Dans l’objectif de fournir aux bureaux d’´etudes un outil utile `a l’analyse des champs de contraintes et de d´eformations dans les cas de chauss´ees fissur´ees ou dans de calculs cycliques (fatigue), la rapidit´e et l’efficacit´e des calculs sont exig´ees.
Comme nous venons de le voir, la mod´elisation de la structure de chauss´ee fissur´ee par ´el´ements finis 3D donne des calculs tr`es lourds et coˆuteux pour un calcul d’ing´enieur, ou pour un calcul de fatigue, ou des calculs nonlin´eaires ...
Les mod`eles de calcul par ´el´ements finis 2D correspondants aux 3D semblent rapides mais ne traduisent pas la r´ealit´e ([Rigo et al., 1993] et [Molenaar, 1983]). Les calculs simplifi´es existants ([Westergaad, 1926], [Jeuffroy, 1955], [Fr´emont, 1972], ...) sont rapides mais limit´es `a des fissures dans la premi`ere couche.
Aussi la th`ese se dirige vers le d´eveloppement d’un mod`ele simplifi´e, qui permet de d´ecrire de fa¸con la plus r´ealiste des structures de chauss´ees fissur´ees, o`u la rapidit´e de calcul doit ˆetre assur´ee ([Tran et al., 2003], [Chabot et al., 2004], [Tran et al., 2004] ).
Conclusions de la premi` ere partie
Dans cette premi`ere partie, nous avons pr´esent´e une introduction g´en´erale des chauss´ees et une
´etude bibliographique de la fissuration de chauss´ee.
Dans le chapitre 1, la chauss´ee ainsi que ses diff´erents types de structure ont ´et´e pr´esent´es. Ces diff´erentes structures supportent diff´erents types de d´egradations que l’on classe en quatre familles : les d´egradations d’arrachement, les mouvements des mat´eriaux, les d´egradations de d´eformations et les fissures. Cette derni`ere famille est consid´er´ee comme un des plus grands modes de d´egradations de chauss´ees, elle est le but de plusieurs recherches actuelles.
Dans le deuxi`eme chapitre, la chauss´ee fissur´ee a ´et´e pr´esent´ee, avec ses diff´erents types de fissurations. L’´evolution d’une fissure comprend trois ´etapes : l’initiation de fissure, la propagation de fissure et enfin la rupture qui repr´esente une fissure totale. Pour mod´eliser ces ´etapes, il est commode d’utiliser la m´ecanique de la rupture ou la m´ecanique de l’endommagement. Les mod`eles simplifi´es actuels [Westergaad, 1926], [Burmister, 1943], [Jeuffroy, 1955] ... ne permettent pas l’ap-plication de ces concepts `a la chauss´ee fissur´ee, et l’utilisation de la m´ethode des ´el´ements finis s’av`ere lourde.
Dans l’objectif d’un calcul de chauss´ee par des bureaux d’´etude ou dans les calculs cycliques, la th`ese se dirige vers le d´eveloppement d’un mod`ele simplifi´e, qui pourrait ´eviter les inconv´enients des mod`eles simplifi´es actuels, et qui serait plus l´eger que la m´ethode des ´el´ements finis pour le calcul d’une structure de chauss´ee fissur´ee.
44 2. Revue bibliographique sur la fissuration des chauss´ees
Deuxi` eme partie
Le mod` ele de chauss´ ee propos´ e.
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Dans la partie introductive et bibliographique pr´ec´edente, nous avons constat´e que chaque mod`ele simplifi´e actuel pr´esente des points faibles pour mod´eliser la structure de chauss´ee fissur´ee.
Ces mod`eles, soit ne peuvent pas tenir compte des d´efauts dans la structure des chauss´ees, soit ne repr´esentent pas la complexit´e d’un multicouche de chauss´ee fissur´e. L’utilisation de la m´ethode des ´el´ements finis s’av`ere lourde.
Notre but dans cette deuxi`eme partie consiste donc `a construire un mod`ele simplifi´e qui peut prendre en compte les fissures et donner un calcul moins lourd que celui par ´el´ements finis. Cette partie se compose de quatre chapitres.
Le chapitre 3 se concentre sur la construction du mod`ele simplifi´e. Cette construction comprend une mod´elisation multiparticulaire pour mod´eliser le multicouche de chauss´ee et s’appuie sur les
´equations de Boussinesq pour mod´eliser le massif de sol semi-infini. Nous donnerons dans ce chapitre le syst`eme d’´equations du mod`ele simplifi´e dans un cas g´en´eral de n couches de chauss´ee reposant sur un massif de sol semi-infini. Les conditions aux limites seront aussi examin´ees.
Ensuite, dans le chapitre 4, nous pr´esentons l’adimensionalisation et la simplification des
´equations du mod`ele. Ce travail a pour but de standardiser le syst`eme d’´equations du mod`ele, afin que nous puissions le r´esoudre de fa¸con g´en´erale.
Le chapitre 5 pr´esente la m´ethode d’approximation num´erique pour le syst`eme d’´equations du mod`ele simplifi´e, pour un cas g´en´eral de n couches de chauss´ee reposant sur un massif de sol semi-infini.
Enfin, le chapitre 6 pr´esente la validation du mod`ele pour les structures de chauss´ee sans fissure, en 3D et en d´eformation plane.
Les structures fissur´ees seront ´etudi´ees dans la troisi`eme partie du m´emoire.
Chapitre 3
Le mod` ele propos´ e sans fissure.
Comme nous l’avons vu dans les parties pr´ec´edentes, la mod´elisation de la chauss´ee se compose de deux parties : la mod´elisation du multicouche de chauss´ee et la mod´elisation du sol. Dans ce chapitre, nous allons pr´esenter les mod´elisations des multicouches de chauss´ees par les mod`eles multiparticulaires dont le M4-5n fait partie. Ensuite, nous allons pr´esenter les choix possibles pour le massif de sol semi-infini, et notre choix d´efinitif pour le sol. Le mod`ele a ´et´e ainsi construit.