV)
rel. absorbance ( ∆ OD) Experiment Calculation Experiment Calculation 1s7p 1s8p... 1s6p Experiment Calculation rel. absorbance ( ∆ OD) rel. absorbance ( ∆ OD) rel. absorbance ( ∆ OD)
photon energy (eV)
photon energy (eV)
photon energy (eV) doubly-excited Helium singly-excited Helium
64.0 64.2 64.4 64.6 64.8 65.0 65.2 65.4 -0.05 0.00 0.05 0.10 64.0 64.2 64.4 64.6 64.8 65.0 65.2 65.4 -0.05 0.00 0.05 0.10 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 -0.1 0.0 0.1 0.2 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 -0.1 0.0 0.1 0.2
FIGURE 5.2 – Spectres d’absorption de l’hélium (sans champ IR) dans la région A
de la série d’états doublement excités de l’hélium convergeant vers le continuum N=2 et C, en dessous du seuil d’ionisation (24.6ev). Quand le champ IR (I = 2.0 × 1012W/cm2) suit immédiatement l’impulsion attoseconde, les profils d’absorption sont modifiés : B les profils présentés en A sont transformés en profil Lorentzien et D, les profils symétriques de C sont transformés en profils de Fano. Les courbes noires correspondent aux résultats expérimentaux tandis que les courbes rouges correspondent à des simulations. Extrait de Ott et al. [169]
Enfin, en excitant les résonances 2s2p (60.15eV) et sp2,3+ (63.67eV) de l’hélium à l’aide d’une IAP et en les couplant à l’aide d’un impulsion IR, Ott et al. [170] ont montré qu’il était possible de créer et de contrôler un paquet d’ondes électronique à deux électrons (voir figure 5.3). Le contrôle se fait via l’éclairement de l’impulsion IR.
L’autre méthode permettant d’étudier les dynamiques relatives aux résonances d’autoionisation, que nous utilisons dans ce chapitre, repose sur la spectroscopie de photoélectrons.À l’aide du RABBIT, Haessler et al. [76] ont mesuré la phase et l’amplitude de l’élément de transition résonant à 2 photons lors de la photoionisa- tion XUV attoseconde de la molécule de N2autour de l’harmonique 11 à 800nm. Le spectre de photoionisation associé présente une résonance, attribuée à l’état réso-
Δzi= 10 atomic units z1 z2 Ab initio –0.05 0.00 0.05 sp2,3+ –0.15 0.00 0.15 ΔA ΔA 60 61 63 64 –10 0 10 20 30 sp2,3+ 2s2p 2s2p
Photon energy (eV)
Ti m e de la y τ (fs ) XUV f rst VIS f rst b Experiment a 60 61 63 64
Photon energy (eV)
Ab initio
Experiment
FIGURE5.3 – (a) Observation de la dynamique à deux électrons dans l’hélium. Va-
riation de l’absorbance (∆A) expérimentale (panneau gauche) et théorique (TDSE) (panneau droit) de la lumière XUV en fonction du délai entre le champ IR de cou- plage (I = 3.0 × 1010W/cm2) et l’impulsion XUV. (b) Évolution du paquet d’ondes à deux électrons au cours du temps, correspondant à la distribution de probabilité de corrélation des deux électrons. Extrait de Ott et al. [170].
nant de Rydberg B2Σ+
u(3dσg)1qui se désexcite dans l’état X de l’ion. Cette désexci- tation modifie la répartition d’états vibrationnels, transférant la population de l’état v = 0 du Rydberg vers les états v′
=1,2,3 de l’état X. L’évolution de la phase RABBIT mesurée pour les différents états vibrationnels des deux états X et A de l’ion N+ 2 est présentée Figure 5.4. Pour l’état de l’ion X, on observe que la phase∆Θ12de la SB12 est très différente de celle des SB supérieures, et vaut −0.35πrad pour v = 0 et −0.9πrad pour v′ =1,2. Cette variation brutale de phase est associée à un retard à l’ionisation, par rapport à un cas non résonant. Cependant, la phase des pics satel- lites associés à l’état A de l’ion ne présente pas de variations particulières, puisque l’état résonant n’affecte in fine que l’état X. Ces résultats ont été appuyés par des simulations TDSE présentées dans Caillat et al. [25], qui sont en bon accord avec les résultats obtenus par Haessler et al. [76] (voir Figure 5.4 (b)). Enfin, ils sont les pre- miers à souligner l’intérêt de mesurer l’évolution de la phase de transition à travers la résonance en faisant varier la longueur d’onde du laser générateur (et donc des harmoniques). En effet, ils montrent que la dérivée spectrale de cette phase est une très bonne approximation du délai de photoionisation à deux photons (Figure 5.4 (b))
Swoboda et al. [224] ont utilisé la technique RABBIT (voir section 1.3.2) pour mesurer la phase induite sur la transition à 2 photons par une résonance intermé-
(i) (ii)
(a)
Laser Frequency ωL [eV]
1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 -4 0 4 8 12 − ∂θ12 /∂ ωL / 12 [fs] (ii) 0 1 2 -4 0 4 8 12 τ11 - τ13 [fs] (i) 0 1 2
Laser Frequency ωL [eV]
1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58
(b)
FIGURE 5.4 – (a) Différence des phases de transition moléculaires mesurée sur les
pics satellites des états ioniques (i) X et (ii) A, pour les différents états vibrationnels v′
=0,1,2. Extrait de Haessler et al. [76]. (b) : (i) délais de photoionisation à deux photons du pic satellite SB12 résolus pour les différents états vibrationnels de l’état X en fonction de ωL, l’énergie de photon du fondamental. (ii) Dérivées de la phase RABBIT du pic satellite SB12 résolues en états vibrationnels v′
en fonction de l’éner- gie de photon du fondamental. Les différents labels sur les Figures indiquent l’état vibrationnel final v′
. Extrait de Caillat et al. [25].
diaire, 1s3p,1P1 de l’hélium, situé à 23.087eV. Pour cela, l’harmonique 15 d’un la- ser centré autour de 800nm vient exciter l’état résonant, tandis que le faisceau IR d’habillage permet la création de photoélectrons via le pic satellite 16. En décalant l’énergie centrale de l’harmonique 15 via l’utilisation d’un DAZZLER installé sur le laser fondamental, ils ont été capables de scanner l’évolution de la phase autour de la résonance. La variation de phase est alors de 1.5rad pour un décalage de l’har- monique 15 de 100meV. Ces résultats sont présentés figure 5.5.
Dans une étude très récente, Kotur et al. [114] ont effectué des expériences si- milaires à Swoboda mais pour la photoionisation de l’argon dans la région de la résonance d’autoionisation 3s3p64p à 26.7eV. L’accordabilité de l’harmonique 17 utilisée pour exciter la résonance est ici fournie par un MAZZLER installé sur le laser fondamental centré à 800nm. Les résultats obtenus sont présentés figure 5.6 pour les pics satellites voisins de la résonance (ici, 16 et 18). Une comparaison avec la théorie développée dans Jiménez-Galán et al. [98] est faite et montre un plutôt
(d) (c)
FIGURE 5.5 – Évolution de la phase du pic satellite 16 en fonction (a) du décalage
en énergie de l’harmonique 15 et (b) de l’éclairement du faisceau IR d’habillage. Les points correspondent aux résultats expérimentaux tandis que la courbe jaune correspond à des simulations basées sur la TDSE. Extrait de Swoboda et al. [224].
FIGURE5.6 – Phase des pics satellites (a) SB16 et (b) SB18 en fonction de l’énergie
de photon ramené à la position de l’harmonique H17. Les résultats expérimentaux correspondent aux points noirs. Les résultats théoriques sont représentés par les courbes vertes/rouges avec/sans prise en compte du couplage laser entre l’état ré- sonnant et l’état final dans le continuum. Sur (b), la courbe en tirets fins rouges cor- respond à l’opposé de la phase extraite de SB16, afin d’effectuer une comparaison directe entre les deux. Le décalage de 50meV est est associé à un léger décalage vers le bleu du laser fondamental du à l’ionisation du milieu générant les harmoniques (jet d’argon). Extrait de Kotur et al. [114].
bon accord. Cette variation de phase est associée à la résonance à deux photons. Comme on le verra, les méthodes utilisées sont très proches des notres. Lors de la campagne expérimentale, nous n’étions pas au courant de ces travaux.
Pour terminer, mentionnons que les résonances de Fano ont également été étu- diées en spectroscopie PI à l’aide d’impulsions attosecondes uniques.... à l’aide d’un dispositif pompe-sonde, composé d’une IAP venant peupler l’état autoionisant de la résonance 2s2p de l’hélium à 60.15eV et d’un champ IR sonde de fort éclairement, Gilbertson et al. [67] ont mesuré la durée de vie de cet état en utilisant le principe de la "streak" camera, estimée à 17 f s (voir Figure 5.7 (a). Ils ont également mon- tré qu’il était possible de contrôler cette résonance, en changeant le ratio d’électrons
provenant de l’ionisation directe par rapport à ceux provenant de l’état doublement excité. Ce contrôle se fait via la modification de l’éclairement du champ IR de sonde, ou du délai XUV-IR. Un résumé de ces résultats est présenté Figure 5.7 (b) et (c). On constate une diminution du signal lorsque l’éclairement IR augmente. Cette déplé- tion de l’état résonant est une conséquence de l’absorption de plusieurs photons IR, qui permettent l’ionisation directe dans le continuum N=2. Lorsqu’un fort éclaire- ment IR est utilisé, l’amplitude résonante est dominée par le processus d’ionisation directe, plutôt que par celui associé à l’autoionisation suite au peuplement de l’état doublement excité.
(a) (b) (c)
FIGURE5.7 – (a) Évolution du signal (expérience et fit) de la résonance en fonction
du délai pompe (XUV)-sonde (IR). La durée de vie de la résonance d’autoionisation 2s2p de l’hélium est mesurée et vaut 17 f s. (b) Évolution de l’amplitude de l’état résonant en fonction de l’éclairement IR. (c) Amplitude résonante en fonction du délai XUV-IR, pour un éclairement de 7.5 × 1011W/cm−2
. Extrait de Gilbertson et al. [67].